第2课时 简单的组合（教案）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

第2课时 简单的组合 ▶教学内容 从四种不同的花（玫瑰、郁金香、百合、菊花）中选出两种来装饰房间，有多少种不同的选择方法？学生独立思考后，进行小组讨论，记录结果，并分享各自的方法和思考过程。 ▶教学目标 通过实际操作，掌握组合的基本概念，培养在不考虑顺序的情况下选取元素的能力，总结避免重复与遗漏的组合策略。 在探索不同物品搭配方式的过程中，引导学生感受组合的数学思想，逐步提高学生分析问题和构建问题解决方案的能力。 通过具体事例，理解数学概念的实际意义，提高解决实际问题的能力。 ▶教学重点 学习如何从一组物品中选取若干个物品进行组合，并计算可能的组合数量。 ▶教学难点 体会有序组合才能做到既不重复又不遗漏。 ▶教学准备 课件,数字卡片。 ▶教学过程 一、复习旧知识,引入新知识 师：今天我们探讨了组合的基本概念，现在请大家尝试解答这个新问题，看看你们能否运用所学知识独立完成。 课件出示习题。 学生独立完成。 【学情预设】能组成6个两位数。 师：你们是用什么方法解题的？ 全班汇报交流。 师：同学们，通过刚才的分类、列举和记录，大家都找到了不同的搭配方法，有的同学还非常注意按照一定的顺序进行思考，这样的方法很棒，值得我们学习。现在，让我们一起进入新的学习内容。（板书课题：简单的组合） 设计意图通过引导学生动手实践和思考，帮助学生理解组合问题的基本特征，建立解决组合问题的初步思路。培养学生观察、分析问题的能力，以及通过小组交流合作，提升学生的语言表达和逻辑思维。 二、自主探究,获取新知识 理解题意。 课件出示教科书P98例2。 师：请大家听一听，想一想，然后告诉你的小组伙伴你发现了哪些规律。 教学活动教师提出问题：“如果我们有四种不同的笔，分别是红色、蓝色、绿色和黄色，我们要从中选取两种颜色来画图，有多少种不同的颜色组合呢？” 活动设计： 学生独立思考，尝试列举所有可能的颜色组合。 学生两人一组，交流自己的思考过程，互相检查列举的结果是否完整。 教师引导，让学生尝试用文字描述组合的方法和过程，例如使用列表或树状图来表示所有组合。 分享讨论，每组选代表向全班展示自己的方法和结果。 教师总结，强调组合时要注意不重复、不遗漏的原则，并介绍组合的基本概念。 师：“一组中的两个数”是什么意思？“相加”是什么意思？“结果有多少种不同的情况”又是什么意思？ 问题设计“两种口味”是指从巧克力、草莓、香草三种口味中选择2种；“搭配”是将选择的2种口味组合在一起；“搭配方式有多少种”是要求找出所有可能的搭配组合数量。 师：同学们，刚刚我们讨论了如何从几种水果中挑选几种搭配，现在谁能用自己的话描述一下这个挑选水果组合的过程？ 指名学生汇报交流。 自主探究。 师：同学们，假设我们有三个不同的口味：巧克力、草莓和香草。如果我们要从中挑选两种口味来制作冰淇淋，大家猜一猜，一共有多少种不同的挑选方法？ 学情预设面对不同数量的物品进行组合时，学生的反应应该是多样的，有的可能会说有4种组合，有的可能会说有7种组合等。 师：我们想知道从1到5这五个数字中，任选两个不同的数字相加，得到的和有几种可能？下面请大家通过列举或计算的方式，探究一下所有可能的和有多少种。 学生分组，每组发放数字卡片，尝试不同的组合方式并记录结果，教师观察学生的操作过程。讨论总结。 师：有多少种不同的组合方式？你是如何考虑这个问题的？和旁边的同学分享一下你的思考过程。 教师引导学生思考如何从四个不同的形状中挑选出两个形状组合成一个新的图案，并记录学生的思考方法。 师：接下来，请大家分享一下，你们小组找到了几种不同的组合方式？你们是如何进行思考的？ 【学情预设】方法如下： 方法一：列表法。 组织学生进行探究活动，发现：从帽子、围巾和手套三种物品中，任选两种搭配穿戴，有帽子+围巾、帽子+手套、围巾+手套三种搭配方式。强调：不同的搭配方式虽然物品不同，但只能算作一种组合，因为它们是由三种物品中的任意两种组成。最终归纳出以下组合列表： 方法二：画线法。 教师根据学生的回答适时板书。 师：大家观察一下，固定位置法和分步计数法在解决组合问题时，各自有哪些特点和适用情况？ 组织学生讨论，强调：无论是挑选水果还是选择玩具，只要我们按照一定的顺序进行选择，最终能找到的组合数量是确定的，共有2种不同的搭配方式。 对比分析,初步理解排列与组合的区别。 师：这节课，我们共同探讨了两种不同的选择情景（板书展示）。请大家仔细观察这两个情景，你能否发现它们之间的共同点和不同点？ 师：都是从苹果、香蕉、橘子这三种水果中选两种，为什么第一题能搭配出6种不同的水果组合，第二题的组合数却只有3种呢？ 学情预设因为第一组物品选择不同的两个搭配，交换位置后仍然是同一组合；第二组物品选择两个搭配，无论排列顺序如何，组合的内容是相同的。 师：我们发现挑选出来的物品组合在一起时，选择的先后顺序对于结果是否有影响呢？ 师：同学们，现在我们一起来思考一下，在探究颜色涂色问题时，我们用了哪些策略来确保不重复、不遗漏？ 学情预设学生们可以通过列表、计数或口头列举的方式来探索和解决问题。 设计意图通过实际操作体验不同的组合方式，理解组合概念的核心要点，感受在不考虑顺序的情况下解决问题的策略，同时在小组合作中发现并总结组合问题的解决方法，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和团队合作精神。 三、应用拓展,深化方法 完成教科书P98“做一做”第1题。 先组内交流解决的方法。 组织学生分小组，每组从5个不同的数字卡片中选取3张，然后轮流分享选择的过程和理由，帮助学生掌握组合方法。 学生自主探索，记录各自的解题步骤，随后在小组内分享并讨论各自的方法。 学生成果交流，每组选取一种涂色方案，进行全班分享。 小结：在选择图书时，必须遵循一定的顺序，避免重复选择，确保每本书只被选中一次。 完成教科书P98“做一做”第2题。 学生自主探索，然后小组内分享找出物品搭配的方法。 全体同学探讨排列字母的方式，强调：选择不同字母时要有序，不能重复。） 完成教科书P102“练习二十五”第5题。 师：你觉得可以怎样搭配？ 学生从给定的几个数字中挑选两个进行组合，然后教师邀请几名学生分享他们的组合方式，并对他们的方法进行点评和总结。 学情预设学生已掌握基本的数字认知和简单的计数方法，能够理解并表达两种物品搭配的不同可能性，并尝试按照一定的规则进行有序列举。 设计意图通过探究生活中常见的组合情况，学生能够深化对组合概念的理解，掌握解决问题的策略，培养逻辑思维和有序分析的能力，同时增强将数学知识应用于实际生活的意识。 从苹果、香蕉、葡萄三种水果中选出两种水果作为下午茶的搭配，有多少种不同的搭配方法？ 学生独立思考,然后组内交流方法。 学情预设学生在理解了组合的基本概念后，可能会在具体操作过程中混淆组合与排列的区别，特别是在面对多个元素组合时，容易忽略不重复、不遗漏的要求，教师在学生尝试解决问题时可以适当指导，帮助他们建立清晰的组合思维。 指名汇报,全班交流方法。 学情预设根据选1个、2个、3个水果三种情况分类，共有10种不同的组合：只选1个水果的组合有苹果、香蕉、橘子；只选2个水果的组合有苹果香蕉、苹果橘子、香蕉橘子；选3个水果的组合有苹果香蕉橘子。 四、课堂小结,畅谈收获 师：通过这节课的学习，我们如何区分了组合与排列的不同？在解决问题时，你们都运用了哪些策略？ ▶板书设计 ▶教学反思 本节课的教学设计旨在以教师引导为引导，学生主动参与为核心，通过“拼字”“排序”等实践活动，有效地锻炼了学生的动手实践、团队合作和有序分析问题的能力。在教学中重视学生的个体差异，尊重学生思维方式的多样化以及思维发展水平的不同阶段。课堂中，教师为学生提供丰富的操作机会和表达空间，激励学生勇敢地分享自己的见解和思考，指导学生使用数学术语、图表、语言等多种形式来阐述自己的思路，并逐步实现分析问题有顺序、有逻辑，使课堂充满生机。 学科网（北京）股份有限公司 $$