21.3 实际问题与一元二次方程---传播问题专题训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程---传播问题专题训练 一、单选题 1．有一个人患了流感，经过两轮后共有121个人患了流感，如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后总共传染的人数是（　　　） A．1331 B．1000 C．1728 D．1111 2．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 4.元旦期间，一个小组有若干人互送新年贺卡一张，已知全组共送贺卡 张，则这个小组共有 （ ） A． 人 B． 人 C． 人 D． 人 5.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（   ）根小分支 A．5根 B．6根 C．7根 D．8根 6．爷爷的生日晚宴上，大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有几人参加了这次宴会？（  ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 二、填空题 1.秋天到了，人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后共有49名学生患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为________． 2.一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有930条消息，则这个QQ群里有______个好友． 3．今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡张，那么兴趣小组有学生__________名． 4.网上流行一个游戏，发起游戏的人首先发出一个“祝福”链接，将这个“祝福”链接发给 个人，收到链接的人也需把链接发给相同数量的新人，经过两轮传播后，共有 人参与了这个“祝福”链接的传播，则 的值为 ． 5.某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人．现有一人患病，开始两天共有225人患病，则一人平均传染______个人． 6.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是43个，则x等于 _____． 三、解答题 1．学校机房里有一台电脑感染了病毒，病毒通过局域网扩散，经过2轮扩散后共有64台电脑感染了病毒，请问每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给了几台电脑？ 2.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 3.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，共签订了 份合同，则有多少家公司参加了这次交易会？ 4.了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个 人参与了本次活动． （1）x的值是多少？ （2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人？ 5.对某种细菌进行培养，若 个细菌经过两轮繁殖后，共有 个细菌． (1) 求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌． (2) 经过三轮繁殖后，求细菌的数量． 6.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被哦感染． （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ （3）轮（为正整数）感染后，被感染的电脑有________台． 学科网（北京）股份有限公司 $$