精品解析：2023-2024学年河南省三门峡市湖滨区人教版五年级下册期末学情检测数学试卷

2024年春季学期期末五年级学情检测 数学 （时间：80分钟） （注：试卷97分，卷面3分，共计100分） 一、计算题。（22分） 1. 直接写得数。 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解方程。 x＋＝ x－＝ －x＝ 二、填空题。（第4、5小题每题2分，其余每空1分，共27分） 4. 2024年5月28日，三门峡沿黄国际自行车邀请赛在黄河公园东门举行，来自世界各地32支职业车队骑行爱好者在黄河之畔的“最美赛道”追风竞速。 比赛设男子职业公路组和业余组2个组别。赛道每圈8.5公里，职业组比赛距离136公里，共骑行16圈；业余组分别骑行51公里、34公里和17公里。 （1）上面题目信息里出现的自然数中，是质数的是（ ）；既是奇数又是合数的是（ ）； （2）信息中有两个自然数的最小公倍数是32，这两个数是（ ）； （3）信息中有三个自然数的最大公因数是17，它们是（ ）。 5. 在括号里填上合适的单位或数。 一瓶洗手液约500（ ） 一个土豆的体积约150（ ） 250cm3＝（ ）dm3 8.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 125mL＝（ ）L 985mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 6. 一节数学课的时间是小时。在王老师的数学课中，学生“自主探究、合作交流、表达分享”的时间是这节课的。第一个“”，是把（ ）看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份，是（ ）分钟；第二个“”，是把（ ）看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 7. 把、、1.04、这四个数按照从小到大的顺序排列写在下面的横线上： __________________________________ 8. 涂一涂，算一算。 9. 如图是一个长方体的展开图，从图中可知：长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 10. 有23盒饼干，其中22盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（ ）次可以保证找出这盒饼干。 11. 《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”！意思是一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长32分米，第三日截取的长度是（ ）分米，这三日截取的长度占总长度的（ ）。 三、下面说法是否正确，先在括号里填“√”或“×”，再举例陈述理由。（6分） 12. 所有的质数都是奇数；所有的偶数都是合数。（ ） 举例陈述理由：_________________________________________。 13. 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 举例陈述理由：____________________________________________________。 14. 比大又比小的分数有无数个。（ ） 举例陈述理由：____________。 15. 公益捐款中，小明捐了零花钱的，小军捐了零花钱的，小明比小军捐得多。（ ） 举例陈述理由：____________。 四、选择题。（每题1.5分，共12分） 16. 一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是。这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如下图，直线上有一个A点，它表示的分数是（ ）。 A. B. C. D. 18. 的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 减去4 B. 除以2 C. 除以4 D. 减去8 19. a是一个非零自然数，下面说法错误的是（ ）。 A. 当a是5时，等于1 B. 当是真分数时，a可以是1、2、3、4、5 C. 当a是5的倍数时，是整数 D. 当a大于或等于5时，是假分数 20. 数学课上，同学们借助体积是的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 会客厅长7.2米，宽6.3米，选用边长（ ）分米的地砖不需要切割。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 22. 图中阴影部分长度是m的是（ ） 。 A. B. C. D. 23. 一个长方体，用下面不同的3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图）。切后两个长方体的表面积分别比原来增加了50cm2、35cm2、25cm2。要求原来长方体的表面积是多少cm2，下面列式正确的是（ ）。 A. （50＋35＋25）＋2 B. （50＋35＋25）×2 C. 50＋35＋25 D. 无法确定 五、操作题。（共8分） 24. （1）已知点C的位置是，点D的位置是，请在方格中标出点C、D，并依次连接A、B、C、D围成一个图形。 （2）图形的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与图形组成一个长方形，画出运动后的图形。 （3）甲图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；乙图形绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）°。 六、解决问题。（共22分） 端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，有着悠久的历史和丰富的文化内涵。 25. 挂艾草是端午习俗之一。端午节前夕人们会在门口或窗户边上挂些艾草以消灾驱邪。小明对自己小区的住户进行了走访调查：小区共4幢6层的楼房，每幢3个单元，每单元每层2户人家。据统计在门口挂艾草的有96户，在窗户边上挂艾草的有24户，还有一些人家没有挂艾草。请你算一算：在门口挂艾草的住户占小区总住户的几分之几？没有挂艾草的住户占小区总住户的几分之几？ 26. 佩带香囊是端午习俗之一。端午节李奶奶和王奶奶在一起手工缝制香囊。如果李奶奶每10分钟缝制一个香囊，王奶奶每8分钟缝制一个香囊，上午8：00她们同时开始缝制第一个香囊，那么下次同时开始缝制一个香囊的时间是几时几分？截止当天上午10：00，她们一共缝制多少个香囊？ 27. 端午食粽也是习俗之一。李奶奶和王奶奶每年端午节除了一起缝制香囊，还会在一起包粽子。李奶奶包8个粽子需要12分钟，王奶奶包5个粽子需要8分钟。李奶奶和王奶奶谁的速度快一些？ 28. 小明同学想知道奶奶包的粽子体积有多大，他找到一个棱长为15厘米的正方体玻璃容器，给里面倒入一些水，然后把一个煮好的粽子放进去，粽子正好被水淹没，测量出水面高度是10厘米；接着他把粽子从容器中取出，测量此时水面高度为7厘米。请算一算这个粽子的体积是多少？ 29. 下面是小明编制的数学绘本故事“龟兔赛跑”中的统计表和折线统计图，请完成小明的问题。 “龟兔赛跑”情况统计表 时间（分钟） 0 5 10 20 25 35 45 50 55 乌龟路程/米 0 40 80 160 200 280 360 400 / 兔子路程/米 0 100 200 200 200 200 200 200 40 “龟兔赛跑”情况统计图 （1）根据统计表中的数据，完成上面的折线统计图。 （2）从图中发现兔子在途中休息了（ ）分钟。 （3）比赛开始后第（ ）分钟兔子领先得最多；第（ ）分钟后，乌龟开始超过兔子。 （4）比赛中乌龟每分钟跑（ ）米。 （5）从“龟兔赛跑”这个故事中，你得到了什么启示？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春季学期期末五年级学情检测 数学 （时间：80分钟） （注：试卷97分，卷面3分，共计100分） 一、计算题。（22分） 1. 直接写得数。 【答案】；1.4；； ；；； 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；110 ；0 【解析】 【分析】－＋，按照运算顺序，从左向右进行计算； 1.25×88，把88化为80＋8，原式化为：1.25×（80＋8），再根据乘法分配律，原式化为：1.25×80＋1.25×8，再进行计算； －（－），根据减法的性质，原式化为：－＋，再根据带符号搬家，原式化为：＋－，再进行计算； －＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 1.25×88 ＝1.25×（80＋8） ＝1.25×80＋1.25×8 ＝100＋10 ＝110 －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 3. 解方程。 x＋＝ x－＝ －x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； －x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ －x＝ 解：－x＋x－＝－＋x x＝－ x＝ 二、填空题。（第4、5小题每题2分，其余每空1分，共27分） 4. 2024年5月28日，三门峡沿黄国际自行车邀请赛在黄河公园东门举行，来自世界各地32支职业车队骑行爱好者在黄河之畔的“最美赛道”追风竞速。 比赛设男子职业公路组和业余组2个组别。赛道每圈8.5公里，职业组比赛距离136公里，共骑行16圈；业余组分别骑行51公里、34公里和17公里。 （1）上面题目信息里出现的自然数中，是质数的是（ ）；既是奇数又是合数的是（ ）； （2）信息中有两个自然数的最小公倍数是32，这两个数是（ ）； （3）信息中有三个自然数的最大公因数是17，它们是（ ）。 【答案】（1） ①. 5、2、17 ②. 51 （2）16、32 （3）51、34、17 【解析】 【分析】题目信息里出现的自然数有2024、5、28、32、2、136、16、51、34、17，找出符合要求的数即可。 （1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）两个或多个整数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫做它们的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。 （3）两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数。 【小问1详解】 上面题目信息里出现的自然数中，是质数的是（5、2、17）；既是奇数又是合数的是（51）。 【小问2详解】 16、32是倍数关系，它们的最小公倍数是32。 所以，信息中有两个自然数的最小公倍数是32，这两个数是（16、32）。 【小问3详解】 51、34、17是倍数关系，它们的最大公因数是17。 所以，信息中有三个自然数的最大公因数是17，它们是（51、34、17）。 5. 在括号里填上合适的单位或数。 一瓶洗手液约500（ ） 一个土豆的体积约150（ ） 250cm3＝（ ）dm3 8.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 125mL＝（ ）L 985mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 ③. ##0.25 ④. 8 ⑤. 50 ⑥. ##0.125 ⑦. 985 ⑧. 0.985 【解析】 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶洗手液的体积用“毫升”作单位比较合适； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个土豆的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）一瓶洗手液约500毫升； （2）一个土豆的体积约150立方厘米； （3）250÷1000＝（dm3） 250cm3＝dm3 （4）8.05dm3＝8dm3＋0.05dm3 0.05×1000＝50（cm3） 8.05dm3＝8dm350cm3 （5）125÷1000＝（L） 125mL＝L （6）985mL＝985cm3 985÷1000＝0.985（dm3） 985mL＝985cm3＝0.985dm3 6. 一节数学课的时间是小时。在王老师的数学课中，学生“自主探究、合作交流、表达分享”的时间是这节课的。第一个“”，是把（ ）看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份，是（ ）分钟；第二个“”，是把（ ）看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 【答案】 ①. 1小时 ②. 40 ③. 小时 【解析】 【分析】先找出单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析即可。 【详解】1小时＝60分 （分） 根据分析可知： 一节数学课的时间是小时。在王老师的数学课中，学生“自主探究、合作交流、表达分享”的时间是这节课的。第一个“”，是把1小时看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份，是40分钟；第二个“”，是把小时（或40分钟）看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 7. 把、、1.04、这四个数按照从小到大的顺序排列写在下面的横线上： __________________________________ 【答案】＜1.04＜＜ 【解析】 【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母（注意带分数先化成假分数，再化成小数）；然后根据小数大小比较的方法进行比较，并按从小到大的顺序排列。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝＝7÷5＝1.4 ＝5÷7≈0.714 ＝11÷9≈1.222 0.714＜1.04＜1.222＜1.4 即＜1.04＜＜。 8. 涂一涂，算一算。 【答案】 ，， 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，然后计算。观察图形可知，第一个图形涂色部分用表示，第二个图形的涂色部分用表示，＝，用减去得到，根据分数的意义涂色即可。 【详解】涂色略 －＝ 9. 如图是一个长方体的展开图，从图中可知：长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 9 ②. 7 ③. 4 ④. 80 ⑤. 254 【解析】 【分析】从长方体的展开图中得出长方体的长、宽、高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的棱长总和与表面积。 【详解】（9＋7＋4）×4 ＝20×4 ＝80（cm） （9×7＋9×4＋7×4）×2 ＝（63＋36＋28）×2 ＝127×2 ＝254（cm2） 从图中可知：长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，棱长总和是80cm，表面积是254cm2。 10. 有23盒饼干，其中22盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】把23盒饼干分成8盒、8盒、7盒这样的3份，在天平的两端各放8盒，会出现两种情况： 一、平衡，次品在剩下的7盒中，把剩下的7盒饼干分成2、2、3这样的3份，在天平的两端各放2盒，（1）平衡，次品在剩下的3盒中，将剩下的3盒在天平的两端各放1盒，①平衡，剩下的1盒是次品，②不平衡，轻的1盒是次品，（2）不平衡，次品在轻的2盒中，把轻的2盒在天平两端各放1盒，轻的1盒是次品。 二、不平衡，次品在轻的8盒中，把轻的8盒分成3、3、2这样的3份，在天平的两端各放3盒，（1）平衡，次品在剩下的2盒中，将剩下的2盒在天平的两端各放1盒，轻的1盒是次品，（2）不平衡，次品在轻的3盒中，将剩下的3盒在天平的两端各放1盒，①平衡，剩下的1盒是次品，②不平衡，轻的1盒是次品。 【详解】通过分析可得：如果能用天平称，至少3次可以保证找出这盒饼干。 11. 《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”！意思是一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长32分米，第三日截取的长度是（ ）分米，这三日截取的长度占总长度的（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】把这根木棒的全长看作单位“1”，今日截取它的一半，即，还剩下全长的1－＝；第二日取它一半的一半，即取的一半是，剩下全长的－＝；第三日取剩下的一半，即的一半是； 根据分数的意义可知的意思是，把这根木棒的全长看作单位“1”，平均分成8份，第三日取的长度占1份；据此用全长除以8，即可求出一份的长度，也就是第三日取的长度； 再把前三日分别取了全长的、、相加，求出这三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天取后，还剩下全长的：1－＝ 第二天取剩下的一半，即的一半是； 剩下全长的：－＝－＝ 第三天取剩下的一半，即的一半是； 第三日取了：32÷8＝4（分米） 这三日截取的长度占总长度的： ＋＋ ＝＋＋ ＝ 所以，第三日截取的长度是4分米，这三日截取的长度占总长度的。 三、下面说法是否正确，先在括号里填“√”或“×”，再举例陈述理由。（6分） 12. 所有的质数都是奇数；所有的偶数都是合数。（ ） 举例陈述理由：_________________________________________。 【答案】 ①. × ②. 见详解 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】如：质数中2是偶数，不是奇数；偶数中2是质数，不是合数。原题说法错误。 举例陈述理由：2既是质数，也是偶数，所以不是所有的质数都是奇数，不是所有的偶数都是合数。 13. 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 举例陈述理由：____________________________________________________。 【答案】 ①. × ②. 见详解 【解析】 【分析】根据“当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数”，据此举例说明。 【详解】如：2和6，2×6＝12，2和6是倍数关系，所以2和6的最小公倍数是6，6≠12。原题说法错误。 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。（×） 举例陈述理由：如2和6，2×6＝12，但2和6的最小公倍数是6，所以两个数的乘积不一定是这两个数的最小公倍数。 14. 比大又比小的分数有无数个。（ ） 举例陈述理由：____________。 【答案】 ①. √ ②. 理由：＝＝＝…，＝＝＝…，则比大又比小的分数有、、…，有无数个。 【解析】 【分析】把和先通分，变成同分母分数和，把和的分子和分母同时乘2变成和，据此可以找出这两个数中间的分数；把和的分子和分母同时乘3变成和，找出这两个数中间的分数、；同理把和的分子和分母同时乘4、乘5、乘6……，从而找出这两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个。 【详解】通过分析可得：比大又比小的分数有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 理由略。 15. 公益捐款中，小明捐了零花钱的，小军捐了零花钱的，小明比小军捐得多。（ ） 举例陈述理由：____________。 【答案】 ①. × ②. 因为单位“1”的具体数量不确定，假如小明的零花钱有20元，小军的零花钱有30元，20×＝10（元），30×＝10（元），则小明和小军捐得同样多，所以，小明不一定比小军捐得多。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】根据题意，小明捐了零花钱的，是把小明的零花钱看作单位“1”，数量关系为：小明捐的钱＝小明的零花钱×，小军捐了零花钱的，是把小军的零花钱看作单位“1”，数量关系为：小军捐的钱＝小军的零花钱×，因为题目中并不知道小明的零花钱和小军的零花钱具体的金额是多少，所以也就无法比较小军和小明到底谁捐的多，据此解答。 【详解】根据分析可知，因为单位“1”的具体数量不确定，所以小明捐的钱不一定比小军多，原题说法错误。 故答案为：× 举例：假如小明的零花钱有20元，小军的零花钱有30元， 20×＝10（元） 30×＝10（元） 假如小明的零花钱有10元，小军的零花钱有60元， 10×＝5（元） 60×＝20（元） 假如小明的零花钱有50元，小军的零花钱有12元， 50×＝25（元） 12×＝4（元） 所以，不能确定小明比小军捐得多。 四、选择题。（每题1.5分，共12分） 16. 一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是。这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从上面、正面、左面观察各选项中的几何体，找到符合要求的即可。 【详解】A． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，符合； B． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合； C． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合； D． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合。 故答案为：A 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 17. 如下图，直线上有一个A点，它表示的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图可知，发现A点在0到1之间，且比1的一半要大，也就是比要大，且A点比较靠近，所以A点表示的分数是。 【详解】＜＜＜ 根据分析可知，A表示的分数是。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是理解分数的意义以及分数大小的比较。 18. 的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 减去4 B. 除以2 C. 除以4 D. 减去8 【答案】B 【解析】 【分析】的分子减去4，分子从8变为4，相当于除以2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应除以2；24÷2＝12，分母除以2变为12，相当于减去12。 【详解】通过分析可得： 8－4＝4 8÷4＝2 24÷2＝12 24－12＝12 则分母应除以2或者减去12。 故答案为：B 19. a是一个非零自然数，下面说法错误的是（ ）。 A. 当a是5时，等于1 B. 当是真分数时，a可以是1、2、3、4、5 C. 当a是5的倍数时，是整数 D. 当a大于或等于5时，是假分数 【答案】B 【解析】 【分析】A．把a＝5代入中，算出的值，据此解答； B．分子比分母小的分数是真分数，据此解答； C．5的倍数是个位上是0或5的数；当a是5的倍数时，可以举例说明是不是整数，据此解答； D．分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。 【详解】A．当a是5时，＝＝1，所以此选项说法正确； B．分母为5的真分数有：、、、；当是真分数时，a可以是1、2、3、4，所以此选项说法错误； C．当a＝10时，，2是整数。当a＝15时，，3是整数。所以当a是5的倍数时，是整数，所以此选项说法正确； D．分子大于或等于分母的分数是假分数，当a大于或等于5时，是假分数，所以此选项说法正确。 故答案为：B 20. 数学课上，同学们借助体积是的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】每个小正方体体积是1cm3，所以每个小正方体棱长为1cm。先确定每个盒子的长、宽、高，再根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”，分别计算四个盒子的容积，再比较大小。 【详解】A．长3cm、宽3cm、高3cm。 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） B．长5cm、宽3cm、高2cm。 5×3×2 ＝15×2 ＝30（cm3） C．长4cm、宽4cm、高2cm。 4×4×2 ＝16×2 ＝32（cm3） D．长2cm、宽2cm、高4cm。 2×2×4 ＝4×4 ＝16（cm3） 16＜27＜30＜32，四个盒子中容积最大的是第三个盒子。 21. 会客厅长7.2米，宽6.3米，选用边长（ ）分米的地砖不需要切割。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】1米＝10分米；把会客厅的长和宽化成分米；7.2米＝72分米；6.3米＝63分米；求选用边长多少分米的地砖不需要切割，就是求72分米和63分米的公因数，根据求公因数的方法进行解答。 【详解】7.2米＝72分米 6.3米＝63分米 72的因数有1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。 63的因数有1，3，7，9，21，63。 72和63的公因数有1，3，9。 会客厅长7.2米，宽6.3米，选用边长1分米、3分米、9分米的地砖不需要切割。 故答案为：D 22. 图中阴影部分长度是m的是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此判断每个选项即可。 【详解】A．3m平均分成4份，阴影部分占其中的3份； B．1m平均分成4份，阴影部分占其中的1份； C．1m平均分成4份，阴影部分占其中的3份； D．4m平均分成4份，阴影部分占其中的1份； m表示把1m平均分成4份，取其中的3份，也表示把3m平均分成4份，取其中的1份，据此只有C选项符合。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数的意义，1m的几分之几就是几分之几m。 23. 一个长方体，用下面不同的3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图）。切后两个长方体的表面积分别比原来增加了50cm2、35cm2、25cm2。要求原来长方体的表面积是多少cm2，下面列式正确的是（ ）。 A. （50＋35＋25）＋2 B. （50＋35＋25）×2 C. 50＋35＋25 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体切成两个完全一样的长方体，切开后两个长方体的表面积比原来增加两个切面的面积；从左往右： 图一是平行于长方体上、下面切成两个长方体，增加的是2个上面（或下面）的面积； 图二是平行于长方体前、后面切成两个长方体，增加的是2个前面（或后面）的面积； 图三是平行于长方体左、右面切成两个长方体，增加的是2个左面（或右面）的面积； 根据长方体的表面积＝上下面＋前后面＋左右面，由此可得出原来长方体的表面积。 【详解】50＋35＋25＝110（cm2） 原来长方体的表面积是110cm2。 列式正确的是50＋35＋25。 故答案为：C 五、操作题。（共8分） 24. （1）已知点C的位置是，点D的位置是，请在方格中标出点C、D，并依次连接A、B、C、D围成一个图形。 （2）图形的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与图形组成一个长方形，画出运动后的图形。 （3）甲图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；乙图形绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）°。 【答案】（1）（2）见详解 （3）右；1；下；3；B；顺时针；90 【解析】 【分析】（1）点C的位置是，表示点C在第14列第2行；点D的位置是，表示点D在第4列第2行，据此标出点C、D，并依次连接A、B、C、D围成一个图形。 （2）观察图形可知，图形是一个梯形，把甲图形平移到梯形的左边，乙图形绕点B顺时针旋转90°到梯形的右边即可解答。 （3）观察图形可知，甲图形先向右平移1格，再向下平移3格（或先向下平移3格，再向右平移1格）到梯形的左边；乙图形绕点B按顺时针方向旋转90°到梯形的右边。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）通过分析可得：甲图形先向右平移1格，再向下平移3格；乙图形绕点B按顺时针方向旋转90°。 六、解决问题。（共22分） 端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，有着悠久的历史和丰富的文化内涵。 25. 挂艾草是端午习俗之一。端午节前夕人们会在门口或窗户边上挂些艾草以消灾驱邪。小明对自己小区的住户进行了走访调查：小区共4幢6层的楼房，每幢3个单元，每单元每层2户人家。据统计在门口挂艾草的有96户，在窗户边上挂艾草的有24户，还有一些人家没有挂艾草。请你算一算：在门口挂艾草的住户占小区总住户的几分之几？没有挂艾草的住户占小区总住户的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】据题意可知，把小区总住户看作单位“1”，先用乘法计算出小区总住户，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用在门口挂艾草的住户除以小区总住户；用减法先算出没有挂艾草的住户，再用没有挂艾草的住户除以小区总住户。据此解答。 【详解】 （户） 答：在门口挂艾草的住户占小区总住户的，没有挂艾草的住户占小区总住户的。 26. 佩带香囊是端午习俗之一。端午节李奶奶和王奶奶在一起手工缝制香囊。如果李奶奶每10分钟缝制一个香囊，王奶奶每8分钟缝制一个香囊，上午8：00她们同时开始缝制第一个香囊，那么下次同时开始缝制一个香囊的时间是几时几分？截止当天上午10：00，她们一共缝制多少个香囊？ 【答案】8：40；27个 【解析】 【分析】先求出李奶奶和王奶奶在同一时间都恰好将她手中香囊缝制完成需要多长时间，即求10和8的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，即可求出下次同时开始缝制一个香囊的时间；求出上午8：00到上午10：00经过的时间，再用经过的时间分别求出李奶奶缝制一个香囊需要的时间，王奶奶缝制一个香囊需要的时间，再把它们相加，即可解答。 【详解】10＝2×5 8＝2×2×2 10和8的最小公倍数是：2×5×2×2＝40 8：00＋40分钟＝8：40 截止上午10：00她们缝制所用时间为2小时。 2小时＝120分钟 120÷10＝12（个） 120÷8＝15（个） 12＋15＝27（个） 答：下次同时开始缝制一个香囊的时间是8：40，她们一共缝制27个香囊。 27. 端午食粽也是习俗之一。李奶奶和王奶奶每年端午节除了一起缝制香囊，还会在一起包粽子。李奶奶包8个粽子需要12分钟，王奶奶包5个粽子需要8分钟。李奶奶和王奶奶谁的速度快一些？ 【答案】李奶奶 【解析】 【分析】已知李奶奶包8个粽子需要12分钟，王奶奶包5个粽子需要8分钟，用粽子的个数除以包粽子的时间，求出李奶奶、王奶奶每分钟包粽子的个数；再根据分数大小的比较方法，求出谁每分钟包粽子的个数多，即是谁的速度快一些。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】李奶奶：8÷12＝（个） 王奶奶：5÷8＝（个） ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 答：李奶奶速度快一些。 28. 小明同学想知道奶奶包的粽子体积有多大，他找到一个棱长为15厘米的正方体玻璃容器，给里面倒入一些水，然后把一个煮好的粽子放进去，粽子正好被水淹没，测量出水面高度是10厘米；接着他把粽子从容器中取出，测量此时水面高度为7厘米。请算一算这个粽子的体积是多少？ 【答案】675立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，粽子的体积＝上升的水的体积，上升的水的形状是长15厘米，宽15厘米，高（10－7）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】15×15×（10－7） ＝225×3 ＝675（立方厘米） 答：这个粽子的体积是675立方厘米。 29. 下面是小明编制的数学绘本故事“龟兔赛跑”中的统计表和折线统计图，请完成小明的问题。 “龟兔赛跑”情况统计表 时间（分钟） 0 5 10 20 25 35 45 50 55 乌龟路程/米 0 40 80 160 200 280 360 400 / 兔子路程/米 0 100 200 200 200 200 200 200 40 “龟兔赛跑”情况统计图 （1）根据统计表中的数据，完成上面的折线统计图。 （2）从图中发现兔子在途中休息了（ ）分钟。 （3）比赛开始后第（ ）分钟兔子领先得最多；第（ ）分钟后，乌龟开始超过兔子。 （4）比赛中乌龟每分钟跑（ ）米。 （5）从“龟兔赛跑”这个故事中，你得到了什么启示？ 【答案】（1） （2）40 （3）10；25 （4）8 （5）从“龟兔赛跑”这个故事中，我知道了骄傲使人落后，谦虚使人进步。 【解析】 【分析】（1）根据统计表描出相应的点，再顺次连线即可； （2）观察统计图，折线一直呈上升趋势的是乌龟的比赛情况，折线中间有一段平稳无变化的是兔子的比赛情况，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出兔子休息时间。 （3）观察统计图，实线数据点高，且两数据点相距越远表示兔子领先越多；两数据点重合表示乌龟开始超过兔子。 （4）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 （5）“龟兔赛跑”中兔子骄傲自大，轻视对手，乌龟稳扎稳打，谦虚，据此解答即可。 【详解】（1）图略 （2）50－10＝40（分钟） 则发现兔子在途中休息了40分钟。 （3）比赛开始后第10分钟兔子领先得最多；第25分钟后，乌龟开始超过兔子。 （4）400÷50＝8（米） 则比赛中乌龟每分钟跑8米。 （5）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $