第1章 有理数 专题复习 课件 2024-2025学年 湘教版七年级数学上册

专题2 有理数加减 运算常用的方法 ◆类型一 同号结合 1.计算： (1)6+(一15)+10+(-30)； (2)2.3+（-1.7)+6.2+（-2.2)-1.1. ◆类型二 同分母或凑整结合 2.计算： (1)5+(一4)+6+4+3+(-3)+(-2)； (2)(-6.82)+3.78+（-3.18)-3.78; (3)(2023-2024·常德汉寿县期中)弓-0.75- 2 (-2)+(-3: (4)-3+(-2)-(-3)+12 (52+0.25-(-72+(-24--31. ◆类型三 拆项法（拆数法） 3.阅读下面的计算过程，体会“拆项法”： 计算：-5+(-03+1n+(-32. 解：原式=[(-5列+(-]+[(-)+(-子]+ (17+)+[(-3)+(-2)] =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+ (-++(-3=0+-14=-14 【启发应用】用上面的方法完成下列计算： (-30)+(-12)+2-(-22.专题4 有理数运算中 的易错问题【自然单元整合 例1：完成下列计算过程： 1÷2×3(3+号月)×21-(4x(-3)÷-10. 从左往 一个整体，用乘 进行有理数的 右依次 法分配律后需加 乘除法运算时， 计算 括号 先确定符号 解：原式=1×3×3-(-3×21+号×2)- (-×30 【针对训练】 1.填空： 12÷(-3)×3= 2-3×2×-0= 32-(日- ×30= 2.计算： (1)5-3X(-4)÷(-5)+(-8)÷4×(-4: (2)(-12.5)×(-8)-(1+5-7)×(-35). 例2：完成下列计算过程： 号七片 表示1的4次 底数为 加了绝对值 方的相反数 1 符号后，变 2 成非负数 解：原式=-1×-}-4 【针对训练】 3填空： (1)）-12024=· ;(-1)2024= (一3)3= (-3= (2)4-0.5-3= 3)-2-(-2=专题3 运用分配 律计算的有关技巧 类型一 正用分配律 1.计算( ×(-12)的结果为 ( ) A.-7 B.7 C.-13 D.13 ##{ 2.利用分配律计算(-100 ×99时,较简便的 方法是 __ #){ 100+ X99 X99 C.(100-98) D.(-101-) X99 X99 3.计算: (1)(2023-2024 北京东城区期中)一8× (0.5-3-1); ($2)-(8-88)1 15 13 (3)39 14 ×(-14); x(-8). 类型二 逆用分配律 4.计算: $3-(-25)#×+25×;# (1)25× (2)4×(-7)-3×(7-×7.#本章小结与复习 单元情境串联 例1：如图是不完整的数轴，已知点A表示的数为一3 (1)补充完整数轴，并标出点A的位置； -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 (2)一3的绝对值为 ,相反数为 倒数为 ,并比较它们（包括它本身） 的大小（用“<”连接）； (3)写出生活中一对具有相反意义的量： (4)在数轴上，若距离点A4个单位长度的点所表 示的数为a,则a的值为 (5)4个一3相乘表示为幂的形式为 它的底数为 ,指数为 ,值为 (6)在方框里填上“十“一“X“÷”符号，要求每个符 号都要用到，使得等式成立（写出一种即可）. (-3)☐(-3)☐(-3)☐(-3)☐(-3)=-3 例2：小明连续记录了他家私家车7天中每天行驶 的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的 记为“十”，不足50km的记为“一” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -8 -11 -14 +10 -16 +31 +8 (1)请求出这七天一共行驶了多少千米； (2)若行驶100km需用汽油8L,汽油价格为8.2 元/L,请按照这七天平均每天行驶的千米数 计算小明家一个月(30天)的汽油费用是多少元. 考点整合训练专题1 条数轴串联 的有理数自然单元整合) 原创题 在单位长度为1的数轴上,有A,B.C. D四个点。 (1)如图①,在数轴上到原点的距离为2个单位 长度的点有 A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点 ##4#)-#0)#### 图① (2)如图①,数轴上点A向右移动5个单位长 度,再向左移动2个单位长度,此时终点所 表示的数是 ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 图① (3)如图②,小明在写作业时不慎将一滴墨水滴 在数轴上,此时墨迹盖住的负整数个数为 3 图② A.3 B.2 C.1 D.0 () (4)如图③,若点A表示有理数a,则 3-2-10123→$ 图③ A.a-1 B.a -a C.a>2 D.a□a (5)如图④.圆的周长为4个单位长度,在圆的4 等分点处标上字母P.M.N,C.先让圆周上 字母C听对应的点与数轴上的数1所对应 的点重合,再让圆沿着数轴向左滚动,那么数 轴上的数一5所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合 M ##### 图④ (6)如图,已知B,D表示的数互为相反数,请 在图中标出原点的位置,并计算A,B,C,D 所表示的数的和 $ A , BCD, 图