精品解析：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

银川一中2023-2024学年度（下）高一期末考试 物理试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合要求） 1. “细雨斜风作晓寒，淡烟疏柳媚晴滩”是宋代文学家苏轼描写早春游山时的沿途景观。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，小物块位于斜面光滑的斜面体上，斜面体位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（　　） A. 垂直于接触面，做功为零 B. 垂直于接触面，做负功 C. 不垂直于接触面，做功为零 D. 不垂直于接触面，做正功 3. 如图所示，质量为的物块置于粗糙水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为，在大小为与水平面夹角为的拉力作用下通过了距离。自由落体加速度用表示。这一过程中拉力对物块做功为（　　） A. B. C. D. 4. 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x=0.4m处时速度为零，g=10m/s2，则此时弹簧的弹性势能为（  ） A. 3.1J B. 3.5J C. 1.8J D. 2.0J 5. 近年来，随着智能手机的普及，手机已经成为人们日常生活中必不可少的通讯工具，人们对手机的依赖性也越强，有些人甚至喜欢躺着看手机，经常出现手机滑落砸到眼睛的情况。如图所示，若一部质量m=200g的手机，从离人眼约h=20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为t=0.01s，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（　　） A. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 B. 手机对眼睛的作用力大小约为42N C. 全过程手机重力的冲量大小约为0.6N·s D. 全过程手机动量的变化量大小约为0.42N·s 6. 张洪老师想用卷尺粗略测定码头上自由停泊小船的质量，他进行了如下操作：首先他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，不计水的阻力，则渔船的质量为（　　） A. B. C. D. 7. 质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的水平公路上行驶，设汽车受到的阻力大小不变，若汽车匀速行驶时的速率为v1，则当汽车速率为v2（v1＞v2）时，汽车加速度的大小是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 货车的速度等于 B. 货物处于失重状态 C. 缆绳中的拉力大于 D. 货车对地面的压力大于货车的重力 9. “打水漂”是一种常见的娱乐活动，一薄铁片从距离水面高度为h处水平抛出，水平方向运动距离l，与水面第一次作用后，薄铁片会反复在水面上弹跳前进。假设薄铁片和水面每次接触后，在水平方向，速度不变，而在竖直方向，速度方向相反，大小变为原来的，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ） A. 薄铁片抛出的初速度大小为 B. 薄铁片第二次与水面接触后上升的高度为 C. 薄铁片从与水面第一次接触到第二次与水平面接触水平方向的位移大小为l D. 薄铁片每次接触水面时速度方向与水面的夹角不变 10. 如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径相同，轨道由金属凹槽制成，轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球和由静止释放，小球距离地面的高度分别用和表示，则下列说法正确的是　　 A. 若，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点 B. 若，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为 C. 适当调整和，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D. 若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，小球的最小高度为，小球在的任何高度均可 二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 如图所示，在倾角的光滑固定斜面上，放有质量分别为1kg和2kg的小球A和B，且两球之间用一根长的轻杆相连，小球B距水平面的高度。现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，重力加速度g取。则下列说法中正确的是（　　） A. 从开始下滑到A进入圆管的整个过程，小球A机械能守恒 B. 在B球进入水平圆管前，小球A机械能守恒 C. 两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 D. 从开始下滑到A进入圆管的整个过程，轻杆对B球做功 12. 两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1＝4kg，m2＝2kg，A的速度v1＝3m/s（设为正），B的速度v2＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（　　） A. 均为1m/s B. ＋4m/s和－5m/s C. ＋2m/s和－1m/s D. －1m/s和＋5m/s 13. 跳跳杆玩具广受孩子们的喜爱。跳跳杆底部装有一根弹簧，某次小明从最低点弹起，以小明运动的最低点为坐标原点，竖直向上为x轴正方向，小明与杆整体的动能与其位置坐标的关系如图所示，图像0~ x3之间为曲线，x2为其最高点，x3~ x4为直线，已知小明和杆的总质量为m，忽略弹簧质量和空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A. 小明和杆的最大加速度a=g B. 弹簧的劲度系数 C. 在x1处的速度为 D. 在x1处的弹性势能为 14. 拨浪鼓是一种小型的儿童玩具，其简化的模型如图所示。拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有长度分别为和的两根不可伸长的轻质细绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小球甲、乙。保持手柄竖直匀速转动，使得两球均在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖直方向的夹角分别为和。若，则（　　） A. 甲球运动的周期大于乙球运动的周期 B. 甲球运动的线速度大小等于乙球的线速度大小 C. 甲球所受绳子的拉力大小大于乙球所受绳子的拉力大小 D. 甲球的向心加速度大小小于乙球的向心加速度大小 15. 在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（　　） A. 星球P和星球Q的质量之比为 B. 星球P和星球Q的密度之比为 C. 星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为 D. 星球P和星球Q的近地卫星周期之比为 三、非选择题（本题共6小题，共50分。考生根据要求作答） 16. 在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题： （1）关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B. 实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C. 实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D. 数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 （2）某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离，点A、C间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为____J，重力势能的减少量为_______J；（结果均保留两位小数） （3）在实验中发现，重物减少的重力势能大于重物增加的动能，其原因主要是____________。 17. 如图为“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、，在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 （1）本实验需要的测量仪器或工具是_____________。 A．秒表 B．天平（带砝码） C．刻度尺 D．弹簧测力计 （2）小球1和2的质量应满足____________，直径应满足____________（选填“＞”“＝”或“＜”） （3）实验必须满足的条件是_____________。 A．斜槽轨道末端切线水平 B．斜槽轨道应尽量光滑以减小误差 C．入射球和被碰球质量相等 D．入射球每次从轨道的不同位置由静止释放 （4）某次实验中得出的落点情况如图所示，在实验误差允许的围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为_____________________。（用、、、、表示） 18. 开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，发表了开普勒三大定律。在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为的圆轨道。 （1）如图所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间内，扫过的扇形面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（提示：） （2）请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比。 19. 如图所示，a，b两点距地面的高度分别为H和2H，从a、b两点分别水平抛出小球A、B，其水平射程之比为，试求两个小球运动轨迹的交点c距地面的高度。 20. 如图所示，一质量的平顶小车，车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，取求∶ （1）最后小物体与小车的共同速度为多少？ （2）小车的最小长度应为多少？ 21. 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求： （1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）轻弹簧获得的最大弹性势能； （3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川一中2023-2024学年度（下）高一期末考试 物理试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合要求） 1. “细雨斜风作晓寒，淡烟疏柳媚晴滩”是宋代文学家苏轼描写早春游山时的沿途景观。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】BC．雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的合力与速度方向不共线，所以雨滴在此区域内做曲线运动，且风力与重力合力的方向应该指向运动轨迹曲线内侧，BC错误； AD．在无风区重力方向与速度方向也不共线，雨滴运动轨迹也应该是曲线，A错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，小物块位于斜面光滑的斜面体上，斜面体位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（　　） A. 垂直于接触面，做功为零 B. 垂直于接触面，做负功 C. 不垂直于接触面，做功为零 D. 不垂直于接触面，做正功 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的；小物块对斜面体的压力垂直于斜面斜向下，由于地面光滑，该力使斜面体水平向右运动。小物块所受支持力与位移方向如图所示 支持力与物块位移间的夹角大于90°，则斜面体对物块做负功。 故选B。 3. 如图所示，质量为的物块置于粗糙水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为，在大小为与水平面夹角为的拉力作用下通过了距离。自由落体加速度用表示。这一过程中拉力对物块做功为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】这一过程中拉力对物块做功为 故选B。 4. 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x=0.4m处时速度为零，g=10m/s2，则此时弹簧的弹性势能为（  ） A. 3.1J B. 3.5J C. 1.8J D. 2.0J 【答案】A 【解析】 【详解】由图线与坐标轴围成的面积表示功，可得到力F做的功 设克服弹簧弹力做的功为W弹，根据动能定理 WF-W弹-μmgx=0 解得 W弹=3.1J 则弹簧的弹性势能为 EP=3.1J 故选A。 5. 近年来，随着智能手机的普及，手机已经成为人们日常生活中必不可少的通讯工具，人们对手机的依赖性也越强，有些人甚至喜欢躺着看手机，经常出现手机滑落砸到眼睛的情况。如图所示，若一部质量m=200g的手机，从离人眼约h=20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为t=0.01s，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（　　） A. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 B. 手机对眼睛的作用力大小约为42N C. 全过程手机重力的冲量大小约为0.6N·s D. 全过程手机动量的变化量大小约为0.42N·s 【答案】B 【解析】 【详解】A．由冲量定义式可知，手机对眼睛的冲量方向竖直向下，A错误； B．手机做自由落体运动，设到达眼睛时的速度为v，有 手机与眼睛作用过程，以手机为研究对象，取竖直向上为正方向根据动量定理可得 联立可得 B正确； C．全过程由动量定理 所以全过程手机重力的冲量大小约为 C错误； D．有动量定理可知全过程手机动量的变化量大小约为0，D错误。 故选B。 6. 张洪老师想用卷尺粗略测定码头上自由停泊小船的质量，他进行了如下操作：首先他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，不计水的阻力，则渔船的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设渔船的质量为，人和船组成的系统满足动量守恒，则有 则有 可得 又 ， 联立解得渔船的质量为 故选C。 7. 质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的水平公路上行驶，设汽车受到的阻力大小不变，若汽车匀速行驶时的速率为v1，则当汽车速率为v2（v1＞v2）时，汽车加速度的大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】当汽车速度为v1时，做匀速直线运动，则阻力 当汽车速度为v2时，汽车的牵引力 根据牛顿第二定律得 故选D。 8. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 货车的速度等于 B. 货物处于失重状态 C. 缆绳中的拉力大于 D. 货车对地面的压力大于货车的重力 【答案】C 【解析】 【详解】A．关联速度可知，沿着绳上的速度相等，可知 解得 A错误； B．减小，增大，货车向左做匀速直线运动，v增大，加速度向上，则货物处于超重状态，B错误； C．由加速度向上，则 缆绳中的拉力大于，C正确； D．对货车受力分析可得 即 货车的对地面的压力小于货车的重力，D错误； 故选C。 9. “打水漂”是一种常见的娱乐活动，一薄铁片从距离水面高度为h处水平抛出，水平方向运动距离l，与水面第一次作用后，薄铁片会反复在水面上弹跳前进。假设薄铁片和水面每次接触后，在水平方向，速度不变，而在竖直方向，速度方向相反，大小变为原来的，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ） A. 薄铁片抛出的初速度大小为 B. 薄铁片第二次与水面接触后上升的高度为 C. 薄铁片从与水面第一次接触到第二次与水平面接触水平方向的位移大小为l D. 薄铁片每次接触水面时速度方向与水面的夹角不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据平抛运动 ， 解得 故A错误； B．第一次竖直方向自由落体有 薄铁片第二次与水面接触后速度为 竖直方向做竖直上抛运动，根据 薄铁片第二次与水面接触后上升的高度为 故B错误； C．薄铁片从与水面第一次接触到第二次与水平面接触水平方向的时间 薄铁片从与水面第一次接触到第二次与水平面接触水平方向的位移大小为 故C正确； D．薄铁片接触水面时速度方向与水面的夹角的正切值为 因为水平速度不变，竖直方向速度变小，所以薄铁片每次接触水面时速度方向与水面的夹角变小，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径相同，轨道由金属凹槽制成，轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球和由静止释放，小球距离地面的高度分别用和表示，则下列说法正确的是　　 A. 若，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点 B. 若，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为 C. 适当调整和，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D. 若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，小球的最小高度为，小球在的任何高度均可 【答案】D 【解析】 【详解】解：若小球恰好能到轨道的最高点时，由解得： 根据机械能守恒定律得： 解得：； 若小球恰好能到轨道的最高点时，在最高点的速度为：，根据机械能守恒定律得：．可见：时，不能到达轨道的最高点．故错误，正确． 、若时，球在轨道内速度可以为0，小球在轨道上上升的最大高度等于， 若时，小球在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒可知，在轨道上上升的最大高度小于，故错误． 、小球从最高点飞出后做平抛运动，下落高度时，水平位移的最小值为：，所以小球落在轨道右端口外侧．而适当调整，可以落在轨道右端口处．所以适当调整和，只有球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处．故错误． 故选． 二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 如图所示，在倾角的光滑固定斜面上，放有质量分别为1kg和2kg的小球A和B，且两球之间用一根长的轻杆相连，小球B距水平面的高度。现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，重力加速度g取。则下列说法中正确的是（　　） A. 从开始下滑到A进入圆管的整个过程，小球A机械能守恒 B. 在B球进入水平圆管前，小球A机械能守恒 C. 两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 D. 从开始下滑到A进入圆管的整个过程，轻杆对B球做功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．从开始下滑到A进入圆管整个过程，除重力做功外，杆对A做负功，小球A机械能不守恒，A错误； B．在B球进入水平圆管前，杆对A球没有作用力，只有重力对A做功，小球A机械能守恒，B正确； C．以A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，从开始下滑到两球在光滑圆管中运动，由机械能守恒定律知 代入得 C正确； D．以B球为研究对象，设轻杆对B球做功为，由动能定理知 代入得 D错误； 故选BC。 12. 两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1＝4kg，m2＝2kg，A的速度v1＝3m/s（设为正），B的速度v2＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（　　） A. 均为1m/s B. ＋4m/s和－5m/s C. ＋2m/s和－1m/s D. －1m/s和＋5m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为 p=m1v1+m2v2=4×3+2×（-3）=6kg•m/s 碰前总动能为 A．如果碰撞后两球速度 v1′=v2′=+1m/s 碰撞后系统动量为 p′=m1v1′+m2v2′=（4×1+2×1）kg•m/s=6kg•m/s 系统动量守恒；碰撞后系统总动能为 动能减少，是可能的，故A正确； B．如果 v1′=+4m/s v2′=-5m/s 碰撞后两球相向运动，能发生第二次碰撞，不可能，故B错误； C．如果 v1′=2m/s v2′=-1m/s 根据碰撞的特点可知，相向运动的两个物体在碰撞后至少有一个物体运动的方向要发生变化或静止，碰后两球速度方向都不发生改变是不可能的，故C错误； D．如果 v1′=-1m/s v2′=5m/s 碰后总动量为 p′=m1v1′+m2v2′=（4×-1+2×5）kg•m/s=6kg•m/s 系统动量守恒；碰撞后系统总动能为 动能不变，是可能的，故D正确。 故选AD。 13. 跳跳杆玩具广受孩子们的喜爱。跳跳杆底部装有一根弹簧，某次小明从最低点弹起，以小明运动的最低点为坐标原点，竖直向上为x轴正方向，小明与杆整体的动能与其位置坐标的关系如图所示，图像0~ x3之间为曲线，x2为其最高点，x3~ x4为直线，已知小明和杆的总质量为m，忽略弹簧质量和空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A. 小明和杆的最大加速度a=g B. 弹簧的劲度系数 C. 在x1处的速度为 D. 在x1处的弹性势能为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图像可知，在x3处小明和杆整体脱离弹簧，此时弹簧处于原长，即弹簧在最低点时被压缩x3，此时加速度最大，则 在x2位置弹力等于重力，即 所以 ， 故A错误，B正确； C．在x1处的速度等于在x3处的速度，因从x3到x4做竖直上抛运动，则 故C错误； D．从x1处到x3处，由机械能守恒定律可得 所以 故D正确。 故选BD。 14. 拨浪鼓是一种小型的儿童玩具，其简化的模型如图所示。拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有长度分别为和的两根不可伸长的轻质细绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小球甲、乙。保持手柄竖直匀速转动，使得两球均在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖直方向的夹角分别为和。若，则（　　） A. 甲球运动的周期大于乙球运动的周期 B. 甲球运动的线速度大小等于乙球的线速度大小 C. 甲球所受绳子的拉力大小大于乙球所受绳子的拉力大小 D. 甲球的向心加速度大小小于乙球的向心加速度大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲、乙两球绕共同的转动轴转动，两球的角速度相同，即周期相同，故A错误； B．对甲球有 线速度 则有 同理对乙球有 由于，则有 故B错误； C．竖直方向，两球的合力为零，则对甲球 对乙球 由于，可知 故C错误； D．甲球的向心加速度 乙球的向心加速度 有 故D正确。 故选D。 15. 在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（　　） A. 星球P和星球Q的质量之比为 B. 星球P和星球Q的密度之比为 C. 星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为 D. 星球P和星球Q的近地卫星周期之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图像，根据自由落体运动速度与时间关系式知，星球P和星球Q表面的重力加速度之比为 在星球表面物体重力近似等于万有引力，则可知 代入得 A错误； B．根据质量与密度关系式知 代入得 B正确； C．根据万有引力提供星球做圆周运动向心力知 代入得 C错误； D．根据周期与线速度关系式知 代入得 D正确； 故选BD。 三、非选择题（本题共6小题，共50分。考生根据要求作答） 16. 在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题： （1）关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B. 实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C. 实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D. 数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 （2）某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离，点A、C间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为____J，重力势能的减少量为_______J；（结果均保留两位小数） （3）在实验中发现，重物减少的重力势能大于重物增加的动能，其原因主要是____________。 【答案】（1）AB （2） ①. 8.00 ②. 8.25 （3）重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在阻力 【解析】 【小问1详解】 A．两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以让纸带顺利通过，减小摩擦对实验的影响，A正确； B．实验前，手提住纸带上端，使纸带竖直，可以使纸带放开后保持竖直状态通过打点计时器，从而减小摩擦对实验的影响，B正确； C．应该先接通打点计时器的电源，再释放纸带，这样可以充分利用纸带，使纸带上数据点多，若先释放纸带后接通电源，纸带上数据点会很少，甚至没有数据，C错误； D．应选择纸带上距离适当较远的两点作为初、末位置，这样可以使误差百分比减小，D错误； 故选AB。 【小问2详解】 [1]由自由落体运动规律知，中间时刻瞬时速度等于这一段平均速度，则打下C点时重物的速度大小为 则，重物的动能增加量为 联立解得 [2]由重力做功与重力势能变化关系知 代入得 【小问3详解】 由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。 17. 如图为“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、，在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 （1）本实验需要的测量仪器或工具是_____________。 A．秒表 B．天平（带砝码） C．刻度尺 D．弹簧测力计 （2）小球1和2的质量应满足____________，直径应满足____________（选填“＞”“＝”或“＜”） （3）实验必须满足的条件是_____________。 A．斜槽轨道末端切线水平 B．斜槽轨道应尽量光滑以减小误差 C．入射球和被碰球质量相等 D．入射球每次从轨道的不同位置由静止释放 （4）某次实验中得出的落点情况如图所示，在实验误差允许的围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为_____________________。（用、、、、表示） 【答案】 ①. BC##CB ②. > ③. = ④. A ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]小球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 两球离开斜槽后做平抛运动，由于两球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，则有 即 故需要测量小球的质量和落地点至重锤线所指的位置O的距离，所以需要的测量仪器或工具是天平（带砝码）和刻度尺，故BC正确，AD错误。 故选BC。 （2）[2][3]为防止反弹，小球1和2的质量应满足大于，为保证对心碰撞，直径应满足等于。 （3）[4] A．为保证做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，故A正确； BD．斜槽轨道不需要光滑，只要从同一位置释放即可，故BD错误； C．为防止反弹，入射球质量大于被碰球质量，故C错误。 故选A。 （4）根据（1）分析可知，在实验误差允许的围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为 18. 开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，发表了开普勒三大定律。在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为的圆轨道。 （1）如图所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间内，扫过的扇形面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（提示：） （2）请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比。 【答案】（1），证明见解析；（2）证明见解析 【解析】 【详解】（1）根据扇形面积公式可得时间内行星扫过的扇形面积满足 解得 根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即为常量，则行星绕太阳运动的线速度的大小也为常量，所以行星做匀速圆周运动。 （2）设行星质量为m，根据题意可知行星的圆周运动由太阳对行星的引力F提供向心力，则根据牛顿第二定律有 根据开普勒第三定律可得 即 联立以上两式可得 其中为常量，则太阳对行星的引力F与行星轨道半径r的平方成反比。 19. 如图所示，a，b两点距地面的高度分别为H和2H，从a、b两点分别水平抛出小球A、B，其水平射程之比为，试求两个小球运动轨迹的交点c距地面的高度。 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】设c点离地高度为h，a、c间的水平距离为x，根据平抛运动的规律 对A球有 所以 对B球有 所以 对A球平抛运动全过程有 所以 对B球平抛运动全过程有 所以 又 解得 20. 如图所示，一质量的平顶小车，车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，取求∶ （1）最后小物体与小车的共同速度为多少？ （2）小车的最小长度应为多少？ 【答案】（1）；（2）0.9m 【解析】 【详解】（1）子弹与车相互作用时间很短，对小车与子弹构成的系统，根据动量守恒定律有 对子弹、小车与小物体构成的系统，根据动量守恒定律有 解得 （2）根据能量守恒定律有 解得 21. 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求： （1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）轻弹簧获得的最大弹性势能； （3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。 【答案】（1）100N；（2）8J；（3） 【解析】 【详解】（1）从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得 在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为100N； （2）弹射器第一次压缩时弹性势能有最大值，有能量守恒可知： 解得 （3）①若滑块恰好到达圆轨道的最高点， 从开始到圆轨道最高点，有动能定理可知 解得 要使滑块不脱离轨道，BC之间的距离应该满足 ②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零有动能定理可知 解得 即反弹时恰好上到圆心等高处，如果反弹距离更大，则上升的高度更小，更不容易脱离轨道，所以 考虑到AC的总长度等于1m，所以 结合①②两种情况 符合条件的BC长度L为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $