重点单元过关练习：分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

重点单元过关练习：分数除法-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．720的是多少？列式是（    ）。 A．720÷ B．720× C．÷720 2．配置一种礼品糖，其中奶糖和水果糖的质量比是3∶2，奶糖有6千克，水果糖有5千克，当水果糖用完时，奶糖会（    ）。 A．有剩余 B．不够 C．刚好用完 3．某人小时步行千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（    ）。 A． B． C． 4．9∶17的前项增加18，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加上18 B．乘18 C．乘3 5．六（1）班有学生45人，男生是女生人数的，六（1）班男生有（    ）人。 A．36 B．25 C．20 6．，且a、b、c都不等于0，a、b、c三个数，（    ）最大。 A．a B．b C．c 二、填空题 7．把化成后项是1的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )。 8．如果小明小时能步行千米，那么他步行1千米需要( )小时；他以这样的速度走1小时，可以走( )千米。 9．根据“熊的冬眠时间是蛇的，是青蛙的”把数量关系补充完整：( )×＝( )×，如果蛇的冬眠时间是180天，那么青蛙的冬眠时间是( )天。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 11．下表是在一次测试中4G和5G的网速数据，5G和4G网速的比是( )∶( )，比值是( )；下载同一部电影，用5G网络所需的时间和用4G网络所用的时间比是( )∶( )。 4G网速 每秒100MB 5G网速 每秒1000MB 12．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配置的。宋朝一军营按此比制造了一批火药用于抵御外敌，其中硫磺300千克，这批火药重( )千克。 三、判断题 13．既可以看作是十三分之九，也可以看作是十三比九。( ) 14．某种商品降价一半后，原来购买钱现在可以买原来件数的2倍。( ) 15．一本书读了，这时已读的页数与未读的页数比是3∶1。( ) 16．如果A＞0，那么A一定大于。( ) 17．买一本同样价钱的《趣味数学》，莉莉用去所带钱的，冬冬用去所带钱的，冬冬带的钱比莉莉多一些。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                                            19．计算下面各题，能简便的要简便计算。                      20．巧解方程。                       五、解答题 21．原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，后来又来4名男生，现在男、女生人数比为3∶2，现在有多少男生？ 22．一个长方体鱼缸，长米，宽米，高米，里面盛有立方米的水，水深多少米？ 23．花坛里菊花比月季花多3500朵，月季是菊花的，求月季花与菊花各多少朵？ 24．2021年在陕西举办的第十四届全运会中，山东省代表团金牌榜和奖牌榜双第一。取得的57枚金牌占奖牌总数的，取得的银牌比金牌少，山东省取得铜牌多少枚？ 25．一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为18元/千克，乙种糖果的价格为20元/千克，丙种糖果的价格为25元/千克。若甲、乙、丙三种糖果质量按3∶1∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖价格为多少才能保证获得的利润不变？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 720×＝270 所以720的是多少？列式是720×。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 2．B 【分析】奶糖和水果糖的质量比是3∶2，水果糖占礼品糖的，把礼品糖的总质量看作单位“1”，已知水果糖5千克，对应的是，求单位“1”，用5÷，求出礼品糖的总质量，进而求出奶糖的质量，再和6千克比较，即可解答。 【详解】5÷ ＝5÷ ＝5× ＝12.5 12.5－5＝7.5（千克） 7.5千克＞6千克，奶糖会不够。 配置一种礼品糖，其中奶糖和水果糖的质量比是3∶2，奶糖有6千克，水果糖有5千克，当水果糖用完时，奶糖会不够。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 3．A 【分析】求步行1千米需要多少小时，用时间除以千米数即可。 【详解】 ＝ ＝（小时） 步行1千米需要的小时。 故答案为：A 【点睛】注意求步行1千米需要多少小时和求速度的区别。 4．C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；找出前项扩大的倍数，进而得出后项扩大的倍数及增加的量，再结合选项选择即可。 【详解】9＋18＝27 27÷9＝3 前项乘3，则后项也应乘3，变为17×3＝51，应增加51－17＝34。 即后项应乘3或增加34。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比的基本性质的灵活运用。 5．C 【分析】男生是女生人数的，即男生和女生的人数比为4∶5，将全班人数看作单位“1”，那么男生占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，即用全班总人数乘可得男生人数。 【详解】由分析可得： 男生人数为： 45× ＝45× ＝20（人） 则六（1）班有学生45人，男生是女生人数的，六（1）班男生有20人。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键是已知全班总人数，要求男生人数，就要通过已知条件求出男生和女生所占总人数的比。 6．A 【分析】设a×＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b×＝c÷＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b×＝1 b＝1÷ b＝1× b＝ c÷＝1 c＝1× c＝ ＜＜，即c＜b＜a。 a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，a、b、c三个数a最大。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键设出等式的值，再利用分数乘除法计算以及分数比较大小的方法进行解答。 7． 1 5 6 【分析】把化成后项是1，则比的后项乘，根据比的基本性质，比的前项也要乘，即；再将比的前项和后项同时乘6，即可将比化为最简整数比。 【详解】 所以把化成后项是1的比是，化成最简整数比是5∶6。 8． 6 【分析】1小时走的路程叫速度，根据路程÷时间＝速度，先求出第二个空，再根据路程÷速度＝时间，求出第一个空，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算。 【详解】÷＝×4＝6（千米） 1÷6＝（小时） 如果小明小时能步行千米，那么他步行1千米需要小时；他以这样的速度走1小时，可以走6千米。 9． 青蛙的冬眠时间 蛇的冬眠时间 150 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，蛇的冬眠时间×熊的对应分率＝熊的冬眠时间，青蛙的冬眠时间×熊的对应分率＝熊的冬眠时间，据此补充数量关系；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据蛇的冬眠时间求出熊的冬眠时间，再用熊的冬眠时间÷对应分率＝青蛙的冬眠时间。 【详解】180×÷ ＝120× ＝150（天） 数量关系：青蛙的冬眠时间×＝蛇的冬眠时间×，如果蛇的冬眠时间是180天，那么青蛙的冬眠时间是150天。 10． ＝ ＜ ＞ 【分析】先将分数除法改写成分数乘法。 一个数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大；一个数乘一个小于1的数，所得的积比这个数小。据此填空。 【详解】 所以（＝） 因小于1，的积小于16； 大于1，的积大于16； 所以（＜） 因大于1， 的积大于8； 小于1，的积小于； 所以（＞）。 【点睛】本题考查了快速判断积大小的方法。掌握因数和积的关系是解答本题的关键。 11． 10 1 10 1 10 【分析】根据对比表，写出5G和4G网速的比，再化成最简整数比，并用比的前项除以后项，求出比值；将这部电影的大小看作单位“1”，则在5G网络中下载完成的时间为，在4G网络中下载完成的时间为，用5G网络所需的时间和用4G网络所用的时间比是，再化成最简整数比即可。 【详解】 将这部电影的大小看作单位“1”， 所以5G和4G网速的比是10∶1，比值是10；下载同一部电影，用5G网络所需的时间和用4G网络所用的时间比是1∶10。 12．900 【分析】根据题意可知，火药中硝、磺、木炭的质量比是1∶2∶3，所以把硝、磺、木炭的质量分别看作1份、2份和3份，用300÷2即可求出每份是多少，进而用乘法求出（1＋2＋3）份是多少，也就是火药的重量。 【详解】300÷2×（1＋2＋3） ＝300÷2×6 ＝900（千克） 这批火药重900千克。 13．× 【分析】根据分数的意义及比与分数的关系解答即可。 【详解】既可以看作是十三分之九，也可以看作是九比十三。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查比与分数的关系，解题时要明确＝分子∶分母。 14．√ 【分析】把原价看作单位“1”，某种商品降价一半后，现在的单价是原来的，然后根据分数除法的意义解答即可。 【详解】根据分析： 1÷＝2 故答案为：√。 【点睛】本题关键是把原价看作单位“1”，再根据分数除法的意义解答。 15．√ 【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，已经读的占总页数的，说明已经读了3份，则还剩1份，再依据比的意义即可解答。 【详解】把这本书的总页数看作单位“1”，平均分成4份，已读的占3份， 则未读的占4－3＝1（份）， 所以已读的页数与未读的页数比是3∶1， 故答案为：√。 【点睛】找准单位“1”以及已读的和未读的份数是解题的关键，掌握比的意义。 16．× 【分析】在A＞0的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。 【详解】如果A＝，则＝1÷＝4，此时A＜； 故答案为：× 【点睛】互为倒数的两个数比较大小时，要分情况讨论，掌握倒数的含义是解决此题的关键。 17．√ 【分析】因为买的是同样的书，所以价格是一样的，假设书价为20元，则所对应的分率分别是和，用除法计算即可分别求出两人带的钱数，从而问题得解。 【详解】假设书价为20元， 则莉莉带的钱数为20÷＝40元， 冬冬带的钱数为20÷＝60元， 所以冬冬带的钱比莉莉多一些。 故答案为：√。 【点睛】利用特殊值法，用对应量除以对应分率，即可分别求解。 18．；；；50；0.04 ；；16；；5.87 【详解】略 19．；； 【分析】（1）（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） 20．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时除以5，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以5，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．24名 【分析】前后女生人数不变，将女生人数看作单位“1”，原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，原来男生人数是女生的，现在男、女生人数比为3∶2，现在男生人数是女生的，前后相差（－），又来的男生人数÷对应分率＝女生人数，女生人数÷现在对应份数×男生现在份数＝现在男生人数。 【详解】4÷（－） ＝4÷ ＝4×4 ＝16（名） 16÷2×3＝24（名） 答：现在有24名男生。 22．米 【分析】根据长方体体积（容积）=长×宽×高，已知长方体鱼缸内盛有的水量以及长、宽，运用分数除法计算可得出答案。 【详解】 （米） 答：水深米。 23．月季花4000朵，菊花7500朵 【分析】将菊花的数量设为x朵，那么用菊花×可表示出月季，再根据“菊花－菊花×＝3500朵”列方程解方程即可。 【详解】解：设菊花有x朵。 x－x＝3500 x＝3500 x÷＝3500÷ x＝3500× x＝7500 7500×＝4000（朵） 答：菊花有7500朵，月季花有4000朵。 24．47枚 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出奖牌总数；把取得的金牌数量看作单位“1”，则取得银牌的数量为取得金牌数量的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出取得银牌的数量；最后用取得奖牌的总数减去金牌和银牌的数量，所得结果即为山东省取得铜牌的数量。 【详解】奖牌总数： （枚） 银牌的数量： （枚） 铜牌数量：（枚） 答：山东省取得铜牌47枚。 25．19.8元 【分析】根据题意，三种糖果质量比，也就是三种糖果的价钱比，进而求出配置这三种混合糖果需要的钱数，再求出三种糖果分成的总份数；再用总钱数除以总份数，即可求出平均每份的钱数，即混合后得到的什锦糖价格才能保证获得的利润不变，据此解答。 【详解】（18×3＋20×1＋25×1）÷（3＋1＋1） ＝（54＋20＋25）÷（4＋1） ＝（74＋25）÷5 ＝99÷5 ＝19.8（元） 答：混合后得到的什锦糖价格为19.8元才能保证获得的利润不变。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及平均数的意义是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$