第一单元分数乘法（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘法 板块一：考点精讲 【分数乘分数知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 【分数乘法知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 板块二：高频考点 一、选择题 1．台州某果园里有120棵梨树，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，桃树有（   ）棵． A．100 B．25 C．30 D．45 2．的比较接近（　　） A．1 B． C． D． 3．一件上衣，先降价，再涨价，现价（    ）原价。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 4．与相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背疼甚至会妨碍骨骼生长。小明体重36千克，书包重6千克，小明的书包（    ）。 A．超重 B．不超重 C．无法确定 D．不妨碍骨骼生长 6．一根铁丝两次用完，第1次用去，第2次用去米，两次用去的相比，(    )． A．第1次用去的多 B．第2次用去的多 C．一样多 D．不确定 7．将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（    ）。 A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定 8．小明家今年4月用电200度，5月用电量比4月多，5月用电量比4月多（    ）。 A．220度 B．200度 C．20度 D．2度 二、填空题 9．70人相当于80人的；400吨的是 吨． 10．8个是　 　． 5个是　 　． 　 　个是． 11．涂色部分占整个圆的，再涂　 　块，涂色部分就占整个圆的． 12．小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用张纸。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他们一共用了　 　纸。 13．已知甲数和乙数互为倒数，如果甲数乘6，乙数必须乘　 　，才能使这两个数仍然互为倒数． 14．看图填空。 阴影部分用加法计算：　 　；用乘法计算：　 　；上面乘法算式的意义：　 　。 三、判断题 15．两个真分数相乘，积应小于1。( ) 16．一种黄山牌电视机，先提价后，再降价，它的价格不变。( ) 17．因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零．（ ） 18．两根绳子一样长，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。( ) 19．5米增加了它的，再减少，结果还是5米。         ( ) 20．，这是运用乘法分配律进行计算的。( ) 21．一根绳子长2m，用去，还剩。( ) 22．一个大于0的数乘假分数的积一定大于这个数。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 4×＝　 　 ×＝　 　 ×2.4＝ ＋＝　      －＝ ×12＝ 4.8×＝ ×＝ ＋＝ －＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 五、解答题 25．学校上个月用水70吨，这个月节约，这个月学校用水多少吨？ 26．阳光小学有学生840人，是六年级学生，六（1）班人数占六年级总人数的。六（1）班有多少人？ 27．果园里有桃树120棵，梨树比桃树少，梨树有多少棵？ 28．如图，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F 分别是AB和BC的中点，那么四边形BEGF的面 积是多少平方厘米？ 29．一个长方体的棱长总和是116厘米，长是16厘米，高是7厘米，则宽是多少厘米？ 30．科学研究表明，牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占，脂肪的含量约占照这样计算，牛肉中蛋白质的含量比脂肪的含量约多多少克？ 31．某小学有学生4500人，女生人数占，这所学校女生有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．，150 10．，1， 11．，4 12．5 13．． 14． ＋＋＝ ×3＝ 求3个的和是多少 15．√ 16．× 17．× 18．× 19．× 20．√ 21．× 22．× 23．；；2；；　 ；3；；； 24．；82； ；；3 25．45吨 26．42人 27．80棵 28．80平方厘米 29．6厘米 30．360g 31．3600人 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$