第八单元用字母表示数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

苏教版五年级数学上册第八单元用字母表示数 基础达标测试卷 一、填空。 (共10题；共21分) 1．有m千克大米，每天吃0.8千克，吃了a天，还剩　 　千克。 2．列式：b与2的和除以2的商　 　 3．如果用a、b、c分别表示三个因数，那么乘法结合律可以写成　 　。 4．用字母表示数，乘法结合律可以表示为　 　，长方形面积公式表示为　 　． 5．已知a+b=27，那么3a+3b等于　 　。已知3+a=20，那么5a等于　 　。 6．用字母表示运算定律和运算规律. a÷(b×c)=a÷　 　÷　 　 7．一辆汽车每小时行a千米，7小时行　 　千米，行驶200千米需　 　小时。 8．五(1)班有女生x人，比男生少5人，男生有　 　人，全班有　 　人。 9．求下列式子的值． 　 　 10． 三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边的数分别是　 　和　 　。 二、判断。 (共5题；共10分) 11．长方形的周长是c cm，长是a cm，宽是（c-2a） cm。（　　） 12．小明每分钟写x个字，6分钟写了6x个字。（ ） 13．a＋a＋a＝a³。（　　） 14．当a比b大15时，可以用等式b+15=a表示。（　　） 15．因为22＝2×2，所以x2＝x×2。（　　） 三、选择。 (共5题；共10分) 16．爸爸今年a岁，妈妈今年（a-5）岁，再过n年后，爸爸比妈妈大了（）岁 A．a+5 B．5 C．n D．n+5 17．小红家的轿车油箱容量是52升(“升”是一种用于计量液体的量的单位)。某天，小红爸爸开着这辆车去加油站加了x升油。当天油价是8.1元升。下面说法正确的是（　　）。 A．加油前，油箱还剩下x升油。 B．x一定是整数，且x大于0 C．小红爸爸付的加油费用绝对不可能是450元。 D．小红爸爸付的加油费可以用含字母的式子表示为“8.1(52-x)”元。 18．下面描述正确的是（　　）。 A．在9.2，-8，0，5，-12这五个数中，正数有3个。 B．29毫米是1米的一千分之二十九，记作：0.029米。 C．x2表示两个x相加，2x表示两个×相乘。 D．把4.070化简后得到的小数是4.07；所以近似数5.60末尾的“0”也可以去掉。 19．小明比小华大2岁，比小强小4岁，如果小华是m岁，小强的年龄是（　　） A．m+4 B．2m+4 C．m+2 D．m+6 20．甲数是a，比乙数的4倍少6，表示乙数的式子是（　　） A．4a-6 B．a÷4-6 C．（a+6）÷4 四、计算。 (共2题；共12分) 21．直接写出得数 3.5×0.2= 10÷0.5= 6×0.25= 0.63÷+0.9= 0.99÷0.01= 1.2×4= 3.9×0.01= 10a+3a= 22．计算或化简下列各式。 13×600= 11×23= 20×125= 80×12= 140×30= a×4= x + x= 125×80= 五、按要求做一做。 (共2题；共12分) 23．在横线里填上合适的数或字母。 46+　 　=x+　 　 　 　n+　 　×45=（　 　+　 　）×39 　 　-124-276=700-（124+　 　） 24．看图列式。 （1） （2） 六、解决问题。 (共6题；共35分) 25．为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。 （1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？ （2）当x=96时，3天后还剩多少面没有做？ 26． 铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示未铺的米数。 （2）当时，还剩多少米没有铺？ 27．计算： 4x＋5x 3b＋b 4a－a 8x－7x 28．a＋(b＋x)=(　 　＋　 　)＋　 　 29．一辆双层巴士车，某一时刻上层坐了乘客m人，下层坐的乘客人数比上层的2倍多9人。 （1）这辆双层巴士上共有乘客多少人？ （2）当m=16时，这辆双层巴士上共有乘客多少人？ 30．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12 棵，雪松每排14 棵。 （1）青青林场栽了梧桐树和雪松共多少棵？ （2）当x=20时，青青林场一共栽了多少棵梧桐树和雪松？ 答案解析部分 1．【答案】m-0.8a 【解析】【解答】 有m千克大米，每天吃0.8千克，吃了a天，还剩m-0.8a（千克）。 故答案为：m-0.8a 。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，大米原来的质量-每天吃的质量×吃的天数=还剩的质量，据此列式解答。 2．【答案】(b＋2)÷2 【解析】【解答】解：b与2的和表示为：b+2，和再除以2的商表示为：（b+2）÷2 故答案为：(b＋2)÷2 【分析】求和用加法表示，求商用除法表示，先算和所以给b+2要加括号。 3．【答案】（a×b）×c=a×（b×c） 【解析】【解答】根据乘法结合律可得（a×b）×c=a×（b×c） 故答案为：（a×b）×c=a×（b×c） 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。 4．【答案】（a•b）•c=a•（b•c）；s=ab 【解析】【解答】解：①在乘法算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这是乘法结合律．所以，用字母表示乘法结合律为：（a×b）×c=a×（b×c）或者是（a•b）•c=a•（b•c）②根据“长方形的面积=长×宽” 得出：s=ab 故答案为：（a•b）•c=a•（b•c）、s=ab 【分析】①要想用字母表示乘法结合律，首先应明确什么是乘法结合律，进而用字母a、b、c表示出来；②要用字母表示长方形的面积公式，首先应明确长方形的面积=长×宽，进而用字母s、a、b表示出来．做这道题的关键是熟练掌握乘法结合律和长方形的面积公式，明确面积用s表示，长用a表示，宽用b表示． 5．【答案】81；85 【解析】【解答】解：3a+3b=3×（a+b）=3×27=81；3+a=20，a=17，所以5a=5×17=85。 故答案为：81；85。 【分析】把字母表示的数代入式子中计算即可。 6．【答案】b；c 【解析】【解答】根据连除的性质可知：a÷(b×c)=a÷b÷c 故答案为：b；c 【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积；用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)，a、b、c均不为0. 7．【答案】7a；200÷a 【解析】【解答】一辆汽车每小时行a千米，7小时行a×7=7a（千米），行驶200千米需（200÷a）小时。 故答案为：7a；200÷a。 【分析】速度×时间=路程；路程÷速度=时间。 8．【答案】x＋5；2x＋5 【解析】【解答】解：根据数量关系可知，男生有x+5人，全班有x+5+x=2x+5(人) 故答案为：x+5；2x+5 【分析】数量关系：女生人数+女生比男生少的人数=男生人数，女生人数+男生人数=全班人数。根据数量关系用字母表示即可。 9．【答案】0，10，15，25，45 【解析】【解答】0×5=0，2×5=10，3×5=15，5×5=25，9×5=45 故答案为：0，10，15，25，45 【分析】第一行数是x的值，第二行数是5x的值. 10．【答案】a-1；a+1 【解析】【解答】解：a的前边的数是a-1，后边的数是a+1； 故答案为：a-1；a+1。 【分析】连续自然数的差是1，据此解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：宽=（C÷2－a）cm。 故答案为：错误 【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，所以，宽=周长÷2－长。 12．【答案】正确 【解析】【解答】x×6=6x（个），原题计算正确. 故答案为：正确. 【分析】根据题意，用工作效率×工作时间=工作总量，据此列式，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答. 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：a+a+a=3a， 故答案为：错误。 【分析】a+a+a表示3个a相加，而a3表示3个a相乘，它们的意义不同，所以计算的结果也就不一定相等。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：a比b大15可以写成：b+15=a，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】a比b大15可以写成：b+15=a，或者a-b=15。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：只有x是0或2时，x2＝x×2。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】x2表示2个x相乘，2x表示2和x相乘或2个x相加，由此判断即可。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：再过n年后，爸爸比妈妈大了5岁。 故答案为：B。 【分析】爸爸今年a岁，妈妈今年（a-5）岁，据此可以看出爸爸比妈妈大了5岁，以后不管过了多少年，爸爸比妈妈大的岁数不会变，都是5岁。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：x升油是去加油站刚加入油的升数，原题干说法错误； B项：x是大于0的数，但是不一定是整数，原题干说法错误； C项：52×8.1=421.2（元），450＞421.2，原题干说法正确； D项：小红爸爸付的加油费可以用含字母的式子表示为8.1x元，原题干说法错误错误。 故答案为：C。 【分析】A项：x升油是去加油站刚加入油的升数； B项：x是大于0的数，但是不一定是整数，可以是小数； C项：小红爸爸付的加油的总价=当日油价×加油的升数=421.2元，加满时是421.2，所以绝对不可能是450元； D项：小红爸爸付的加油费总价=当日油价×加油的升数。 18．【答案】B 【解析】【解答】 选项A，在9.2，-8，0，5，-12这五个数中，正数有2个：9.2、5，原题说法错误； 选项B，29毫米是1米的一千分之二十九，记作：0.029米，原题说法正确； 选项C，x2表示两个x相乘，2x表示两个×相加，原题说法错误； 选项D，把4.070化简后得到的小数是4.07；但是近似数5.60末尾的“0”不可以去掉，原题说法错误。 故答案为：B。 【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写，负数用负号 “－”和一个正数标记，据此判断； 根据1米=1000毫米，将毫米化成米，除以进率1000； 一个数的平方等于这个数与自己相乘，一个数的2倍，表示两个相同的数相加； 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此化简小数；但是近似数末尾的0不能去掉，否则影响精确度，据此判断。 19．【答案】D 【解析】【解答】解：小明的年龄是m+2岁，那么小强的年龄是m+6岁。 故答案为：D。 【分析】小明的年龄=小华的年龄+小明比小华大的岁数，所以小强的年龄=小明的年龄+小华比小强少的岁数，据此作答即可。 20．【答案】C 【解析】【解答】解：表示乙数的式子是（a+6）÷4。 故答案为：C。 【分析】题中存在的数量关系是：乙数×甲数是乙数的倍数-6=甲数，那么乙数=（甲数+6）÷甲数是乙数的倍数，据此作答即可。 21．【答案】 3.5×0.2=0.7 10÷0.5=20 6×0.25=1.5 0.63÷+0.9=0.7 0.99÷0.01=99 1.2×4=4.8 3.9×0.01=0.039 10a+3a=13a 【解析】【分析】含相同字母的式子相加，将字母前面的数字相加，字母不变； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 22．【答案】解：13×600=7800 11×23=253 20×125=2500 80×12=960 140×30=4200 a×4=4a x+x=2x 125×80=10000 【解析】【分析】两位数乘整百数，可以把整百数末尾的2个0不看，按照两位数乘一位数的计算方法计算出结果，再在结果的末尾加上2个0即可； 三位数乘整十数，可以把整十数末尾的1个0不看，按照三位数乘一位数的计算方法计算出结果，再在结果的末尾加上1个0即可。 23．【答案】x；46；39；39；n；45；700；276 【解析】【解答】46+x=x+46 39n+39×45=（n+45）×39 700-124-276=700-（124+276） 故答案为：x；46；39；39；n；45；700；276。 【分析】此题主要考查了运算定律及减法运算性质的应用， 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a ； 乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c； 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 24．【答案】（1）x+x-15=2x-15 （2）2x+60 【解析】【分析】（1）用桃树棵数减去15表示出梨树棵数，把桃树和梨树棵数相加表示出总棵数； （2）文艺书比科技书多的本数是科技书的2倍多60本，因此用科技书的本数乘2再加上60即可表示出文艺书比科技书多的本数。 25．【答案】（1）解：3x。 答：如果平均每天做x面，3天做小彩旗3x面。 （2）解：480-3x=480-3×96=192（面）。 答：当x=96时，3天后还剩192面没有做。 【解析】【分析】（1）求3天做小彩旗多少面用乘法，乘法中如果含有字母乘号可省略，且字母放在数字后面。 （2）计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母，然后正常计算即可。 26．【答案】（1）解：3千米＝3000米 3000－x×8＝（3000－8x）米 答：用含有字母的式子表示未铺的米数是（3000－8x）米 （2）解：3000－8x ＝3000－8×350 ＝3000－2800 ＝200（米） 答：还剩200米没有铺。 【解析】【分析】(1)题中的等量关系是：总长度-已铺的长度=未铺的长度，据此解答。(2)将x=350代入到(1)中字母表示的式子计算即可。 27．【答案】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。4x＋5x＝9x 3b＋b＝4b 4a－a＝3a 8x－7x＝x 【解析】【解答】4x＋5x＝9x 3b＋b＝4b 4a－a＝3a 8x－7x＝x 【分析】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。注意基础知识的积累。 28．【答案】a；b；x 【解析】【解答】a+（b+x）=（a+b）+x 。 故答案为：a；b；x. 【分析】 根据字母可知，此题应用加法结合律简算，加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答. 29．【答案】（1）解：2m+9+m=3m+9 答：这辆双层巴士上共有乘客3m+9人。 （2）解：3m+9=3×16+9=87（人） 答：这辆双层巴士上共有乘客87人。 【解析】【分析】（1）这辆双层巴士上共有乘客的人数=上层的人数+下层的人数，其中下层的人数=上层的人数×下层坐的乘客人数是上层的倍数+多的人数； （2）将m=16的值代入（1）进行计算即可。 30．【答案】（1）解：（12＋14）x=26x （2）解：当x=20时，26x=26×20=520（棵） 答：青青林场一共栽了520棵梧桐树和雪松。 【解析】【分析】每排棵数×排数=总棵数，（梧桐每排棵数＋雪松每排棵数）×排数=两种树的总棵数。当字母的值确定时，把字母的值代入式子把字母替换掉就可以计算了 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$