第五章 一元一次方程 单元试卷 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第五章综合测试卷 一元一次方程 班级 学号 得分 姓名 一、选择题(本大题有 10小题，每小题3分，共30分) 1. 在 中，是一元一次方程的有 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 若关于x的方程2x-a=x-2的解为x=3,则字母a的值为( ) A. 5 B. -5 C. 7 D. -7 3.下列说法正确的是( ) A. 如果 ac= bc,那么a=b B. 如果 那么a=b C. 如果a=b,那么 D. 如果 那么x=-2y 4. 解一元一次方程 时，去分母正确的是( ) A. 3(x+1)=1-2x B. 2(x+1)=1-3x C. 2(x+1)=6-3x D. 3(x+1)=6-2x 5.方程ax=3+bx有解的条件是( ) A. a=b B. a≠-b C. a≠0,b≠0 D. a≠b 6. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x，则列出方程正确的是( ) A. 3×2x+5=2x B. 3×20x+5=10x×2 C. 3×20+x+5=20x D. 3×(20+x)+5=10x+2 7. 七年级(1)班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人?设只会下围棋的有x人，可得方程( ) A. x+(x-5)+17=30 B. x+(x+5)+17=30 C. x+(x-5)--17=30 D. x+(x+5)--17=30 8. 四位同学解方程 分别得到下列四个式子:①2(x-1)-(x+2)=3(4-x)-6;②(2x-2)-(x+2)=(12-3x)-6;③2x-1-x+2=12-3x-6;④2x-2-x-2=12+3x-1.其中做错的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 9. 把1~9这9个数填入3×3的方格图中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数字之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”(图(1))，是世界上最早的“幻方”.图(2)是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 10. 已知a是任意有理数,有下面各结论:(1)方程 ax=0的解是x=1;(2)方程 ax=a的解是x=1;(3)方程 ax=1的解是 (4)方程|a|x=a的解是x=±1.其中结论正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题(本大题有6 小题，每小题 4分，共24分) 11. 若 是关于x的一元一次方程，则m= . 12. 将方程2x+3y=6写成用含x的代数式表示y的形式,则y= . 13. 对于实数a,b,c,d,规定一种数的运算: 那么当 时,x= . 14.若-3是关于x的方程 mx-n=1(m≠0)的解,则关于x的方程m(2x+1)-n=1(m≠0)的解为 . 15.有下列等式:①由a=b,得5-2a=5-2b;②由a=b,得 ac= bc;③由a=b,得 ④由 得 3a=2b;⑤由 ，得a=b.其中正确的是 (填序号). 16. 某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为 元. 三、解答题(本大题有 8小题，共66分) 17.(6分)解方程: 18.(6分)关于x的方程 的解是正整数，求整数m的值. 19. (6分)我们定义一种新的运算“*”，并且规定： 例如： (1)计算:( ; (2)若 ，求x的值； (3)若( ，求x的值. 20. (8分)已知关于x的一元一次方程 和 的解相等. (1)求m的值; (2)求式子 的值. 21.(8分)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何? 译文为：今有若干人乘车，每3 人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车? 22. (10分)小马虎同学在解方程 时，不小心把等式左边 m前面的“-”当作“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式 的值. 23.(10分)温州和杭州的工厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台. 终点 起点 南昌 武汉 温州厂 400元 800 元 杭州厂 300 元 500元 (1) 用含 x的代数式来表示总运费； (2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台? 24. (12分)阅读下面的解题过程： 解方程： 解:(1)当 时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得 (2)当 时，原方程可化为一元一次方程-5x=2，解得 请同学们仿照上面例题的解法解方程：3|x-1|-2=10. 第五章综合测试卷 一元一次方程 1. B 2. A 3. B 4. D 5. D 6. D 7. B 8. D 9. A10. A 11. 2 (或 13. -1 14. x=-215. ①②④ 16. 250 18. 解：方程去括号，得 去分母，得3mx-10==3x-4,移项、合并同类项,得(3m-3)x=6,当3m—3≠0,即m≠1时, 由x为正整数，m为整数,得m=2或3. 19. 解:(1)5 解得x=-1. (3)原方程化为:4-8+4x=16-4x,解得 (2)2 21. 解：设共有x人，根据题意得： 解得:x= (辆)纳荷契背对39人，15辆车. 22. 解:把x=1代入方程 得:-1+m= 解得:m=1,当m=1时,m²-2m+1=1-2+1=0. 23. 解:(1)总运费为400(6-x)+800(4+x)+300x+500(4-x)=200x+7600(元). (2)200x+7600=8400,解得x=4，故杭州运往南昌的机器应为4台. 24. 解:(1)当x-1≥0时,原方程可化为一元一次方程3(x-1)-2=10,解得x=5; (2)当x--1<0时,原方程可化为一元一次方程-3(x-1)-2=10,解得x=-3. 学科网（北京）股份有限公司 $$