24.2.1 点和圆的位置关系 同步训练2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.2.1 点和圆的位置关系 同步训练 一、单选题 1．三角形的外心具有的性质是（    ） A．外心在三角形外 B．外心在三角形内 C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等 2．若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 3．在如图所示的的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心，为半径作圆，则在外的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．Rt△ABC的外接圆⊙O的半径r＝5cm，则斜边AB的长是（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm 5．如果三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 6．直角三角形的两条直角边长分别是，，则这个直角三角形的外接圆的半径是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，是斜边上的中线，以为圆心，为半径画圆，则下列各点中，在内的是（    ）    A．点A B．点B C．点C D．点O 8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AE＝BE，AD交CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC于M，BF为⊙O的直径，下列结论：①DN＝DH；②四边形AHCF为平行四边形；③BF＝2FC；④AH＝2OM，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 1.已知的直径为，点P到圆心O的距离为，则点P与的位置关系是 ． 2.若一直角三角形外接圆的半径为2.5，则这个直角三角形的斜边长为 ． 3．如图，已知⊙O的半径是4，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD长度的最值是 　 　． 4.若所在平面内一点到上的点的最远距离为5，最近距离为3，则此圆的半径为 ． 5.如图，内接于，为的直径，，， 则 ． 三、解答题 1．如图，矩形中，．作于点．若以点为圆心作圆，、、、四点中至少有个点在圆内，且至少有个点在圆外，求DE的长以及的半径的取值范围． 2.如图，在中，，，是的外接圆．    (1)请用圆规和无刻度的直尺画出，不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑； (2)求的半径； (3)若在同一平面内的也经过、两点，且，请直接写出的半径的长． 3.如图1，是的外接圆，连接，若    (1)求证：； (2)如图2，作交于D，的延长线交于E，若，求线段的长． 4．如图，在中，，于点为的中点．    (1)以点为圆心，6为半径作圆，试判断点与的位置关系； (2)当的半径为多少时，点在上？ 5.如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于点F，M是BC的中点，⊙O是△ABC的外接圆． （1）点B，C，D，E是否在以点M为圆心的同一个圆上？请说明理由． （2）若AB＝8，CF＝6，求△ABC外接圆的半径长． 学科网（北京）股份有限公司 $$