第七单元扇形统计图（讲义）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第七单元扇形统计图（讲义） （知识梳理+专项练习） 一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率） 四、应用：1.会观察统计图。 2、你得到什么数学信息？ 回答①、***占总体的百分之几；②、**占的百分比最多，**占的百分比最少； 2、 你还能提什么数学问题：**和**一共占百分之几。 一、选择题 1．某家庭5月的支出及储蓄情况如图，其中伙食费共花了1800元。下列说法正确的是（    ）。 A．购物20%就是20元 B．本月购物和伙食费的比值是2∶1 C．本月储蓄3600元 D．5月所有支出和储蓄共有4500元 2．2018年1月18日，国家统计局公布统计数据：2017年中国国内生产总值约为82.7万亿元，约占世界经济的15.2%，稳居世界第二位，是仅次美国的世界第二大经济体，请你判断横线上的信息，选用（　　）统计图表示合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法判断 3．如下图所示为某销售公司2020年1至4季度营销额统计图。关于对各季度营销额情况的描述，错误的选项是（    ）。 A．第二季度的销售额占全年销售额的 B．第一季度与第二季度销售额的比是3∶4 C．第三季度的销售额比第二季度增长75% D．第四季度的销售额比第三季度减少5% 4．为了清楚地反映安阳和鹤壁两城市2021年上半年月平均气温的变化情况，制成（    ）比较好。 A．复式折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 5．江滩公园五种树木所占百分比情况如下表，正确的图是（  ）。 树种 松树 杨树 柏树 柳树 樟树 百分比/ 5 10 20 25 40 A． B． C． D． 二、填空题 6．疫情期间，同学们“停课不停学”，王老师绘制了一幅( )统计图清楚地反映了各种线上学习方式的人数占全班人数的百分比情况。 7．从( )统计图中可以很容易地看出数据的多少，便于对数据进行直观比较；( )统计图能够清楚地表示出各种数量增减变化的情况。 8．要表示一个城市一个月内气温变化的情况，用( )统计图表示比较合适；要反映某校六年级各班级的人数，用( )统计图比较合适。 9．世界各大洲面积占陆地总面积百分比的统计图,如图所示． (1)( )洲面积最大,占陆地总面积的( )%,它大约是( )洲与( )洲的面积之和． (2)面积最小的是( )洲,它与面积最大的洲相差陆地总面积的( )%． 10．如图，王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜． （1）萝卜的种植面积占( )%． （2）番茄的种植面积比韭菜多( )%． （3）如果黄瓜的种植面积是40平方米，则番茄的面积是( )平方米． 11．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有( )。 12．我们要统计新生人口情况，既要知道每年新生人口数量，又能反映数量的变化情况和趋势，最好选用( )统计图。 13．一个面积是120m2的花坛里种了三种花，各种花的种植面积百分比如下图。 （1）这是一个( )统计图。 （2）菊花的种植面积占花坛面积的( )%。 （3）菊花与玫瑰花种植面积的比是( )。 14．下图是鸡蛋各部分质量统计图。 （1）一个鸡蛋中( )的质量最多，( )的质量最少。 （2）蛋白的质量比蛋黄的质量多( )%。（百分号前保留一位小数） （3）如果一个鸡蛋中蛋壳重12克，那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 15．如图是一幅水果质量统计图，水果的总质量是1000千克，苹果占总质量的( )%，重( )千克，梨占水果总质量的( )%，重( )千克，香蕉和枣站水果总质量的( )%，重( )千克．（提示：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘百分数．） 三、判断题 16．要清楚的表示出各部分与整体之间的关系应选扇形统计图比较合适。( ) 17．扇形统计图表示各部分数量与总数的关系，用整个圆表示总数。( ) 18．张老师选用折线统计图记录我单元考试成绩变化情况。( ) 19．某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制折线统计图。( ) 20．要想清楚地看出明明家2019年下半年电费的增减变化情况，最好选用扇形统计图。( ) 21．要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用条形统计图。( ) 四、解答题 22．英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。笑笑将六（1）学生锻炼的情况绘制了两幅统计图。 （1）全班有多少人？ （2）请将打乒乓球部分的条形补上。 （3）踢足球人数占全班人数的百分之几？ 23．东风小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班5名学生参赛，获奖情况如图。 （1）本次比赛获奖率是多少？ （2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？ （3）请你提出一个问题并解答。 24．周庄2018年秋季各种农作物的总种植面积是400公顷，具体如下图． （1）周庄种植大豆的面积有多少公顷？ （2）种植谷子的面积比种植棉花的面积少百分之几？ （3）你还能提出什么数学问题？并请解答． 25．经过调查，六年级800名学生喜欢语文、数学、英语的情况（如图），六年级喜欢语文、数学、英语的学生各多少人？ 26．下图是某市11月天气情况统计图。看图完成下列问题。 某市11月天气情况 （1）11月有多少天是雨天？ （2）根据统计图，你还了解到了哪些信息？ 27．下图是朝阳小学六年级的学生周末活动情况统计图： （1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？ （2）如果参加户外活动的有44人，上网学习的有多少？ 28．我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如下图。 （l）计算出各种地形的面积，填入下表。 地形 平原 山地 高原 盆地 丘陵 面积/万km2 （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下。 29．李明家2018年1月份支出及储蓄情况统计如下，其中伙食费共花费1600元，他们家这个月购物共花费多少元？ 30．校园劳动实践基地一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图。 （1）油菜的种植面积是240平方米，这块菜地的面积是（    ）。 （2）西红柿的种植面积比白菜种植面积多（    ）平方米。 （3）你还能提出什么问题并解答？ 31．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？ （2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】把支出和储蓄的总数看作单位“1”，其中伙食费共花了1800元。占支出储蓄总数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出支出和储蓄的总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出各项支出和储蓄。然后与各选项进行比较即可。 【详解】1800÷40%＝4500（元） A．购物20%就是：4500×20%＝900（元）。 B．本月购物和伙食费的比是20%∶40%，20%：40%＝0.2÷0.4＝；所以本月购物和伙食费的比值是。 C．本月储蓄：4500×20%＝900（元）。 D．5月所有支出和储蓄共有4500元。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．C 【详解】根据统计图的特点可知，应选用扇形统计图。 故答案为：C 3．D 【分析】观察扇形统计图，第二季度的销售额占全年销售额的20%，把百分数20%化成，即可得解； 第一季度的销售额占全年销售额的15%，第二季度的销售额占全年销售额的20%，根据比的意义，求出第一季度与第二季度销售额的比为15%∶20%，化简即可； 用第三季度销售额的百分比减去第二季度销售额的百分比，求出多的百分比，再除以第二季度销售额的百分比，即可求出第三季度的销售额比第二季度增长了百分之几； 用第三季度销售额的百分比减去第四季度销售额的百分比，求出第四季度的销售额比第三季度减少的百分比，再除以第三季度销售额的百分比，即可求出第四季度的销售额比第三季度减少了百分之几。 【详解】A．20%＝0.2＝，第二季度的销售额占全年销售额的，原题说法正确； B．15%∶20% ＝15∶20 ＝3∶4 第一季度与第二季度销售额的比是3∶4，原题说法正确； C．（35%－20%）÷20% ＝15%÷20% ＝0.15÷0.2 ＝0.75 ＝75% 第三季度的销售额比第二季度增长75%，原题说法正确； D．（35%－30%）÷35% ＝5%÷35% ＝0.05÷0.35 ≈0.143 ＝14.3% 第四季度的销售额比第三季度减少14.3%，原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．A 【分析】折线统计图不仅可以表示数据的多少，还可以表示数据的变化情况，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，为了清楚地反映安阳和鹤壁两城市2021年上半年月平均气温的变化情况，制成复式折线统计图比较好。 故答案为：A。 【点睛】本题考查条形、折线、扇形统计图，解答本题的关键是掌握条形、折线、扇形统计图的特征。 5．D 【分析】观察统计表可以发现樟树和杨树的占比占整体的一半，柳树和柏树都比松树的占比大，据此解答即可。 【详解】樟树和柳杨树的占比占整体的一半，可以排除A、C选项；柳树和柏树都比松树的占比大，所以D选项正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是根据5种树占整体的百分比来判断。 6．扇形 【分析】扇形统计图以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图可以体现整体与部分之间的关系，所以想体现各种线上学习方式的人数占全班人数的百分比情况，选用扇形统计图更合适。 【点睛】掌握各种统计图的作用以及特点是解题的关键。 7． 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，便于对数据进行直观比较；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】从条形统计图中可以很容易地看出数据的多少，便于对数据进行直观比较；折线统计图能够清楚地表示出各种数量增减变化的情况。 【点睛】此题应根据统计图各自的特点进行解答。 8． 折线 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要表示一个城市一个月内气温变化的情况，用折线统计图表示比较合适；要反映某校六年级各班级的人数，用条形统计图比较合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9． 亚 29.3 非 南极 大洋 23.3 【解析】略 10． 24 约66.7 70 【详解】（1）1﹣35%﹣20%﹣21%＝24% 答：萝卜的种植面积占24%． （2）（35%﹣21%）÷21% ＝14%÷21% ≈66.7% 答：番茄的种植面积比韭菜多约66.7%． （3）40÷20%×35% ＝200×35% ＝70（平方米） 答：番茄的面积是70平方米． 故答案为24，约66.7，70． 11．441人 【分析】把某公司有员工700人看作单位“1”，不下围棋的人数的百分比是1－37%，不下围棋的人共有700×（1－37%）人，即可得解。 【详解】700×（1－37%） ＝700×63% ＝441（人） 【点睛】此题主要考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是掌握如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答。 12．折线 【分析】在常用的统计图中，条形统计图能表示数量的多少；折线统计图既能表示数量多少，还能表示数量的变化情况；扇形统计图能表示部分与整体的关系。根据题干要求可选择得出最合适的统计图。 【详解】要统计新生人口情况，既要知道每年新生人口数量，又能反映数量的变化情况和趋势，最好选用折线统计图。 【点睛】本题主要考查的是统计图的选择，解题的关键是熟练掌握不同统计图的特征及使用范围，进而根据题干要求得出答案。 13． 扇形 25 1∶2 【分析】（1）根据题图可知，这是一个扇形统计图； （2）用1分别减去玫瑰花种植面积和海棠花种植面积占总面积的百分比即可求出菊花的种植面积占花坛面积的百分比； （3）用菊花种植面积占总面积的百分比比玫瑰花种植面积占总面积的百分比即可。 【详解】（1）这是一个扇形统计图； （2）1－50%－25% ＝50%－25% ＝25% （3）菊花与玫瑰花种植面积的比是25%∶50%＝1∶2 【点睛】本题较易，熟练掌握有关扇形统计图和比的基础知识是解答本题的关键。 14． 蛋白 蛋壳 65.6 42.4 【分析】（1）根据扇形统计图，结合题意，直接填空即可； （2）用蛋白占鸡蛋的53%，减去蛋黄占鸡蛋的32%，再除以32%，求出蛋白的质量比蛋黄的质量多百分之几； （3）用蛋壳重量12克除以它占鸡蛋的15%，求出一个鸡蛋的重量，在将其乘蛋白占的53%，求出这个鸡蛋中蛋白的具体重量。 【详解】（1）一个鸡蛋中蛋白的质量最多，蛋壳的质量最少； （2）（53%－32%）÷32% ＝21%÷32% ≈65.6% 所以，蛋白的质量比蛋黄的质量多65.6%； （3）12÷15%×53%＝42.4（克），所以这个鸡蛋中的蛋白重42.4克。 【点睛】本题考查了扇形统计图，它是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 15． 500 250 125 【详解】略 16．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要清楚的表示各部分量与总量之间的关系，用扇形统计图较为合适。故原题干说法正确。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．√ 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 【详解】扇形统计图表示各部分数量与总数的关系，用整个圆表示总数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 18．√ 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此选择合适的统计图。 【详解】分析可知，张老师要记录我单元考试的成绩选择折线统计图比较合适，可以通过折线的上升和下降反映考试成绩的变化情况。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。 19．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制扇形统计图。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要想清楚地看出明明家2019年下半年电费的增减变化情况，最好选用折线统计图。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是选择合适的统计图，掌握统计图的特点是解题关键。 21．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断解答。 【详解】要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用折线统计图。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．（1）50人 （2）见详解 （3）20% 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，打篮球的有20人占全班人数的40%，单位“1”未知，用打篮球的人数除以40%，即可求出全班人数。 （2）用全班人数减去参加打篮球、踢足球、其他体育活动的人数，就是打乒乓球的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）求踢足球人数占全班人数的百分之几，用踢足球的人数除以全班人数即可。 【详解】（1）20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（人） 答：全班有50人。 （2）打乒乓球的人数： 50－（20＋10＋15） ＝50－45 ＝5（人） 如图： （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：踢足球人数占全班人数的20%。 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 23．（1）60% （2）20人 （3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一） 10个 【分析】（1）把获一等奖、二等奖和三等奖的人数占总人数的百分率相加即可； （2）获一等奖的有5人，占总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，没有获奖的人数占总人数的1－60%＝40%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算即可； （3）根据统计图的数据提出相应的数学问题并解答即可。 【详解】（1） 答：本次比赛获奖率是60%。 （2） ＝50×40% ＝20（人） 答：获一等奖的有5人，没有获奖的有20人。 （3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一） ＝50÷5 ＝10（个） 答：一共有10个班参赛。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 24．（1）400×12.5%＝50（公顷） （2）（25%－10%）÷25%＝60% （3）种植玉米多少公顷？；400×50%=200（公顷） 【解析】略 25．语文320人；数学200人；英语280人 【分析】根据求一个数百分之几是多少的计算方法，用六年级总人数乘喜欢各学科人数对应的百分率即可。 【详解】语文：800×40%＝320（人） 数学：800×25%＝200（人） 英语：800×35%＝280（人） 答：六年级喜欢语文的有320人，喜欢数学的有200人，喜欢英语的有280人。 【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少的计算方法：这个数×对应的百分率。 26．（1）3天；（2）晴天的天数最多 【分析】（1）观察统计图，把11月的总天数看作单位“1”，用单位“1”减去阴天和晴天占11月总天数的百分比，确定雨天的百分比；11月有30天，11月天数×雨天对应百分比＝雨天天数； （2）认真观察统计图，找出相关信息即可。 【详解】（1）1－30%－60% ＝70%－60% ＝10% 11月有30天 30×10%＝3（天） 答：11月有3天是雨天。 （2）由图可知，晴天的天数最多。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 27．（1）57%；（2）24人 【分析】（1）把六年级的学生参加周末活动的人数看作单位“1”，参加特长班学习的同学占总数的42%，参加读书的同学占总数的15%，两个百分比相加即可得解； （2）参加户外活动的有44人，参加户外活动的人数占总数的22%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法可求出参加周末活动的总人数，再根据求一个数的百分之几，用总人数乘上网学习的人数占总人数的12%，即可计算出上网学习的人数。 【详解】（1）42%＋15%＝57% 答：参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的57%。 （2）44÷22%＝200（人） 200×12%＝24（人） 答：上网学习的有24人。 【点睛】此题的解题关键是掌握扇形统计图的特点并从中获取信息，根据百分数的应用相关的计算方法，解决实际问题。 28．（1）115.2；316.8；249.6；182.4；96 （2）山地比高原多我国总面积的百分之几？33%－26%＝7% 【分析】（1）把我国陆地领土总面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出我国平原、山地、高原、盆地、丘陵的面积，据此完成统计表。 （2）答案不唯一。提出的问题是：我国的各类地形中，什么面积最大？什么面积最小？根据百分之地形比较的方法进行比较即可。 【详解】（1）平原： 960×12% ＝960×0.12 ＝115.2（万平方千米） 山地： 960×33% ＝960×0.33 ＝316.8（万平方千米） 高原： 960×26% ＝960×0.26 ＝249.6（万平方千米） 盆地： 960×19% ＝960×0.19 ＝182.4（万平方千米） 丘陵： 960×10% ＝960×0.1 ＝96（万平方千米） 填表如下： 地形 平原 山地 高原 盆地 丘陵 面积/万km2 115.2 316.8 249.6 182.4 96 （2）答案不唯一。我国各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？ 33%＞26%＞19%＞12%＞10% 答：我国各类地形中，山地面积最大，丘陵面积最小。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．2400元 【详解】1600÷20%×30%＝2400（元） 30．（1）1200平方米 （2）240 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （2）先求出西红柿的种植面积比白菜种植面积多百分之几，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可； （3）根据扇形统计图中的数据提出相应的问题并解答即可。 【详解】（1）240÷20%＝1200（平方米） （2）1200×（35%－15%） ＝1200×20% ＝240（平方米） （3）黄瓜占菜地的百分之几？ 1－（15%＋35%＋20%） ＝1－70% ＝30% 答：黄瓜占菜地的30%。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 31．（1）9人 （2）120人 【分析】（1）观察条形统计图可知，用总人数乘参加书法社团的人数的百分比，计算出参加阅读社团的人数，再用总人数分别减去参加阅读、绘画、书法社团的人数，即可得到参加围棋社团的人数。 （2）用六（1）班参加阅读社团的人数除以六（1）班的总人数，求出参加阅读社团的百分比，再用六年级的总人数乘参加阅读社团的总人数，即可推算出该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人。 【详解】（1）40×15%＝6（人） 40－15－10－6 ＝25－10－6 ＝15－6 ＝9（人） 答：六（1）班参加围棋社团的学生有9人。 （2）15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 320×37.5%＝120（人） 答：该校六年级参加阅读社团的学生大约有120人。 【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$