24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 2024--2025学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学24.1.2垂直于弦的直径   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、在⊙O中，⊙O的半径为13，弦AB的长为10，则圆心O到AB的距离为（        ） A.13 B.12 C.10 D.5 2、点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为(        ) A. 1cm B. 2cm C. D. 3、如图，O的直径CD垂AB于点E，且CE=2，D=8，则的为(        ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4、在半径为5cm的圆中，弦 ，则AB和CD的距离是(        ) A. 7cm B. 1cm C. 7cm或4cm D. 7cm或1cm 5、在⊙O内有一点P，已知 ，且圆内过点P的最短弦长为6，则⊙O的面积是(        ) A. 6π B. 8π C. 10π D. 12π 6、如图，在半径为5的圆中，AB、CD互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为(        ) A. B. C. 4 D. 3 7、如图，MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，垂足为C.下列结论中，错误的是( )． A. B.AN=BN C.AC=CB D.OC=CM 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是 ______ ． 9、⊙O的半径为，弦 是⊙一点，B=AC，直线AO与BC交于点D，D的长为 ______ ． 10、如，⊙中，已知径为5，弦AB长为，那么圆心O到AB的离为 ______ ． 11、如图，点，B，在圆上OC⊥，垂足为D，若⊙的半是10cmAB=12c，则CD= ______ cm． 12、图，AB为⊙的直径，CDB，若A=10，CD=8则圆心O到弦C的离为 ______ ． 13、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，则CD= ______ ． 14、当圆心到弦的距离是弦的一半时，弦长与直径的比是 ______ ，弦所对的圆心角是 ______ ． 三、解答题（本大题共 6 小题） 15、如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部， ，求⊙O的半径． 16、如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD， 求证： 为等腰三角形． 17、如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于点A，B，PC交⊙O于点C，D，且∠1=∠2． 求证：AB=CD． 18、如图，C、D是⊙O的弦AB上的三等分点，M、N分别是OC、OD的中点.试说明：AM=BN． 19、如图，在个同心⊙O中，大圆的弦AB与小圆相交于C，D两点． （1）求证：AC=BD； （2）若AC=2，BC=4，大圆半径R=5，求小圆的半径r的值． （3）若AC•AD等于7，则两圆之间圆环的面积为______． 20、在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$