5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 同步练习- 2024—-2025学年北师大版八年级数学上册

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 一、单选题 1．甲、乙两人相距，若同时出发相向而行，相遇；若同时出发同向而行，甲可追上乙．求两人的平均速度各是多少？设甲的平均速度是，乙的平均速度是，则下列方程组不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x与y所适合的方程组是（    ） A． B． C． D． 3．已知α、β互余，且α比β大30°．则下列方程组中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将四个形状，大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为 ，那么大长方形的面积是（    ） A． B． C． D． 5．容器内盛满60升纯酒精，倒出一部分后用水加满，第二次倒出比第一次多14升的溶液，再用水加满．这时容器内纯酒精和水正好各占一半，则第一次倒出了多少升酒精（　　） A．10或96 B．10 C．96 D．26 6．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，则每个小长方形的面积是（　　） A．200 B．300 C．480 D．500 7．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天 B．11天 C．13天 D．22天 8．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤＝16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若两架天平保持平衡，则1个砝码与个砝码的质量相等，的值为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．某班共有位学生，近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为，女生人数为，则依题意列二元一次方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字交换后，所得的新数比原数小36，则原来的两位数是 ． 12．一艘轮船顺流航行时，每小时行32km；逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行 km．（轮船在静水中的速度大于水流速度） 13．20位同学在植树节这天共种了68棵树苗，其中男生每人种4棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组 14．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元．本周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．若设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据题意可列出方程组 ． 15．假设渝北某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满，2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过 小时车库恰好停满． 16．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 9：00 9：45 12：00 碑上的数 是一个两位数，数字之和是9 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 比9：00时看到的两位数中间多了个0 则小明在9：00时看到的两位数是 ． 三、解答题 17．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施．6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少? 18．某校初中七年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元． (1)若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ (2)请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ 19．为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，购进2千克甲水果和3千克乙水果共需23元，购进3千克甲水果和1千克乙水果共需17元，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和10元/千克． (1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ (2)若水果店购进这两种水果共200千克，该水果店规定甲水果进货数量不少于120千克且不超过150千克，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 20．列方程（组）解决问题： 某班级为了布置教室，购买了一些日常用品和装饰品，清单见表格（部分信息不全）： 物品名 单价/元 数量/个 金额/元 小黑板 40 挂钟 25 2 50 门垫 30 1 30 拖把 20 倒计时墙贴 a 2 30 合计 8 210 完成下列问题： (1) ； (2)该班级购买的小黑板和拖把的数量分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．B 10．B 11． 12．30 13． 14． 15．/ 16．27 17．甲工厂5月份用水量为120吨， 乙工厂5月份用水量为80吨 18．(1)一班有48名学生，二班有56名学生； (2)304元 19．(1)甲种水果的进价为4元，则乙种水果的进价为5元 (2)购进甲种水果120千克，乙种水果80千克才能获得最大利润，最大利润为640元． 20．(1)15 (2)该班级购买2个小黑板，1个拖把 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$