6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 一、单选题 1．如图，一次函数与的图象交于点，与轴交于点．已知点的纵坐标为，点的横坐标为，则不等式的解集为(　　) A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象经过点和点，如果，那么x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图像经过两点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（　　）    A． B． C． D． 5．如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 8．如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（    ） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1 9．如图，已知直线y1=kx+b（k≠0）与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点 C（0，1），与直线 y2=-2x交于点B（m，n），若 kx+2x+b>0，则x的取值范围为（   ） A．x> B．x< C．x>1 D．x<1 10．一次函数y3xb和ykx1的图像如图所示，其交点为P(3,4)，则不等式kx13xb的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线与y轴交于，则当时，y的取值范围是 ． 12．已知直线与轴、轴分别交于点和点，，则的取值范围是 . 13．如图，一次函数的图象与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 14．如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则关于的一元一次方程的解为 ． 15．如图，一次函数y1＝ax＋b与y2＝tx＋n交点的横坐标是2，则ax＋b<tx＋n的解集是       三、解答题 16．某文化旅游公司推出“亲近大自然野外宿营”活动，票价为360元/人．周末期间有如下两种优惠方案： 方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费270元），所有人都按半价优惠； 方案二：所有人都按六五折优惠． 设小明所在的团队有人，在周末期间参加该活动，购票总花费为元． (1)分别写出这两种方案中关于的函数关系式； (2)这两种方案中关于的函数图象如图所示，请求出点的坐标，并说明点所表示的实际意义； (3)当方案一比方案二更优惠时，请直接写出的取值范围． 17．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于点E，F，点A的坐标为，是第二象限内的直线l上的一个动点． (1)求点E，F的坐标． (2)当点P运动到什么位置时，的面积为12？并求出此时点P的坐标． (3)在点P运动过程中，试写出的面积S与点P的横坐标x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 18．已知某服装厂现有布料70米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用布料1.6米，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． (1)求y（元）与x（套）之间的函数表达式． (2)当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 19．五子棋的比赛规则是：只要同色5子连成一条直线为胜利．如图是两人玩的一盘棋，若白棋①的位置是，黑棋②的位置是．解答下列问题：    (1)白棋③的位置是 ； (2)如果现在轮到黑棋走，黑棋放在 位置就获得胜利了； (3)如果现在轮到白棋走，白棋放在 位置就获得胜利了． (4)在（2）的条件下，黑棋获胜了． ①设此时黑色5子连成直线的表达式是，则方程的解是 ． ②若黑色5子连成直线的表达式中，则x的取值范围是 ． 20．如图，在矩形中，，，点Q为边上的中点，动点M从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到点C时停止. 设运动的时间为t秒，记为y.（） (1)请直接写出y关于t的函数表达式以及对应的t的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合图象，当时，直接写t的取值范围.（保留一位小数，误差不超过0.2） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B 11． 12．且． 13． 14． 15．x<2 16．(1)， (2) (3) 17．(1)， (2)第二象限， (3) 18．(1) (2)生产M型号的时装22套时，该厂所获利润最大，最大利润是4810元 19．(1) (2)或 (3) (4)①或或或或或；②且x为正整数 20．(1) (2)图象略，在范围内，随着的增大而增大； (3)当时，或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$