小升初模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初模拟练习 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．在三角形的内角中有一个钝角，那么另两个角可能是锐角，也可能是钝角。 B．在三角形的内角中，最多只能有一个直角。 C．在三角形的内角中，最多只能有一个锐角。 D．在三角形中，有两个锐角的是锐角三角形。 2．校园图书馆购进30本同样的图书，付给售货员900元，还找回一些钱。根据下表估一估，购进的图书可能是（    ）。 图书类目 《数学真好玩》 《探索生命》 《欢乐数学》 《昆虫记》 每本的价格/元 34 42 38 29 A．《数学真好玩》 B．《探索生命》 C．《欢乐数学》 D．《昆虫记》 3．一个从里面量长6dm、宽5dm、高4dm的长方体盒子，最多能放（    ）个棱长2dm的小正方体。 A．12 B．10 C．15 D．18 4．一个圆柱体容器底面直径4dm，水面高2dm，放入5个质量一样的小铁球后，水面上升到3dm。小海用算式“”计算的是（    ）。 A．每个小铁球的体积 B．5个小铁球的体积 C．圆柱形容器里水的体积 D．圆柱形容器里水的体积和5个小铁球的体积 5．小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（    ）。 A．＋ B．2.5×（＋） C．＋（1－）× D．×（1－） 6．莉莉将8000元压岁钱存入中国银行两年，年利率是2.25%。到期后，莉莉将利息的60%捐给班级筹建图书角。求莉莉捐出了多少钱，可以列式为（    ）。 A．8000×2.25%×2 B．8000×2.25%×2＋8000 C．8000×2.25%×60% D．8000×2.25%×2×60% 7．如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（    ）。 A．90% B．75% C．75.5% D．77.5% 二、填空题 8．( )＋＝( )÷＝( )×1.2＝( )×＝1。 9．如果A和B互为倒数，那么A×B＝0.65×( )；＝( )。 10．扎染是传统而独特的染色工艺。店里接到一份扎染订单，李荔单独完成需要6天，徐颖单独完成需要9天，两人合作( )天可以完成。 11．东东沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图，AC是橡皮筋示意图，B是橡皮筋上的一点）。如果点A的位置固定不变，沿着原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在15cm处，此时点B的位置在( )cm处。 12．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打( )折。 13．小红小时走了千米，平均每小时走( )千米，平均走1千米要( )小时。 14．一杯橙汁，可可喝了杯后，加满水，又喝了杯，然后打篮球去了。可可一共喝了( )杯橙汁。 15．把1个棱长是1分米的正方体分割为棱长是1厘米的小正方体，并把它们排列成1排，可排( )米。 16．的是( )，16t的( )是4t。 17．奇思将一张长方形纸对折两次，再摆6个面积是1平方厘米的小正方形（如图），算出整张长方形纸的面积是( )平方厘米。 18．用做成一个，数字3的对面是数字( )。 三、计算题 19．脱式计算，能简算的要简算。 ①                ② ③3.2×2.5×12.5                ④ 20．解下面方程或比例。 （1）1.3x－1.2＝1.4   （2）xx    （3）∶∶x 四、解答题 21．世界上最小的海是马尔拉海，面积是1.1万平方千米。比我国太湖面积的4倍还多0.14万平方千米。如果用△表示马尔拉海，用口表示太湖，下面能表示马尔拉海与太湖的面积关系的是（    ）。 ①△×4＋0.14＝□；②△÷4＋0.14＝□； ③□×4＋0.14＝△；④□×4－0.14＝△ 请求出我国太湖的面积。（列方程求解） 22．一个圆柱形木桶，底面内圆的周长为6.28分米，桶口距底面最大高度为9分米，最低高度为7分米。这个木桶如下图放置时，最多能装多少升水？ 23．为保障抗疫物资供应，口罩加工厂接到生产任务后，第一天生产的口罩数与任务数量的比是1∶5，第二天生产了880盒。两天生产口罩的总数量比未完成的数量少20%。这批口罩生产任务一共是多少盒？ 24．学校要粉刷新教室，已知教室的长是9米，宽是6米，高是3.5米，门窗的面积是16.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这向教室需要多少涂料费？ 25．某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。 （1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是（    ）∶（    ）。 （2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？ （3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用时。A、C两地相距多少千米？ 26．一个棱长为2分米的正方体木块，沿水平方向将它锯成4片，每片又沿竖直方向按任意尺寸锯成3条，每条再竖直锯成6块，共得到大大小小的72个长方体木块。这些长方体木块的表面积之和是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】依据三角形的内角和是180°，如果在三角形中，有一个角是钝角，因为钝角大于90∘，所以另外两个内角的和为180°减去这个钝角，一定小于90∘，因此另两个角一定是锐角； 如果三角形中有两个以上的直角，则三角形的内角和大于180度，所以三角形中最多只能有一个直角； 三角形中，钝角三角形有两个锐角，直角三角形有两个锐角，锐角三角形有三个锐角； 由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角，则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形。 【详解】根据分析： A．在三角形的内角中有一个钝角，那么另两个角是锐角，原题说法错误； B．在三角形的内角中，最多只能有一个直角，原题说法正确； C．等边三角形的三个角都是锐角，原题说法错误； D．在三角形中，有两个锐角的不一定是锐角三角形，原题说法错误。 故答案为：B 2．D 【分析】根据题意，图书馆购进30本同样的图书，付给售货员900元，还找回一些钱，由此用图书馆购进同样的图书的本数乘每本图书的价钱，求出购买图书花费的钱数。根据两位数乘两位数的估算，分别估算出购买每种图书的总价，选出总价小于900元的那种图书即可。 【详解】A．30×34≈30×30＝900（元），34＞30，因此30×34＞900，不符合题意； B．30×42≈30×40＝1200（元），42＞40，因此30×42＞1200，不符合题意； C．30×38≈30×40＝1200（元），30＜38＜40，因此900＜30×38＜1200，不符合题意； D．30×29≈30×30＝900（元），29＜30，因此30×29＜900，符合题意。 故答案为：D 3．A 【分析】分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，求出长方体的长、宽、高分别可以放多少个正方体，再相乘即可。 【详解】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 3×2×2＝12（个） 故答案选：A 4．A 【分析】分析算式“”，“”求的是底面积，是水面上升的高度，铁球总体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，因此“”求的是5个小铁球的体积，再除以5是求每个小铁球的体积。 【详解】根据分析，算式“”计算的是每个小铁球的体积。 故答案为：A 5．C 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，第一次喝了，则还剩下总量的（1－）；第二次喝了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的量乘，即是第二次喝了总量的几分之几；最后把两次喝了总量的分率相加，即可求解。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝ 两次一共喝了这瓶饮料的。 算式正确的是＋（1－）×。 故答案为：C 6．D 【分析】根据本金×利率×存期＝利息，将利息看作单位“1”，利息×60%＝莉莉捐出的钱数，据此分析。 【详解】8000×2.25%×2×60% ＝360×0.6 ＝216（元） 故答案为：D 【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。 7．D 【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，先用康复医院试用的人数乘上90%，求出康复医院有效的人数，再把两个医院有效的人数相加，求出有效的总人数，把两个医院试用的人数相加求出试用的总人数，再用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%即可 【详解】40×90%＋150 ＝40×0.9＋150 ＝36＋150 ＝186（人） 186÷（200＋40）×100% ＝186÷240×100% ＝0.775×100% ＝77.5% 这种药的有效率是77.5%。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意计算时是用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%，而不是两个医院的有效率的平均数。 8． /0.4 b 【分析】根据和－加数＝另一个加数，商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，直接列式计算即可。 【详解】1－＝、1×＝、1÷1.2＝1÷＝、1÷＝b ＋＝÷＝×1.2＝b×＝1 9． 【分析】两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。即A和B的乘积是1，也就是0.65和什么数的乘积也是1，即0.65和什么数互为倒数，换一种说法就是求0.65的倒数，可以将0.65转化为分数，再将分子和分母互换位置即可。 根据分数的乘法法则，分子与分子相乘作为分子，分母和分母相乘作为分母计算即可。 【详解】A×B＝1 0.65＝，的倒数是 则A×B＝0.65×， 10．3.6 【分析】把这批订单的数量看成单位“1”，李荔的工作效率就是，徐颖的工作效率是，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，据此解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝3.6（天） 两人合作3.6天可以完成。 11．10 【分析】因为橡皮的弹性一定，所以原来B、C点的位置和拉长后B、C点的位置存在正比例关系，所以设此时点B的位置在xcm处，即可算出答案。 【详解】解：设此时点B的位置在xcm处。 6∶9＝x∶15 9x＝6×15 9x＝90 9x÷9＝90÷9 x＝10 【点睛】此题考查了正比例关系以及解比例的应用。 12．六 【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。 【详解】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% ＝六折 相当于打（六）折。 【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。 13． 2 /0.5 【分析】根据分数除法的意义，要求平均每小时走多少千米，用总千米数除以总时间；要求平均走1千米要多少小时，用总时间除以总千米数。 【详解】÷ ＝× ＝2（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 小红小时走了千米，平均每小时走2千米，平均走1千米要小时。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确谁做除数谁做被除数。 14． 【分析】可可喝了杯后，还剩（1－）杯橙汁，加满了水，又喝了杯，第二次喝了第一次剩余橙汁的，即（1－）的杯橙汁，再与第一次喝的相加即可求出可可一共喝了多少橙汁。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（杯） 所以，可可一共喝了杯橙汁。 【点睛】本题考查了分数加减法和分数乘法，解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯橙汁。 15．10 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长1分米的正方体的体积；棱长是1厘米的正方体体积，再用棱长1分米的正方体的体积÷棱长是1厘米的正方体的体积，求出可以切出的块数，再乘小正方体的棱长，得出排成一行的长度，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方分米） 1厘米＝0.1分米 0.1×0.1×0.1 ＝0.01×0.1 ＝0.001（立方分米） 1÷0.001＝1000（块） 1000×1＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 把1个棱长是1分米的正方体分割为棱长是1厘米的小正方体，并把它们排列成1排，可排10米。 16． m 【分析】 （1）已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算； （2）已知一个数是4，求4是16的几分之几，用除吧计算。 【详解】×＝（m） 4÷16＝ 的是m，16t的是4t。 17．72 【分析】根据题意，小正方形的面积是1平方厘米，可知小正方形的边长是1厘米。从图中可知，横向摆了6个小正方形，纵向摆了3个小正方形，那么小长方形的长是6厘米，宽是3厘米。根据长方形的面积＝长×宽，先求出小长方形的面积，再乘4即可求出整张长方形纸的面积。据此解答。 【详解】（1×6）×（1×3）×4 ＝6×3×4 ＝72（平方厘米） 整张长方形纸的面积是72平方厘米。 18．1 【分析】组成正方体后，5和6是上下相对，1和3是左右相对，2和4是前后相对，据此解答。 【详解】填空如下： 字母3的对面是数字（ 1 ）。 19．①；② ③100；④ 【分析】①，根据减法性质，原式化为：－（－），再进行计算。 ②，把百分数化成分数，50%＝，先去掉小括号，原式化为：×[－＋]，再根据加法交换律，原式化为：×[＋－]，再进行计算。 ③3.2×2.5×12.5，把3.2化为4×0.8，原式化为：4×0.8×2.5×12.5，再根据乘法交换律，原式化为：4×2.5×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算； ④，先把除法变为乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算。 【详解】① （） 1 ② [] [] [1] ③3.2×2.5×12.5 ＝4×0.8×2.5×12.5 ＝4×2.5×0.8×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 ④ （） 2 20．（1）x＝2；（2）x；（3）x 【分析】（1）方程的两边先同时加上1.2，然后两边同时除以1.3； （2）先化简xx，然后方程的两边同时除以（）的和； （3）将比例式化成方程后两边同时除以。 【详解】（1）1.3x－1.2＝1.4 解：1.3x－1.2＋1.2＝1.4＋1.2 1.3x＝2.6 1.3x÷1.3＝2.6÷1.3 x＝2 （2）xx 解：x x x＝ x （3）∶∶x 解：x x x x x 21．③；0.24万平方千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设我国太湖的面积是x万平方千米，根据太湖面积×4＋0.14＝马尔拉海的面积，列出方程解答即可。 【详解】等量关系：□×4＋0.14＝△ 解：设我国太湖的面积是x万平方千米。 4x＋0.14＝1.1 4x＋0.14－0.14＝1.1－0.14 4x＝0.96 4x÷4＝0.96÷4 x＝0.24 答：我国太湖的面积是0.24万平方千米。 22．21.98升 【分析】根据圆的周长公式，则，据此可计算出圆柱的底面半径。木桶最多能装水的高度是由木桶的最低高度决定的，求木桶的容积，高只能取最低高度7分米，再根据圆柱的体积（容积），即可算出这个木桶的容积。 【详解】 （分米） （立方分米） 21.98立方分米＝21.98升 答：最多能装21.98升水。 23．3600盒 【分析】从“两天生产口罩的总数量比未完成的数量少20%”可知，以未完成的数量为单位“1”，两天生产口罩的总数量相当于未完成的数量的（1－20%），那么两天生产口罩的总数量∶未完成的数量＝（1－20%）∶1＝4∶5。两天生产口罩的总数量则占任务数量的。又从“第一天生产的口罩数与任务数量的比是1∶5”可知，第一天生产的口罩数占任务数量的。用－就可求出第二天的数量占任务数量的几分之几。最后用第二天的数量÷对应分率，即可求出任务数量。据此解答。 【详解】（1－20%）∶1 ＝80%∶1 ＝4∶5 880÷（） ＝880 ＝880× ＝3600（盒） 答：这批口罩生产任务一共是3600盒。 24．855元 【分析】从题意可知，教室地面是不用粉刷的，需要粉刷的面是前后左右面和上面共5个面。因此粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗的面积，所以需要的涂料费＝粉刷的面积×每平方米需要的涂料费，据此作答即可。 【详解】9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－16.5 ＝54＋63＋42－16.5 ＝142.5（平方米） 142.5×6＝855（元） 答：粉刷这向教室需要855元涂料费。 25．（1）5；4 （2）80千米 （3）198千米 【分析】（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出这辆汽车去时的速度、返回时的速度；再求去时的速度与返回时的速度之比，化简比即可； （2）从图中可知，A、B两地的距离是360千米，那么往返两地的路程是（360×2）千米，往返的时间是9时，根据“往返的平均速度＝往返路程÷往返时间”，代入数据计算即可。 （3）根据“路程＝速度×时间”，先用返回时的速度乘从B地到C地的时间，求出B、C两地的距离；再用全程减去B、C两地的距离即是A、C两地的距离。 【详解】（1）去时的速度：360÷4＝90（千米/时） 返回时的速度： 360÷（9－4） ＝360÷5 ＝72（千米/时） 速度之比： 90∶72 ＝（90÷18）∶（72÷18） ＝5∶4 这辆汽车往返A、B两地的速度比是5∶4。 （2）360×2÷9 ＝720÷9 ＝80（千米） 答：汽车往返两地平均每小时行80千米。 （3）B、C两地的距离： 72× ＝72× ＝162（千米） A、C两地的距离：360－162＝198（千米） 答：A、C两地相距198千米。 【点睛】掌握折线统计图的特点和作用，从中获取信息，解决有关的实际问题；灵活运用行程问题中的速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 26．104平方分米 【分析】沿水平方向将它锯成4片，则表面积之和比正方体的表面积增加（4－1）×2＝6个正方形面积；每片又沿竖直方向按任意尺寸锯成3条，则表面积之和又增加（3－1）×2＝4个正方形面积；每条再竖直锯成6块，则表面积之和又增加（6－1）×2＝10个正方形面积。据此先根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出原来正方体的表面积，再加上增加的（6＋4＋10）个正方形的面积即是这些长方体木块的表面积之和。 【详解】2×2×6＝24（平方分米） （4－1）×2＋（3－1）×2＋（6－1）×2 ＝6＋4＋10 ＝20（个） 2×2×20＋24 ＝80＋24 ＝104（平方分米） 答：这些长方体木块的表面积之和是104平方分米。 【点睛】本题主要考查正方体和长方体表面积的应用。理解每次切分图形时表面积比原来增加了几个正方形面是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$