6.1　平行四边形的性质　课件　2023—2024学年北师大版数学八年级下册　

北师大版 八年级 数学 下册 平行四边形的性质（1） 第六章 1 一、情境引入 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 二、探究新知 几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形. A D C B 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC . 判定 性质 2.记作：□ABCD 3.相关元素 （3）对角 （5）对角线 （1）对边 （2）邻边 （4）邻角 或□DCBA 3 例：如图，在 ABCD中，过点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC， 那么图中共有平行四边形_____个． 9 方法总结：对于几何计数问题，要按照一定的顺序(如从小到大等)分类计数，做到不重复不遗漏． 练一练 A E D G P B F C H ① ② ③ ④ ● A D O C B D B O C A 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,然后在它们对角线的交点O处钉一个图钉，现将其中一个平行四边形绕点O旋转180°，你有什么发现? 性质探究 平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是它的对称中心. 探究一：对称性 性质探究 探究二：边、角性质 活动1（动手操作）：请同学们拿出课前准备好的不同的平行四边形纸片，先在它的顶点处分别标上字母A、B、C、D，然后以小组为单位，利用直尺或量角器，度量一下它的边和角，你有什么发现？ 平行四边形 对边相等 对角相等 邻角互补 你能运用已学的知识推理证明出平行四边形边、角之间的关系吗？ 活动2（推理证明）：先小组合作探究，找出证明方法，然后在导学案上完成证明过程。 性质探究 A B C D 探究二：边、角性质 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：（1）AB=CD ，AD=BC； （2）∠A=∠C ，∠B=∠D； （3）∠A＋∠B=180°，∠C＋∠D=180° 几 何 语 言 边 角 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，AD∥BC . ∴ AB=CD，AD=BC . ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， A B C D 平行四边形的性质 邻角互补 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A+∠B=∠ B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°. 平行四边形 中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 对称性 定义 性质 对边平行且相等 边 角 对角相等,邻角互补 三、巩固练习 （一）基础过关 1.判断题 （1）对边平行的四边形是平行四边形 （ ） （2）平行四边形的角相等 （ ） × × B A C D 2.填空题 （2）在 ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= ————，CD= ————. 3cm 5cm （1）在 ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是 ———— 80°. 已知： ABCD, E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF， 求证： BE=DF. A D B C E F 三、巩固练习 （二）能力提升 （2020·河池）如图，在 ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4，则CE的长是 (　 ) A.　　 B. C.　　 D. C 三、巩固练习 （三）能力拓展（链接中考） 3 5 4 D A E B C 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 五、作业 习题6.1 必做：1、2题 选做：3、4题 其中一个即可 预习第二课时：并总结出平行四边形的所有性质 $$