第14讲 按比分配的实际问题（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第14讲 按比例分配的实际问题 知识讲解 知识点1：按比例分配问题的意义及解题方法 按比例分配问题的解题方法： （1） 用整数乘除法解决问题： ①求出总份数 ②求出每份是多少 ③求出各部分的数量 （2） 用分数乘法解决问题： ①根据比求出总份数 ②求出各部分的数量占总量的几分之几 ③求出各部分的数量 典型例题 例1：有840本书，按4 ：3分给育才小学和为民小学，两个学校各分到多少本？ 解析：由题意可知，把840本书平均分成4+3=7份，求出每份的数量，然后根据两个学校各自分到的份数解题。 解答： 840÷（3+4）=120（本） 120×4 = 480（本） 120×3 = 360（本） 答：两个学校各分到480本和360本。 变式题1：甲、乙两筐水果的重量比是8 ：7，如果乙筐重63千克，甲筐重多少千克？ 变式题2：实验小学四、五、六年级为希望工程共捐款4050元，三个年级捐款的比是2 ：3 ：4，三个年级各捐款多少元？ 例2：一个长方体橱窗框架，货架所用铝合金材料的长度为108分米，它的长、宽、高的比是5:1:3。如果给这个橱窗货架的前、后、左、右面配上玻璃，那么所用玻璃的面积是多少平方分米？ 解析：108分米是这个长方体橱窗的棱长总和，要先求出长、宽、高的和为108÷4=27（分米），再由长、宽、高的比是5:1:3按比例分配分别求出长、宽、高，最后根据题意求出所用玻璃的面积总和。 解答： 108÷4=27（分米） 27÷（5+1+3）= 3（分米） 长：3×5 = 15 （分米） 宽：3×1 = 3 （分米） 高：3×3 = 9 （分米） 面积：15×9×2 + 3×9×2 = 324（平方分米） 答： 那么所用玻璃的面积是324平方分米. 变式题1：一个长方体棱长之和是144厘米，长、宽、高之比是4 ：3 ：2，这个长方体的长、宽、高各是多少？ 变式题2：一个长方形的周长是56厘米，长与宽的比为 5：2 ，这个长方形的面积是多少？ 牛刀小试 1、故事书和科技书本数比是5 ：8，故事书本数是科技书的（ ）；科技书本数比故事书多（ ），故事书本数是两种书总本数的（ ）。 2、甲组人数是乙组人数的，甲组人数和乙组人数的比是（ ），甲组人数和两组总人数比是（ ）。 3、把一种农药，药液和水按1：12500配成药水，现有2.5千克的药液，应配多少千克水？ 4、六（1）班有54人参加课外活动小组，如果按2 ：3 ：4分成三组，人数最多的一组有多少人？ 课堂练习 1、 选择。 （1） 一个直角三角形的三个内角的度数比可能是（ ）。 A. 4:3:1 B. 1:1:1 C. 1:3:1 D. 3:3:1 （2） 一个等腰三角形的周长是60米，有两条边长度的比是1:2，这个等腰三角形的腰是（ ）米。 A. 15 B. 24 C. 15或24 （3） 甲、乙两人加工零件个数的比是7:5，乙再加工20个零件，就和甲加工的零件个数相等。两人一共加工了（ ）个零件。 A. 50 B. 70 C. 120 2、一个长方形的周长是108厘米，长与宽的比为 5 ：4 ，这个长方形长与宽各是多少厘米？ 3、有一块长60米，宽10米的长方形菜地，准备用 种西红柿，剩下的按 5:3 的面积比种茄子和黄瓜，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 4、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，45千克水中含氢和氧各多少千克？ 5、小明班有56位同学，其中男、女人数比是4 ：3，小明班有男、女学生各多少人？ 出门测 1、一种药液，用水和药粉按100 ：1配制而成。现有500千克的水，可配制这种药粉多少千克？ 2、用480cm的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比3 ：1 ： 2。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、农药“乐果”乳剂加水可治棉花的虫害，已知药液和水的重量比1 ：1000。 （1）5克药液要加水多少千克？ （2）如果用1500千克水，需用多少千克药液？ （3）如果要配制2002千克药水，要药液和水各多少千克？ 4、 一种黄铜是由铜和锌按照7:3的质量比熔铸而成的，生产80吨这种黄铜需要铜和锌各多少克？ 课后作业： 1、 填空题。 （1） 在200克凉开水中加入2克盐，这种盐水中盐与盐水的质量比是（ ），用10克盐可以配制成这样的盐水（ ）克。 （2） 杨树和柳树棵数的比是3:5，如果杨树有18棵，那么柳树有（ ）棵；如果杨树比柳树少18棵，那么柳树有（ ）棵。 （3） 一个三角形一个角是60°，另外两个角度数的比是3:2，这个三角形中最小的角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 （4） 一个鸡蛋大约50克，其中蛋黄、蛋清、蛋壳的比是3:6:1，蛋黄有（ ）克。 （5） 一个等腰三角形的周长时90厘米。一条腰与底的比是4:1，这个等腰三角形的底是（ ）厘米。 2、 选择。 （1） 六年级四班有学生40人，男生、女生的人数比不可能是（ ）。 A. 1:3 B. 2:3 C. 4:5 （2） 今年，刚刚妈妈与刚刚相差28岁，母子俩的年龄比是3:1，今年刚刚（ ）岁。 A. 16 B. 7 C. 14 D. 15 （3） 煮米饭时，米和水的质量比通常是1:1.2，如果软糯一点，那么米和水的质量比最好是1:1.4。王奶奶想用400克做一份软糯一点的米饭，最好加（ ）克水。 A. 400 B. 480 C. 560 D. 960 3、甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？ 4、石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少 千克？ 5、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？ 6、一块长方形地，周长400米，长和 宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米 7、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？ 8、建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 9、一种药水是用药物和水按3：400配制成的。 （1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？ （2）用水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 因为用心 1 所以专业 学科网（北京）股份有限公司 $$