2.3.3 有理数的除法 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版·七年级上册 第3课时 有理数的除法 回顾导入 (-3)×4=-12 ( )×4=-12 (乘法算式) (-12)÷4=( ) (除法算式) (-3)×4=-12 (-12)÷4=-3 除法是乘法的逆运算。 ？ ？ 探索新知 有理数的除法法则(一) 探究点1 利用有理数的乘法法则计算下列各式： 问题1 (-3)×6=______， (-25)×(-) =______， 3×(-9) =______， (-2)×0=______。 -18 5 -27 0 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： 问题2 (-18)÷6=______， 5÷(-) =______， (-27)÷(-9) =______， 0÷(-2) =______。 -3 -25 3 0 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？ 问题3 两个有理数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值______。 正 负 相除 0 除以任何一个非 0 的数都得 _____。 0 注意：0不能作除数。 有理数的除法法则（一） 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个非 0 的数都得 0 。 (注意：0不能作除数。) 例1 计算： 进行有理数的除法运算时，应先确定商的符号，再确定商的绝对值。 练一练 【课本P54 随堂练习 】 计算： 在做除法运算时：先定符号，再算绝对值。若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数。 总结 学习了有理数的除法后，怎么求一个有理数的倒数？ 问题1 有理数的除法法则(二) 探究点2 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。 用1除以一个非0 数，商就是这个数的倒数。 计算并比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 问题2 1÷(-) 与1×(-)； 0.8÷(-) 与0.8×(-)； (-) ÷(-) 与(-) × (-60)。 =15 互为倒数 有理数的除法法则（二） 除以一个的数等于乘这个数的倒数。 用字母表示为 这样除法就统一成乘法了。 例2 计算： 解： 解： 将除法转化为乘法有什么好处？ 问题3 将除法转化为乘法后可以运用乘法的运算律进行简便运算。 有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点? 问题4 数的范围扩大了，增加了负数；运算法则在原有法则的基础上补充了符号变化的法则。 小学数学中的乘法的运算律全都适用于有理数的乘法；同级运算都是按照从左到右的顺序进行； 1.计算： 0 2 -5 -6 2 练一练 【课本P55 习题2.3 第4题】 2.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来： 【课本P56 习题2.3 第5题】 例 计算： (1) (-)× (-)÷9×(-)； (2) 9÷ (-3)× 。 例 计算： (1) (-)× (-)÷9×(-)； (2) 9÷ (-3)× 。 = -1 巧记： 乘除混合有理数， 统一为乘第一步， 乘法“三律”能简便， 负因个数定正负。 练一练 计算： (1) (-81)×(-)÷× ；(2) (-2) ÷ (-) ×÷) = 2 随堂练习 1.计算 (-6)÷(-3) 的结果是 ( ) A. B.2 C.-2 D.3 2.计算 2 ÷ (- ) 的结果为 ( ) A.-6 B. - C. D.6 B A 3.若a＞0，b＜0，则a÷b的计算结果是 ( ) A. 正数 B.负数 C.0 D.不确定 B 4.把下图中左圈内的每个数分别除以 -，将结果写在右圈内相应的位置。 3 -1 0 5.计算： (1) 16÷(-) (2) 0÷(-) (3) (-2)÷(-1) (4) (-6.5)÷(-0.13) 解：(1)原式=-24 (2)原式=0 (4)原式=-50 (5) (-3)÷5 (6) 12÷ (- )÷(- ) (7) (- )÷ (-3 )÷(-1 ) (6)原式=18 解： 课堂小结 有理数的除法 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何非0的数都得0 除以一个数等于乘这个数的倒数 法则(一) 求一个有理数的倒数 法则(二) 1.教材P56 习题2.3 第6，8题。 2.相应课时训练。 课后作业 $$