19.1.1变量与函数（2）　教学设计　2023—2024学年人教版数学八年级下册

《§19.1.1变量与函数（2）》教学设计

一、教学内容解析

    变量与函数是人教版八年级下册第十九章的内容，本章包括函数的概念和表示方法、正比例函数、一次函数。而本节课是第二课时，教学内容为函数的概念、函数的表示方法。

函数是描述运动变化规律的重要数学模型，它刻画了变化过程中两个变量之间的对应关系。函数概念是中学数学的核心概念，是后续学习一次函数、二次函数、反比例函数等内容的基础。是联系方程和不等式相关知识及数与形的纽带。

    本节课的教学重点：1、进一步掌握确定函数关系的方法．

                       2、确定自变量的取值范围．

    本节课的教学难点：认识函数、领会函数的意义．

二、教学目标设置

    目标定位：函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，它是初中数与代数课程领域学习的主线。我们认为，初中阶段学习函数知识的主要目的是：

   （一）学会初步应用，能够选用恰当的一次函数、二次函数等数学模型解决一些比较简单的实际问题。

   （二）领悟思想方法，在函数的学习过程中领悟数形结合的思想方法。

   （三）认知水平，通过学习一次函数与一次方程（组）等的关系，用函数的观点来统领方程和不等式，使学生的认知水平和思维水平获得进一步发展。

   （四）积累数学经验，为学生上高中学习函数等相关知识，积累一些探讨问题的方法和思路。

我们根据课程标准、教材的特点、对本节课的教学要求以及学生的认知水平设定教学目标如下：

1、掌握函数的基本概念；

2、了解表示函数关系的三种方法：解析式法、图象法、列表法，

并会用解析法表示数量关系.

3、引导学生探索具体问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用

价值，并感受成功的喜悦，建立自信心。

三、学生学情分析

从学生已有的知识结构看：学生在小学学过正比例关系和反比例关系，知道具有正（或反）比例关系的两个量中，一个量随另一个量的增大而增大（或减小）；在字母表示数中，接触过当字母取值变化时，代数式的值随之变化。

 从学生已有的认知角度看：虽然学生的数学基础相对较均匀，但学生是初次接触函数概念，学习中还是会遇到较大困难，其中主要困难在于难以理解“一个变量取定值时，导致另一个变量取值的唯一确定性”这一核心。所以，我们采取小组合作式的教学方法，也是一个不小的挑战。

四、教学策略分析

     数学课程标准要求：从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使其不断提高分析问题和解决问题的能力。

    本节课在学生预习的基础上，采用“小组合作、探究、展示”的学习方法，体现学生的主体地位，同时教师对“得出问题的解决方法”适时地进行引导和启发，体现教师的主导作用。

  五、教学过程分析

    在进行本节课的教学设计时，我们原本设计了两套方案：①将第一课时和第二课时整合起来完成，原因是第一课时内容比较少，也比较简单。②采用启发引导的方式，组织学生进行小组合作，让学生经历自主探究的过程，逐步获得新知。

    我们最终选择了第二套方案，原因如下：

（一）尊重教材的编写意图。从对教材的分析来看，人教版初中教材将函数作为一种数学模型来定位，力图在运动变化的过程中，来分析问题和解决问题。教材的编写是编写者集体智慧的体现，教师应该深刻领悟，并合理运用。

（二）从学生的认知水平考虑。 学生是初次接触在运动变化的过程中，分析问题，这对学生来说，本来就比较抽象，所以让学生由浅入深，循序渐进地学习新知，更符合学生的认知规律。同时，学生通过自主学习、探讨获得的知识，记忆也是比较深刻的。