探索规律（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2024年苏教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律 一、单选题 1．如图，摆1个正五边形要5根小棒，这样摆10个正五边形需要（　　）根小棒。 A．50 B．48 C．41 D．40 2．浩浩按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图；如果按照这个规律继续摆，第五幅图要用（　　）根小棒。 A．23 B．31 C．35 D．45 3．一列分数 ， ， ， ，…，第n个分数可以表示为（　　）。 A． B． C． D． 4．按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第6个图形需要小三角形的个数为（　　） A．25 B．36 C．40 D．48 5．如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案。则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（　　）。 A．35块 B．27块 C．22块 D．7块 6．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，…是按一定规律排列的，则第40个加法算式是（　　）。 A．2+119 B．2+120 C．1+119 D．1+120 二、填空题 7．按照下面图1到图4的规律，图6是由　 　个点子组成的正方形。 8．如图中第5个正方形有 　 　个点．如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为 　 　。 9．如下图，照这样画下去，第4幅图有　 　个点子，第9幅图有　 　个点子。 10． 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 　 　，第n幅图的点数为 　 　。 11．观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为　 　个；第n幅图中★的个数为　 　个。 12．仔细观察下边的表格：用一个等式表示s与n之间的关系s=　 　；当n=100时，s=　 　。 n 1 2 3 4 … s 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 … 13． 一列数，前两个数是1，3，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，即1，3，4，7，11，18，29，…到第2006个数为止，一共有　 　个奇数。 14．用围棋子按下面的规律摆图形，摆第5个图形需要　 　枚围棋子，摆第n个图形需要　 　枚用棋子。 15．找规律填数：21×9=189，321×9=2889，4321×9=38889，54321×9=　 　，654321×9=　 　。 16．如图所示，摆放小正方体，当摆到第4层时一共有　 　个小正方体。 17．用黑、白两种颜色的正方形按下图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有　 　个白色正方形。 18．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……，按此规律排列下去，则第20个图形由　 　个小正方形组成。 三、判断题 19．按1、8、27、（　　）、125、216的规律排，括号中的数应为64。（　　） 20． …，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21． 21．已知 表示65， 表示86，那么 表示58。（　　） 22．如果☆÷△=5，那么，（☆×6）÷△=30（ ） 23．， ……如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。（　　） 四、解决问题 24．已知数列2、3、4、6、6、9、8、12、，问：这个数列中第2000个数是多少？第2003个数是多少？ 25．用4根同样长的火柴棒围成图1，面积是1；用10根火柴棒围成图2，面积是4… （1）用　 　根火柴棒围成图3，面积是　 　。 （2）你能继续往下填吗？ 层数 1 2 3 4 5 …… 火柴棒根数 4 10 　 　 　 …… 面积 1 4 　 　 　 …… （3）你发现了什么规律？请你写出一条。 26．方桌的每一边都可以坐2人。 （1）1张方桌可以坐8人，2张方桌拼成一排，可以坐12人，3张方桌拼成一排可以坐16人，4张、5张、6张……方桌拼成一排可以坐多少人？在表中填一填。 方桌的张数 1 2 3 4 5 6 …… 坐的人数 8 12 16 　 　 　 　 　 　 　 （2）像这样一共坐104人，共需要几张方桌？ 27．淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。 （1）第5个图案用多少个圆片？ （2）第10个图案用多少个圆片？ （3）第n个图案用多少个圆片？ 28．用同样的小棒按下面的规律拼图形。 （1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用　 　根小棒。如果拼成16个这样的五边形，一共要用　 　根小棒。 五边形的个数 拼成的图形 小棒根数 1 5 2 9 3 13 4 17 （2）接着拼下去，一共用了113根小棒，你知道一共拼成了多少个这样的五边形吗？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】24 8．【答案】20；（4a-4）个 9．【答案】21；46 10．【答案】37；（4n﹣3） 11．【答案】31；3n+1 12．【答案】n²；10000 13．【答案】1338 14．【答案】17；3n+2 15．【答案】488889；5888889 16．【答案】28 17．【答案】31 18．【答案】61 19．【答案】正确 20．【答案】错误 21．【答案】错误 22．【答案】正确 23．【答案】正确 24．【答案】解：奇数项的排列规律是：2、4、6、8，… 偶数项的排列规律是：3、6、9、12，… 第2000个数是在偶数项，所以项数=2000÷2=1000， 所以第2000个数是3+（1000-1）×3 =3+999×3 =3×（1+999） =3×1000 =3000； 第2003个数是在偶数项，所以项数=（2003+1）÷2 =2004÷2 =1002， 所以第2003个数=2+（1002-1）×2 =2+1001×2 =2+2002 =2004。 25．【答案】（1）16；9 （2）解： 层数 1 2 3 4 5 …… 火柴棒根数 4 10 16 22 28 …… 面积 1 4 9 16 25 …… （3）解：用火柴棒拼成的图形的面积=图形的层数×层数。 26．【答案】（1）20；24；28 （2）解：（104-4）÷4=25（张） 答：共需要25张方桌。 27．【答案】（1）解：5×5＝25（个） 答：第5个图案用25个圆片。 （2）解：10×10＝100（个） 答：第10个图案用100个圆片。 （3）解：第n个图案用n2个圆片。 28．【答案】（1）21；65 （2）解：（113-5）÷4+1=28（个） 答：一共拼成了28个这样的五边形。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$