2024—2025学年 沪科版数学七年级上册　复习检测训练提升课件

期中检测卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 在－ ，0，－3，｜－2｜这四个有理数中，最小的是（　C　） A. － B. 0 C. －3 D. ｜－2｜ 2. 2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万 个，将61.9万用科学记数法表示为（　C　） A. 0.619×103 B. 61.9×104 C. 6.19×105 D. 6.19×106 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3. 如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为a，b，且a＋b＝0.若AB ＝6，则a的值为（　A　） A. －3 B. 0 C. 3 D. －6 第3题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4. 下列利用等式的基本性质变形正确的是（　B　） A. 如果x＝y，那么x＋3＝y－3 B. 如果x＝y，那么 ＝ C. 如果 ＝6，那么x＝2 D. 如果x－y＋z＝0，那么x＝y＋z B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5. 某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17立方米，每立 方米a元；超过的部分每立方米（a＋1.2）元.若该地某居民家上个月的 用水量为20立方米，则应缴水费（　D　） A. 20a元 B. （20a＋24）元 C. （17a＋3.6）元 D. （20a＋3.6）元 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术 注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负 数（红色为正，黑色为负）.图①表示的算式为（＋2）＋（－2），根 据这种表示法，可推算出图②表示的算式为（　B　） 　　 第6题 B A. （＋3）＋（＋6） B. （＋3）＋（－6） C. （－3）＋（＋6） D. （－3）＋（－6） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7. 按如图所示的运算程序，能使输出的y的值为1的是（　D　） A. m＝1，n＝1 B. m＝1，n＝0 C. m＝1，n＝2 D. m＝2，n＝1 第7题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝a2x＋ay ＋1（a为常数），如2☆3＝a2×2＋a×3＋1＝2a2＋3a＋1.若1☆2＝ 3，则3☆6的值为（　A　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 13 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9. 有一道题：五只雀、六只燕，共重十六两，雀重燕轻.互换其中一 只，恰好一样重.每只雀、燕的质量各为多少？设每只雀x两，每只燕y 两，则可列方程组为（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10. 如图，A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，原点O到点B的 距离是原点O到点A的2倍.点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发向 右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B出发向左运动（点M， N同时出发），当点M，N到原点O的距离相等时，运动时间为 （　C　） A. 5秒 B. 5秒或4秒 C. 5秒或 秒 D. 秒 第10题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、 填空题（每题3分，共12分） 11. 单项式 的系数为 　 　，次数为 ⁠. 12. 已知是方程ax＋y＝2的解，则a的值为 ⁠. 13. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简｜2a－b｜＋｜b＋c＋a｜－｜a｜的结果是 ⁠. 第13题 　 3　 －1　 2b＋c　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14. 定义一种对正整数n的“F运算”：① 当n为奇数时，结果为3n－ 1；② 当n为偶数时，结果为 ，且运算重 复进行.例如：n＝12，第1次“F运算”的结果是3；第2次“F运算” 的结果是8；第3次“F运算”的结果是1.若n＝171. （1） 第1次“F运算”的结果为 ⁠； （2） 照这样运算下去，第2024次“F运算”的结果为 ⁠. 512　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、 解答题（共58分） 15. （8分）计算： （1） ×（－24）； 解：－12 （2） －22＋｜－9｜－（－4）2× . 解：7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16. （8分）化简： （1） 12x－6y＋3y－24x； 解：－12x－3y （2） 5ab－ . 解：5ab2＋ ab 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17. （10分）解方程（组）： （1） － ＝1； （2） 解：x＝0 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. （10分）已知多项式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）. （1） 若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值； 解：（1） 原式＝（2－2b）x2＋（a＋3）x－6y＋7.由题意，得2－ 2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3 （2） 在（1）的条件下，先化简，再求值：3（a2－ab＋b2）－ . 解：（2） 原式＝ a2－4ab－b2.当a＝－3，b＝1时，原式＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. （10分）某省城开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活 动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只 能使用一张）.一电饭煲按进价提高50％后标价，按标价的8折销售. 某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元， 求该电饭煲的进价. 解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1＋50％）x元，售价为80％ ×（1＋50％）x元.根据题意，得80％×（1＋50％）·x－128＝568， 解得x＝580，即该电饭煲的进价为580元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. （12分）【概念学习】规定：若干个相同的有理数（不为0）的除法 运算叫作除方，如2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等. 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，如 （－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作（－3）④，读作“－3的圈4 次方”.一般，n个a（a≠0）相除记作 ，读作“a的圈n次方”. 【初步探究】（1） 直接写出计算结果：2③＝ 　 　， ＝ ⁠； 　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法 运算可以转化为乘法运算.同样地，有理数的除方运算也可以转化为乘 方运算，如2④＝2÷2÷2÷2＝2× × × ＝ . （2） 试一试：仿照上面的算式，将运算结果直接写成幂的形式： （－3）④＝ ⁠； 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （3） 想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式 为 ⁠； （4） 算一算：24÷23＋（－8）×2③. 解：原式＝24÷8＋（－8）× ＝3－4＝－1 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$期末检测卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 在3，－7，0， 这四个数中，最大的是（　A　） A. 3 B. －7 C. 0 D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2. 下列说法中，错误的是（　B　） A. 一枚硬币竖直放在光滑的桌面上并快速旋转形成球，用“面动成体” 来解释 B. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释 C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释 D. 将一根细直木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条 直线”来解释 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3. （2024·河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿 元.数据5784亿用科学记数法表示为（　C　） A. 5784×108 B. 5.784×1010 C. 5.784×1011 D. 0.5784×1012 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4. 如图所示为直角顶点重合的一副三角尺.若∠BCD＝30°，则下列结 论错误的是（　C　） A. ∠ACD＝120° B. ∠ACD＝∠BCE C. ∠ACE＝120° D. ∠ACE－∠BCD＝120° 第4题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5. 下列统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最合适的为 （　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6. 有下列说法：① 平方等于其本身的数有0，±1；② 32xy3是四次单项 式；③ 将方程 － ＝1.2中的分母化为整数，得 － ＝ 12；④ 同一平面内有四个点，过任意两点画直线，可画6条.其中，正确 的个数为（　A　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7. 我国古典数学文献《增删算法统宗》中有这样一道题：甲、乙两人一 同放牧，两人暗地里数羊，若乙给甲9只羊，则甲的羊的只数为乙的两 倍；若甲给乙9只羊，则两人的羊的只数相同.设甲有x只羊，乙有y只 羊.根据题意，可列方程组为（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8. 射线AB上有A，B，P三点，当 ＝2或 ＝ 时，称P是射线AB的 超级点.已知P是射线AB的超级点，若AB＝9，则PA的长度不可能是 （　B　） A. 18 B. 12 C. 6 D. 3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9. 青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，“五一”期间相关部门对 到该风景区的游客的出行方式进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如 图所示的两幅统计图（不完整）.根据图中信息，下列结论错误的是 （　D　） 　 D 第9题 A. 本次抽样调查的样本容量是5000 B. 扇形统计图中的m为10％ C. 样本中选择公共交通出行的有2500人 D. 若“五一”期间到青龙岩风景区的游客约有1万人，则选择自驾方式 出行的约有5000人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10. 如图，将形状大小完全相同的 按照一定规律摆图形，第①个图形 中 的个数为a1，第②个图形中 的个数为a2，第③个图形中 的个数为 a3……依次类推，第 个图形中 的个数为an，则 ＋ ＋ ＋…＋ 的值为（　A　） 　 　 　 A 第10题 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、 填空题（每题4分，共16分） 11. 计算：－22＝ ；（－2）2＝ ⁠. 12. 如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线， ∠AOP比∠BOP大30°，则∠MOP的度数是 ⁠. 第12题 －4　 4　 15°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 观察下列等式： ＝1－ ， ＝ － ， ＝ － ， ＝ － …… 根据发现的规律，计算： ＋ ＋ ＋…＋ ＝ 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14. 在数轴上，A，B两点表示的数分别为－4，8，有一动点P从点A出 发，第1次向左运动1个单位长度；然后在新位置做第2次运动，向右运 动2个单位长度；在此位置做第3次运动，向左运动3个单位长度……按 照如此规律不断左右运动. （1） 当做第2 021次运动后，点P表示的数为 ⁠； （2） 如果点P在某次运动后到达某一位置，且点P到点B的距离是点 P到点A的距离的4倍，那么此时点P的运动次数为 ⁠. －1015　 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、 解答题（共54分） 15. （6分）计算： （1） －22＋3×（－1）4－（－4）×5； 解：19 （2） （x2－2x）－2（x2－3x＋1）＋2. 解：－x2＋4x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16. （8分）解方程（组）： （1） － ＝1； （2） 解：x＝2 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17. （8分）如图，有直线l和直线l外三点A，B，C，按要求完成下列 各题. （1） 画射线AB； 解：（1） 如图，射线AB 即为所求作 第17题 第17题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） 连接BC； 解：（2） 如图，线段BC即为所求作 第17题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （3） 延长CB至点D，使得BD＝BC； 解：（3） 如图，线段BD即为所求作 第17题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （4） 在直线l上确定一点E，使得AE＋CE最小，你作图的依据是 ⁠ ⁠. 　 解：（4） 如图，点E即为所求作 两 点之间线段最短　 第17题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. （10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行， 从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行比顺流航行 多用4小时. （1） 求该轮船在静水中的速度和水流速度； 解：（1） 设该轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时. 依题意，得解得即该轮船在静水中 的速度是12千米/时，水流速度是3千米/时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙码头 和从乙地到丙码头所用的航行时间相同，则甲地与丙码头之间相距 多少千米？ 解：（2） 设甲地与丙码头之间相距a千米，则乙地与丙码头之间相距 （90－a）千米.依题意，得 ＝ ，解得a＝ ，即甲地与丙码 头之间相距 千米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. （10分）如图①所示为某书店今年1～5月份的营业总额的情 况，如图②所示为该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月 营业总额的百分比情况.若该书店1～5月份的营业总额一共是182万 元，解答下列问题： 第19题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （1） 求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图； 解：（1） 该书店4月份的营业总额为182－（30＋40＋25＋42） ＝45（万元）　补全条形统计图如图所示 ①答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） 求5月份“党史”类书籍的营业额； 解：（2） 42×25％＝10.5（万元），即5月份“党史”类书籍的营业额 是10.5万元 （3） 判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明 理由. 解：（3） 5月份“党史”类书籍的营业额最高　理由：各月“党史” 类书籍营业额分别为1月份：30×15％＝4.5（万元）；2月份：40×10 ％＝4（万元）；3月份：25×12％＝3（万元）；4月份：45×20％＝9 （万元）；5月份：10.5万元.因为10.5＞9＞4.5＞4＞3，所以5月份“党 史”类书籍的营业额最高. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. （12分） （1） 如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平 分∠BOC，求∠MON的度数. 解：（1） 因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以 ∠COM＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC. 因为∠AOC＝ ∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°，所以∠MON＝ ∠COM－∠CON＝ ∠AOC－ ∠BOC＝ ×120°－ ×30°＝45° 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） 若（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数. 解：（2） 由（1），得∠MON＝∠COM－∠CON＝ ∠AOC－ ∠BOC＝ （α＋30°）－ ×30°＝ α 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （3） 若（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的 度数. 解：（3） 由（1），得∠MON＝∠COM－∠CON＝ ∠AOC－ ∠BOC＝ （90°＋β）－ β＝45° 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （4） 根据（1）～（3）的结果，你发现了什么规律？ 解：（4） 当∠BOC为锐角时，∠MON的度数等于 ∠AOB的度数的一半，与∠BOC的度数无关 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （5） 线段的计算与角的计算存在紧密的联系，它们之间可以互相借鉴 解法.请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，并写 出其中的规律. 解：（5） 答案不唯一，如图，设线段AB＝a，延长AB到 点C，使BC＝b，M，N分别为AC，BC的中点，求线段 MN的长度.规律：线段MN的长度等于线段AB长度的一 半，与线段BC的长度无关 第20题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$ 第1章检测卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. ｜－3｜的倒数是（　D　） A. －3 B. － C. 3 D. 2. 下列各数中，比－2小的是（　B　） A. －1 B. －4 C. 4 D. 1 3. 一种食品的包装袋上标有“净含量：（200±3）g”，表示这种食品 每袋的标准质量是200g，这种食品每袋的净含量最少是（　C　） A. 200g B. 198g C. 197g D. 196g D B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 4. 大米是我国居民的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米 生产国，产量常年稳定在2亿吨以上.将2亿用科学记数法表示为 （　B　） A. 2×109 B. 2×108 C. 0.2×108 D. 2×107 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 5. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确 的是（　B　） A. b＋c＞0 B. c－b＞0 C. ab＞0 D. b－a＞0 第5题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6. 计算－21 ＋3 ＋ － 时，最恰当的方法是（　D　） A. －21 ＋3 ＋ ＋ B. ＋ C. ＋ D. ＋ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 7. 下列各式中，错误的是（　C　） A. －（＋3）＝＋（－3） B. ｜－3－3｜＝｜－3｜＋｜－3｜ C. －3＋｜－3｜＜0 D. －3＜－ 8. 已知某快递公司的收费标准为寄一件不超过5千克的物品，收费13 元；超过5千克的部分每千克加收2元.若圆圆在该快递公司寄一件8千克 的物品，则需要付（　B　） A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9. 已知x，y为有理数，且满足｜x＋2｜＋（y－2）2＝0，则 的 值为（　A　） A. 1 B. －1 C. 2022 D. －2022 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数0 和1），它们两者之间可以互相换算，例如：将（101）2，（1011）2换 算成十进制数，应为（101）2＝1×22＋0×21＋1＝4＋0＋1＝5； （1011）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝8＋0＋2＋1＝11.按此方式，将 （1001）2换算成十进制数的结果为（　B　） A. 17 B. 9 C. 10 D. 18 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 二、 填空题（每题3分，共12分） 11. 的相反数与－ 的绝对值的和是 　－ 　. 12. 已知数轴上的点A，B表示的数分别为－2，4，P为数轴上任意一 点，表示的数为x.若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 ⁠ ⁠. 13. 在（－1）2023，（－1）2022，－22，（－3）2这四个数中，最大的数 与最小的数的和为 ⁠. － 　 －2.5 或4.5　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14. 定义一种新的运算“*”：a*b＝（2＋a）÷b，例如：2*3＝（2＋ 2）÷3＝ . （1） 4*（－3）＝ ； （2） 8*（4*3）＝ ⁠. －2　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 三、 解答题（共58分） 15. （8分）把下列各数填在相应的括号内： －8，0.275， ，0，－1.04，－（－3），－ ，｜－2｜. 正数：{0.275， ，－（－3），｜－2｜}； 负整数：{－8}； 分数：{0.275， ，－1.04，－ }； 负数：{－8，－1.04，－ }. 0.275， ，－（－3），｜－2｜ －8 0.275， ，－1.04，－ －8，－1.04，－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 解：如图所示 ＋（－4）＜－1.5＜－ ＜0＜－（－3.5）＜＋5 16. （6分）在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接 起来. －1.5，0，＋5，－（－3.5），－ ，＋（－4）. 　 第16题答案 第16题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17. （8分）计算： （1） －9＋5－（－6）＋（－8）； 解：－6 （2） × － ； 解：－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （3） －24× ； 解：13 （4） ×（－2）2－ ＋（－1）2024. 解：－3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18. （8分）如图所示为一个计算程序，当输入的数据为－1时，请解答 下面的问题： 第18题 （1） 填写下表： 循环次数 1 2 3 4 … 计算结果 －2 2 －14 50 … －2 2 －14 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2） 输出的结果是多少？ 解：输出的结果是－206 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19. （8分）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东行驶为 正.某天从A地出发到收工时行驶的路程（单位：km）记录如下：＋ 15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6. （1） 收工时该检修小组在A地的哪一边？距A地多远？ 解：（1） （＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋ （－3）＋（－2）＋（＋12）＋（＋4）＋（－5）＋（＋6）＝39（km），故收工时该检修小组在A地的正东方向，距A地39km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2） 若这辆汽车每千米耗油3L，出发前储存180L汽油，则检修过程中 是否需要加油？若需要加油，则最少加油多少升？若不需要加油，则到 收工时还剩多少升？ 解：（2） 从A地出发到收工时，这辆汽车共行驶了｜＋15｜＋｜－2｜ ＋｜＋5｜＋｜－1｜＋｜＋10｜＋｜－3｜＋｜－2｜＋｜＋12｜＋ ｜＋4｜＋｜－5｜＋｜＋6｜＝65（km），所以从A地出发到收工时共耗油65×3＝195（L）.因为195＞180，所以检修过程中需要加油，最少加油 195－180＝15（L） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20. （10分）观察下面的等式，并解答问题： ＋ ＋ ＝1－ ＋ － ＋ － ＝1－ ＝ . （1） 直接写出下面式子的计算结果： ＋ ＋ ＋…＋ ＝ 　 　； （2） 探究并计算： ＋ ＋ ＋…＋ . 解：原式＝ ×（ ＋ ＋ ＋…＋ ）＝ ×（1－ ＋ － ＋ － ＋…＋ － ）＝ × ＝ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21. （10分）如图，有5张写着不同数的卡片，请你按要求抽取卡片，解 答下列问题： （1） 从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数乘积最大，如何抽取？乘 积最大是多少？ 解：（1） 抽取写着数－3，－5的2张 卡片　乘积最大是（－3）×（－5） ＝15 第21题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2） 从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，如何抽 取？商最小是多少？ 解：（2） 抽取写着数－5，＋3的2张 卡片　商最小是（－5）÷（＋3）＝ － 第21题 （3） 从中抽取2张卡片，用这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘 方中的一种运算后，得到的数最大，如何抽取？最大的数是多少？ 解：（3） 抽取写着数－5，＋4的2张卡片　最大的数是（－5）4＝625 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （4） 从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使这4张卡片上的数的运 算结果为24，应该如何抽取？并写出算式. 解：（4） 答案不唯一，如抽取写着数－3，－5，0，＋3的4张卡片　{0－[（－3）＋（－5）]}×（＋3）＝24 第21题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 $$第2章检测卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　D　） A. －πxy系数是－1 B. x2＋x－1的常数项为1 C. 23a2b的次数是6 D. 4x2－3x＋1是二次三项式 2. 下列各组式子中，属于同类项的是（　B　） A. 3x2y与3xy2 B. 3xy与－5yx C. 5x2与5x D. xy与yz D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 3. 下列计算正确的是（　B　） A. 4a－2a＝2 B. 2ab＋3ba＝5ab C. a＋a2＝a3 D. 5x2y－3xy2＝2xy 4. 若a2－3a＝1，则5＋2a2－6a的值是（　A　） A. 7 B. －3 C. 3 D. －7 5. 某公园改造一块长方形草地，长增加30％，宽减少20％，则这块长方 形草地的面积（　B　） A. 增加10％ B. 增加4％ C. 减少4％ D. 不变 B A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6. 已知一个多项式减去－x2y－3xy2等于2x2y－xy2，则这个多项式为 （　B　） A. 3x2y－4xy2 B. x2y－4xy2 C. －3x2y＋2xy2 D. －x2y＋2xy2 7. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是 （　A　） A. M＜N B. M＞N C. M＝N D. 无法确定 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 8. 若多项式2x3－8x2＋x－1与3x3＋2mx2－5x＋3的差不含二次项，则 m的值为（　D　） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9. 如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个相同的小长方形，得到 一个数字“ ”的图形，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形， 则这个新长方形的周长可以表示为（　B　） A. 2a－3b B. 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10 第9题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10. 观察下列图形，按照如图所示的规律，第n（n为正整数）个图形中 点的个数为（　B　） A. 6n－1 B. 6n＋4 C. 5n－1 D. 5n＋4 第10题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 二、 填空题（每题3分，共12分） 11. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球 共需要 元. 12. 若x＋m＝20，x＋n＝－5，则n－m的值为 ⁠. 13. 如果多项式6xn＋2－x2－n＋2是关于x的三次三项式，那么代数式n2－ 2n＋1的值是 ⁠. （3m＋5n）　 －25　 0或4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ① 1×3－22＝3－4＝－1；② 2×4－32＝8－9＝－1；③ 3×5－42＝15 －16＝－1… （1） 按这样的规律接着写，第④个算式为 ⁠ ⁠； （2） 用含有字母n（n为正整数）的式子表示第 个算式： ⁠ ⁠. 4×6－52＝24－25＝－1 n（n＋2） －（n＋1）2＝－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14. 观察下列各式的规律： 三、 解答题（共58分） 15. （6分）将多项式x3y3－4x＋x4y＋y4－ x2y2先按x的降幂排列，再 按y的升幂排列，并指出它是几次几项式及最高次项的系数. 解：按x的降幂排列：x4y＋x3y3－ x2y2－4x＋y4；按y的升幂排列： －4x＋x4y－ x2y2＋x3y3＋y4.该多项式是六次五项式，最高次项的系 数是1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 16. （8分）计算： （1） x2＋3x3＋x2－4x3； 解：原式＝x2＋x2＋3x3－4x3＝2x2－x3 （2） （5xy－y2）－2（4xy－y2）. 解：原式＝5xy－y2－8xy＋2y2＝y2－3xy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17. （8分）先化简，再求值：x2－（2x2－4y）＋2（x2－y），其中x ＝－1，y＝1. 解：原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y.当x＝－1，y＝1时，原 式＝（－1）2＋2×1＝1＋2＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18. （8分）做大、小两个有盖的长方体纸盒各一个，尺寸如下表（单 位：cm）： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：（1） （2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）＝（8ab＋10bc ＋8ca）cm2，即做这两个纸盒共用料（8ab＋10bc＋8ca）cm2 （2） 做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：（2） （6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）＝（4ab＋6bc ＋4ca）cm2，即多用料（4ab＋6bc＋4ca）cm2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19. （8分） （1） 根据表中所给a，b的值，计算（a－b）2与a2－2ab＋b2的值， 并将计算结果填入下表中. a 1 2 3 4 b －1 1 －2 6 （a－b）2 4 1 25 4 a2－2ab＋b2 4 1 25 4 4 1 25 4 4 1 25 4 （2） 结合（1）中的计算结果，能够得出的结论为 ⁠ ；（用含a，b的代数式表示） （a－b）2＝a2－ 2ab＋b2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （3） 请你利用得出的结论计算： 12.34567892－2×12.3456789×2.3456789＋2.34567892. 解：原式＝（12.3456789－2.3456789）2＝102＝100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20. （10分）如图所示为用三角形（灰色）和六边形（白色）按一定规 律拼成的图案. 第20题 （1） 图案③中六边形与三角形各有多少个？ 解：（1） 六边形有3个，三角形有8个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2） 如果按这样的规律继续拼下去，那么图案 中六边形的个数是多 少？三角形呢？（用含n的代数式表示） 解：（2） 图案①中有1个六边形，2＋2×1＝4（个）三角形；图案② 中有2个六边形，2＋2×2＝6（个）三角形；图案③中有3个六边形，2 ＋2×3＝8（个）三角形……所以图案 中有n个六边形，（2＋2n）个 三角形 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （3） 按这样的规律，能否拼成一个同时含有108个六边形和228个三角 形的图案？ 解：（3） 根据题意，若含有108个六边形，则n＝108，此时该图案中 三角形的个数是2＋2×108＝218≠228，所以不能拼成一个同时含有108 个六边形和228个三角形的图案 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21. （10分）某网店销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元， 立式风扇每台定价600元.“双十一”期间，该网店决定开展促销活动， 活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台空调送一台立式风扇； 方案二：空调和立式风扇都按定价的90％付款. 现某客户要在该网店购买空调5台，立式风扇x（x＞5）台. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （1） 若该客户按方案一购买，则需付款 ⁠元；若 该客户按方案二购买，则需付款 元.（用含x的代 数式表示） （2） 若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买更合算. 解：（2） 当x＝10时，600x＋12000＝600×10＋12000＝18000（元），540x＋13500＝540×10＋13500＝18900.因为18000＜18900，所以此时按方案一购买更合算 （600x＋12000）　 （540x＋13500）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （3） 当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的 购买方案，并计算需付款多少元. 解：（3） 先按方案一购买5台空调，送5台立式风扇，再按方案二 购买5台立式风扇.5×3000＋5×600×90％＝17700（元），即需付 款17700元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 $$第3章检测卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列属于一元一次方程的是（　B　） A. x＋3 B. x＝1 C. 7－2＝5 D. x2＋1＝0 2. 下列变形中，不正确的是（　B　） A. 若a－3＝b－3，则a＝b B. 若ac＝bc，则a＝b C. 若a＝b，则a－3＝b－3 D. 若 ＝ ，则a＝b B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3. 方程组的解是（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4. 解方程 － ＝1＋ 时，去分母正确的是（　C　） A. 3（x＋1）－x＋2＝1＋4x B. 3x＋1－x－2＝6＋4x C. 3（x＋1）－（x＋2）＝6＋4x D. 3（x＋1）－（x＋2）＝1＋4x 5. 已知－3xm＋1y3与 xnym＋n是同类项，则m，n的值分别是（　D　） A. 2，－1 B. －2，－1 C. 2，1 D. 1，2 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗， 醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？大意 如下：一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷 子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程 为（　A　） A. 10x＋3（5－x）＝30 B. 3x＋10（5－x）＝30 C. ＋ ＝5 D. ＋ ＝5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7. 已知方程组的解x，y互为相反数，则a的值为 （　A　） A. 0 B. 1 C. －1 D. 2 8. 已知二元一次方程组的解是二元一次方程2x＋3y＝6的 解，则k的值是（　B　） A. － B. C. D. － A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9. 已知有理数m，n满足｜n＋2｜＋｜5m－3｜＝0，则关于x的方程 10mx＋4＝3x＋n的解是（　B　） A. x＝2 B. x＝－2 C. x＝ D. x＝－ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自 单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发，行驶途中 停下来从甲车的气体燃料桶里抽一些气体燃料注入乙车，然后甲车再返 回A地，而乙车继续行驶，到达B地后再返回A地，则B地距离A地最远 （　B　） A. 120km B. 140km C. 160km D. 180km B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、 填空题（每题3分，共12分） 11. 当x＝ 时，式子x＋1与2x＋5的值互为相反数. 12. 某商场一件服装的利润是50元，现按售价的8折销售，每件利润比原 来少32元，则这件服装的进价是 元，现售价是 元. 13. 规定运算： ＝ad－bc，如 ＝2×5－3×4.若 ＝6x－5，则x的值是 ⁠. 14. 一个三位数，各数位上的数字之和是12，它的个位上的数字比十位 上的数字大1.若把它的百位和个位上的数字互换，所得的数比原数小 99，则原三位数是 ⁠. －2　 110　 128　 2　 534　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、 解答题（共58分） 15. （16分）解方程（组）： （1） 4x－3（20－x）＝5x－7（20－x）； （2） －5＝ ； 解：x＝16 解：x＝－7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （3） （4） 解： 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16. （8分）当k为何值时，关于x的方程 ＋1＝ ＋k的解为x ＝1？ 解：将x＝1代入原方程，得 ＋1＝k，解得k＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解：由题意，得解得把代入方程组 得解得所以5a＋b＝5× ＋ ＝10.所以（5a＋b）2＝102＝100 17. （8分）已知方程组和的解相同，求 （5a＋b）2的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. （8分）某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天 可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，1个瓶身和2个瓶底可配成一套. 为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工 人各多少名？ 解：设应安排生产瓶身的工人x名，则应安排生产瓶底的工人（22－x）名.根据题意，得2×1 200x＝2 000（22－x），解得x＝10，22－x＝22－10＝12，即应安排生产瓶身的工人10名，应安排生产瓶底的工人12名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. （8分）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部 分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这 两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/ 万元 A 4 8 B 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 已知农作物种植人员共24人，且每人只参与一种农作物种植，投入资金 共60万元，怎样安排这两种农作物的种植面积，才能使所有种植人员都 参与种植且投入的资金正好够用？ 解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷. 根据题意，得解得即A种农作物的种植面积 是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. （10分）如图，现有一条公路AC，B为AC上一点，AB长为1200 米，BC长为1600米.一人骑摩托车从点A处以20米/秒的速度沿公路向点 C处行驶；另一人骑自行车从点B处以5米/秒的速度沿公路向点C处行 驶，且两人同时出发. （1） 经过多少秒，摩托车追上自行车？ 解：（1） 设经过x秒，摩托车追上自行车.由 题意，得20x＝5x＋1200，解得x＝80，即经 过80秒，摩托车追上自行车 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） 当两人均在行驶途中时，经过多少秒两人相距150米？ 解：（2） 设当两人均在行驶途中时，经过y 秒两人相距150米.有两种情况：① 摩托车还差 150米追上自行车.由题意，得20y－1200＝5y －150，解得y＝70；② 摩托车超过自行车150 米.由题意，得20y＝150＋5y＋1200，解得y ＝90.综上所述，当两人均在行驶途中时，经 过70秒或90秒两人相距150米 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$第4章检测卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　A　） A B C D 2. 已知∠α＝42°12'，则与∠α互余的角的度数是（　D　） A. 132°12' B. 137°48' C. 57°48' D. 47°48' A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3. 下列各式中，正确的是（　D　） A. 35.5°＝35°50' B. 15°12'36″＝15.48° C. 28°18'18″＝28.33° D. 65.25°＝65°15' 4. 已知线段AB的长为9，点C在线段AB上，且AC＝ AB，M是AB的 中点，则MC的长为（　A　） A. B. C. D. 或 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠1的补角的度数为 （　D　） A. 45° B. 135° C. 75° D. 165° 第5题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6. 下列画图语言表述正确的是（　B　） A. 延长线段AB至点C，使AB＝AC B. 以点O为圆心，AC长为半径画弧 C. 以点O为圆心画弧 D. 在射线OA上截取OB＝a，BC＝b，则OC＝a＋b 7. 钟面上，4时30分时，时针与分针所成的较小的角的度数为（　A　） A. 45° B. 30° C. 60° D. 75° B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西64°的方向，轮船B在 OA的反向延长线的方向上，轮船C在东南方向，则∠BOC的度数为 （　C　） A. 45° B. 26° C. 19° D. 21° 第8题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9. 如图，射线OC，OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平 分∠BOD. 下列说法正确的是（　C　） A. 图中只有两个120°的角 B. 图中只有∠DOE是直角 C. 图中∠AOC的补角有3个 D. 图中∠AOE的余角有2个 第9题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10. 如图，点A，B在直线l上，且AB＝4，2BC＝3AB. 若M是线段AC 的中点，则线段BM的长为（　D　） A. 1 B. 3 C. 1或4 D. 1或5 第10题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、 填空题（每题3分，共12分） 11. 如图，将甲、乙两把尺子按如图所示的方式拼在一起.如果甲尺子确 定是直的，那么乙尺子一定不是直的.这个结论的数学依据是 ⁠ ⁠. 第11题 经过两 点有一条直线，并且只有一条直线　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12. 如图，大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向 的较小的夹角约是54°44'8″，从空气动力学的角度看，这个角度对于 大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小，则54°44'8″的补角的度数 是 ⁠. 第12题 13. 已知两个角的和是67°56'，差是12°40'，则这两个角的度数分别 是 ⁠. 125°15'52″　 40°18'，27°38'　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14. 若一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条 折线分成长度相等的两部分，则把这一点叫作这条折线的“折中点”. 如图，P是折线M－O－N的“折中点”. 第14题 （1） 若OM＝10，ON＝6，点P在线段 上；（填“OM”或 “ON”） （2） 若ON＝8，OP＝3，则OM的长为 ⁠. OM　 2或14　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、 解答题（共58分） 15. （8分）计算： （1） 20°15'24″×3； （2） 13°30'÷3. 解：60°46'12″ 解：4°30' 16. （8分）若一个角的余角比它的补角的三分之一多20°，求这个角的 度数. 解：设这个角的度数为x.由题意，得90°－x＝ （180°－x）＋20°，解得x＝15°，即这个角的度数为15° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17. （10分）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB 的另一侧以O为顶点作∠DOE＝90°. 第17题 （1） 如果∠AOE＝48°，那么∠BOD＝ °，∠AOE与∠BOD 的数量关系是 ⁠. 42　 ∠AOE＋∠BOD＝90°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） ∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由. 解：∠AOE＋∠COD＝180°　理由：因为OC平分∠AOB，所以 ∠AOC＝∠BOC＝90°.因为∠AOB＝180°，∠DOE＝90°，所以 ∠AOE＋∠BOD＝90°.所以∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋ ∠BOC＝90°＋90°＝180°. 第17题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. （10分）如图，B，C两点把线段AD分成了长度比为2∶3∶4的三部 分，M是AD的中点，CD＝12.求： （1） MC的长； 解：（1） 由题意，可设AB＝2x，则BC＝ 3x，CD＝4x.因为CD＝12，即4x＝12，解 得x＝3，所以AB＝6，BC＝9，AD＝6＋9 ＋12＝27.因为M是AD的中点，所以AM＝ AD＝13.5.所以MC＝AC－AM＝6＋9－13.5 ＝1.5 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） AB∶BM的值. 解：（2） 因为BM＝AM－AB＝13.5－6＝ 7.5，所以AB∶BM＝6∶7.5＝ 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. （10分）如图，两条线段的长分别为m，n（m＜n）. （1） 尺规作图：在射线AE上截取AC＝m，CB＝n，使得AB＝m＋ n；（不写作法，保留作图痕迹） 解：（1） 如图，AB即为所求作 第19题答案 第19题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） 在（1）的条件下，若O是AB的中点，当m＝3，n＝5时，求线 段OC的长. 　 解：（2） 如图，因为m＝3，n＝5，所以AB＝3＋5＝8.因为O是AB 的中点，所以AO＝ AB＝ ×8＝4.所以OC＝AO－AC＝4－3＝1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. （12分）如图，O为直线AB上一点，将三角尺的直角顶点放在 点O处. （1） 若∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°，求∠BOD的度 数； 解：（1） 根据题意，得∠COD＝90°.设∠BOD＝x°，∠AOC＝y°.由题意，得 解得所以∠BOD＝20° 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2） 若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，试说明：∠EOF的度数 是一个定值. 解：（2） 因为OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC， 所以∠BOE＝ ∠BOD，∠BOF＝ ∠BOC. 所以 ∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝ ∠BOC－ ∠BOD＝ （∠BOC－∠BOD）＝ ∠COD＝45°.所以∠EOF 的度数是一个定值 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$第5章检测卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 用统计图表描述合肥市某一周每天最高气温的变化趋势，最合适的是 （　C　） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 下列调查中，最适合用全面调查的是（　B　） A. 了解一批节能灯的使用寿命 B. 了解某校803名学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网的时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 4月15日是全民国家安全教育日.某校为了了解该校1500名师生的国家 安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查 的样本是（　D　） A. 150 B. 1500名师生的国家安全知识掌握情况 C. 抽取的150名师生 D. 抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 要了解全校学生的课外作业负担情况，下列调查方法中，比较合理的 是（　D　） A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 调查七年级全体学生 D. 七、八、九年级各调查100名学生 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 某鞋店分析一个月内各类鞋子的销售量，以此作为下个月进货的依 据.其中，某类鞋子各尺码的销售量如下表所示，则下个月进货时，该 类鞋子应该增加进货数量的尺码是（　C　） 尺　码 34 35 36 37 38 39 40 销售量/ 双 2 4 10 20 14 6 2 A. 34 B. 36 C. 37 D. 38 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 某校学生家庭作业完成时间情况的统计图如图所示，若该校作业完成 时间在1小时以内的学生有300人，则作业完成时间在2～3小时的学生有 （　C　） A. 200人 B. 400人 C. 450人 D. 550人 第6题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. 如图，下列说法中，正确的是（　B　） A. 七年级（2）班的学生人数最少 B. 七年级（3）班男生人数是女生的2倍 C. 七年级（4）班的女生比男生多 D. 七年级（2）班和七年级（4）班的学生人数一样多 第7题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. 小明分别对七年级（1）班、（2）班（每班各50人）参加“阳光体育 活动”的情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.下 列说法正确的是（　C　） A. 喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B. 喜欢足球的人数（1）班比（2）班多 C. 喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D. 喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多 第8题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计 图及条形统计图（柱的高度从高到低排列）（如图）.条形统计图不小 心被撕了一块，则“（　　）”内应填的颜色是（　D　） 　 第9题 A. 蓝 B. 粉 C. 黄 D. 红 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 如图所示为某公司近三年的资金投放总额统计图与利润统计图.根据 图中信息，有下列结论（利润率＝利润÷资金投放总额）：① 2022年 的利润率比2021年的利润率高2％；② 2023年的利润率比2022年的利润 率高8％；③ 这三年的利润率约为14％；④ 这三年中，2023年的利润率 最高.其中，正确的个数为（　C　） C 第10题 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二、 填空题（每题3分，共12分） 11. 某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，绘制扇形统计图时，数 学兴趣小组所对应的扇形的圆心角的度数是 ⁠. 　 　　 135°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 如图所示为分别根据两组同学最近5次体育测试的平均成绩绘制的折线统计图.由统计图，可知第 组同学进步更大. （填“一”“二”） 第一组 5 次体育测试平均成绩统计图　 第二组 5 次体育测试平均成绩统计图 第12题 二　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 某市“创建文明城市”活动正如火如荼地展开.某校为了做好活动的 宣传，就本校学生对“创建文明城市”有关知识进行测试，然后随机抽 取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如图所示 的两幅不完整的统计图.若该校有学生2000人，则估计测试成绩为优秀 或良好的学生共有 人. 1400　 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 如图所示为某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI统计 图（当AQI不大于100时，称空气质量为“优良”）.给出下列说法：① 18日的PM2.5浓度最低；② 21日的PM2.5浓度最高；③ 这六天中，有4 天空气质量为“优良”；④ 空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中， 正确的是 .（填序号） 　　　 第14题 ①②③④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、 解答题（共58分） 15. （12分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查 问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个 等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学 生的问卷，将数据整理如下表： 等　级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人　数 24 72 18 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1） 求x的值； 解：（1） x＝120－（24＋72＋18）＝6 （2） 若该校有1800名学生，请根据抽样调查结果，估算该校“非常了 解”与“比较了解”垃圾分类知识的学生的人数之和. 解：（2） 1800× ＝1440（名），即根据抽样调查结果，估算该 校“非常了解”与“比较了解”垃圾分类知识的学生的人数之和为1440 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. （12分）小明就市电视台的各类节目受欢迎的情况，对本班50名同 学进行了一次调查，数据整理如下表： 最受学生欢迎的电视节目 节　目 体　育 新　闻 综　艺 动　画 其　他 人　数 18 16 8 5 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第16题答案 （1） 选用适当的统计图描述上表数据； 解：答案不唯一，如（1） 如图所示 （2） 除（1）中选用的统计图外，还可以用其他统计图描述吗？ 解：答案不唯一，如（2） 还可以选用扇形统计图来描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. （16分）某校为了了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干 名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计 图.根据统计图，解答下列问题： 第17题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1） 此次抽样调查的学生人数是 ⁠，并补全折线统计图； 解：（1） 补全折线统计图如图所示 120　 ①答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2） 求图②中项目C所对应的扇形的圆心角的度数； 解：（2） 360°× ＝90°，即项目C所对应的扇形的圆心角的度数 为90° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3） 估计全校1500名学生中，最喜爱项目B的人数是多少？ 解：（3） 1500×30％＝450（名），即估计全校1500名学生中，最喜 爱项目B的人数是450 ①答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. （18分）某校组织了一次防校园欺凌、防交通事故、防食物中毒、 防溺水及其他各种安全意识的调查活动，了解学生在哪些方面的安全意 识比较薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动.根据调查结果，绘制 成如图所示的两幅不完整的统计图（每人选且仅选自己安全意识最弱的 一项）.请结合图中的信息，解答下列问题： 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1） 本次调查的人数为 ⁠，其中防校园欺凌意识比较薄弱的 占 ⁠％； 50　 40　 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 25 （2） 补全条形统计图； 解：（2） 补全条形统计图如图所示 第18题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3） 若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识比较薄弱 的人数； 解：（3） 1500×（4÷50）＝1500×8％＝120（名），即估计该校学 生中防溺水意识比较薄弱的人数是120 （4） 请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一条合理的建议. 解：（4） 应着重加强学生的防校园欺凌意识（合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$