4.2立方根同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

4.2 立方根 一、单选题 1．的立方根是(  ) A． B． C． D． 2．下列说法正确的是(     ) A．－4没有立方根 B．1的立方根为±1 C．5的立方根为 D． 的立方根是 3．在实数中，无理数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．给出下列命题： （1）每个命题都有逆命题； （2）任意一个无理数的绝对值都是正数； （3）－3没有立方根； （4）有一个角是60°的三角形是等边三角形． 其中真命题的个数为（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．体积是6的正方体，它的棱长是（    ） A．1 B． C． D． 6．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C．π D． 7．下列说法正确的是（    ） A．一个数的平方等于他本身，则这个数是或 B．一个数的立方等于它本身，则这个数是或 C．一个数的平方根等于他本身，则这个数是或 D．一个数的立方根等于它本身，则这个数是或 8．下列实数是无理数的是（   ） A． B． C． D． 9．在-，，，﹣，0，，﹣，，0.6161161116…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有（    ）个无理数． A．2 B．3 C．4 D．5 10．下列方程中，有实数解的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若a是的平方根，b的立方根是2，则代数式的值为 ． 12．若与互为相反数，且，则的值是 ． 13．(1)实数－8的立方根是 ； (2)的平方根是 ． 14．实数，0，，，0.1010010001…(两个1之间一次多一个0)，，中，无理数有 . 15．的算术平方根是 ．的立方根是 ． 三、解答题 16．请根据如图的对话内容回答下列问题． (1)求魔方的棱长； (2)求长方体纸盒的底面的边长． 17．如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8． (1)求这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形，它的面积是魔方侧面面积的一半，求正方形的边长a． (3)把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为 ． 18．张老师要求每名同学制作一个正方体盒子，制作完后小丽对小宇说：“我制作的盒子的表面积是，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体积大，你能算出它的表面积吗？”小丽思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？ 19．已知第一个正方体纸盒的棱长为，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大，求第二个正方体纸盒的棱长．（结果精确到） 20．请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 我有一个正方体的魔方，它的体积是 我有一个长方体的纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等． (1)求该魔方的棱长． (2)求该长方体纸盒的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B 11．4或12 12． 13． －2 ±3 14．0.1010010001…(两个1之间一次多一个0)，， 15． 16．(1) (2) 17．(1)2 (2) (3) 18． 19． 20．(1)该魔方的棱长 (2)该长方体纸盒的长为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$