5.1平行四边形的性质同步练习　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

鲁教版（五四制）八年级上 5.1 平行四边形的性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1． 如图，▱ABCD中，AE⊥CD于点E，若∠EAD=35°，则∠B的度数为（　　） A．35° B．55 C．65° D．125° 2． 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 3． 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O．若BC=5，∠ABC=45°，∠ACB=90°，则BD的长度为（　　） A． B．10 C． D． 4． 如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论正确的是（　　） A．AB=AD B．AB⊥AD C．AD=BC D．OB=OA 5． 如图，▱ABCD的顶点A，C分别在直线l 1 ，l 2 上，l 1 ∥l 2 ，若∠1=32°，∠B=66°，则∠2的度数为（　　） A．32° B．34° C．36° D．44° 6． 如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线交AD与点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=5，AD=7，则EF的长（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7． 如图，在▱ABCD中，AD=3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=12，则△BOC的周长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 8． 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（-4，-4），（4，-4），则顶点D的坐标是（　　） A．（-8，2） B．（8，-4） C．（4，2） D．（8，2） 9． 如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，交BC边于点E，∠D=110°，则∠AEC的度数是（　　） A．110° B．125° C．135° D．145° 10． 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，CP平分∠BCD，分别交BD、AB于点E、P，且∠BAD=120°，AB=2AD，连接OP．下列结论：①AP=BP；②OP⊥AC；③∠ABD=30°；④S △BPE =S △OCE ；⑤AC 2 +4OP 2 =CD 2 ；其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共4小题） 11． 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠C= ______ 度． 12． 如图，在▱ABCD中，BA=BD，AE⊥BD，若∠C=70°，则∠DAE的度数为 ______ ． 13． 在▱ABCD中，E为BC边上一点，AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠ACB= ______ 度． 14． 如图，在平行四边形ABCD中， ，E、F分别为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接BE，AF，则AF+BE的最小值为 ______ ． 三．解答题（共5小题） 15． 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE=∠ADF． 求证：BE∥DF． 16． 如图，▱ABCD中，CE平分∠BCD． （1）若AE=4，DE=3，求▱ABCD的周长； （2）连接BE，若BE平分∠ABC，求∠BEC的度数． 17． 已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点F，∠ADC的平分线交AB于点E． （1）求证：BF=DE． （2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求线段BD的长． 18． 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在AD上，点F在BC上，连结EF使EF恰好经过点O． （1）求证：ED=FB． （2）若AC⊥BD，ED+CF=5，AC=6，求BD的长． 19． 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F． （1）若∠F=28°，求∠A的度数； （2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$