内容正文:
2024年上学期四年级期末质量检测
数学
(时量:90分钟 满分:100分)
一、认真读题,细心填空。(每空1分,共19分。)
1. 《永乐大典》是明朝永乐年间编纂面成。全书22877卷,11095册,约370000000字。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是( )亿,约( )亿(保留整数)。
【答案】 ①. 3.7 ②. 4
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“亿”字。
保留整数,即要看十分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若十分位上的数字大于等于5,就向个位上进1;若十分位上的数字小于5,就舍去十分位及其后面数位上的数。
【详解】《永乐大典》是明朝永乐年间编纂面成。全书22877卷,11095册,约370000000字。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是3.7亿,约4亿(保留整数)。
2. 30.03读作( ),左边“3”是右边的“3”的( )倍。
【答案】 ①. 三十点零三 ②. 1000
【解析】
【分析】小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读做“点”,小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数;根据对小数数位和计数单位的认识,左边的“3”代表3个十,右边的“3”代表3个0.01,相邻单位之间的进率为10,3个十等于30个一,等于300个0.1,等于3000个0.01,则左边的“3”是右边的“3”的1000倍,据此填空即可。
【详解】30.03读作三十点零三,左边的“3”是右边的“3”的1000倍。
3. 在下图中的方框里填上合适的小数。
【答案】0.005;0.04;0.07
【解析】
【分析】根据数轴可知,0和0.03之间平均分了3份,则其中的1份用分数表示是0.01,第一个空在0和第一格之间一半的位置即0.005;第二个空在第4格的位置即0.04;第三个空在第7格的位置即0.07,据此填空即可。
【详解】
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
4t52kg( )4.52t 65×100-1( )65×99
( )2.05 5.060( )5.06
【答案】 ①. < ②. > ③. < ④. =
【解析】
【分析】根据1t=1000kg,4.52t中整数部分4代表4t,将0.52t的小数点向右移动三位即可换算成kg为单位,据此比较即可;将99写成100-1,然后利用乘法分配律将右边算式简便计算再比较即可;根据小数的初步认识,将1看作一个整体,平均分为1000份,其中的1份用分数表示是,用小数表示是0.001,代表其中的205份,用小数表示是0.205,据此比较即可;根据小数的性质,小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变,据此比较即可。
【详解】4.52t=4t520kg,52<520,4t52kg<4.52t;
65×99=65×(100-1)=65×100-65,1<65,65×100-1>65×100-65,65×100-1>65×99;
=0.205,整数部分0<2,0.205<2.05,<2.05;
5.060=5.06。
4t52kg<4.52t;65×100-1>65×99;<2.05;5.060=5.06。
5. 如果一个三角形的两条边分别是5cm和10cm,那么第三条边最长是( )cm。(边长为整厘米数)
【答案】14
【解析】
【分析】三角形3条边的关系是:任意两边的长度之和大于第三边,任意两边的长度之差小于第三边,依此计算并填空。
【详解】5+10=15(cm)
15-1=14(cm)
即第三条边最长是14cm。
6. 已知下图的三角形是等腰三角形,那么∠1是( )°。
【答案】140
【解析】
【分析】根据题意可知,三角形为等腰三角形,那么两个底角的度数相等,由于顶角为130°,那么两底角和为180°-130°=50°,其中一个底角为50÷2=25°,又根据∠1=180°-一个底角度数-15°,将底角度数代入即可得到答案。
【详解】(180°-130°)÷2=50°÷2=25°
180°-15°-25°=165°-25°=140°
故答案为:140
【点睛】本题考查的是平角的概念还有等腰三角形的特征,结合二者的知识点进行解题。
7. 已知6个数的平均数是73,去掉一个数后,余下的数的平均数是72,去掉的数是( )。
【答案】78
【解析】
【分析】根据题意,先用73×6求出6个数的和是多少,再用72×5求出余下的数的和是多少,相减即可求出去掉的数是多少。
【详解】73×6-72×5
=438-360
=78
去掉的数是78。
8. 图中阴影部分的面积是( )cm2。
【答案】16
【解析】
【分析】先把左边阴影部分通过旋转和平移到右边空白部分,这样阴影部分就组合成一个边长为4cm的正方形,根据正方形面积=边长×边长,即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4=16(cm2)
图中阴影部分的面积16cm2。
9. 两个加数的和是6.8,如果一个加数增加3.45,另一个加数增加0.55,那么它们的和是( )。
【答案】10.8
【解析】
【分析】根据题意,一个加数增加3.45则和先增加3.45,另一个加数增加0.55则和再增加0.55,用6.8+3.45+0.55即可求出它们的和是多少,可以利用整数加法运算定律推广到小数,利用加法结合律简便计算。
【详解】6.8+3.45+0.55
=6.8+(3.45+0.55)
=6.8+4
=10.8
两个加数的和是6.8,如果一个加数增加3.45,另一个加数增加0.55,那么它们的和是10.8。
10. 科学小组用一些绿豆进行发芽实验。根据记录,每100粒绿豆有90粒发芽,照这样计算,1000粒绿豆有( )粒能发芽。
【答案】900
【解析】
【分析】根据题意,已知每100粒绿豆有90粒发芽,先求出1000里面有多少个100,用除法计算,然后乘90,得得到的就是1000粒绿豆有多少粒能发芽,代入数据计算。
【详解】1000÷100×90
=10×90
=900(粒)
所以1000粒绿豆有900粒能发芽。
11. 羽毛球和乒乓球一共27盒,共300个球,乒乓球每盒10个,羽毛球每盒12个。乒乓球有( )盒,羽毛球有( )盒。
【答案】 ①. 12 ②. 15
【解析】
【分析】假设27盒全部为乒乓球,则共有27×10个球,比300个球少300-27×10个球。一盒乒乓球比一盒羽毛球少12-10个球,所以羽毛球有(300-27×10)÷(12-10)盒。再用27减去羽毛球的盒数即为乒乓球的盒数。
【详解】(300-27×10)÷(12-10)
=(300-270)÷2
=30÷2
=15(盒)
27-15=12(盒)
所以乒乓球有12盒,羽毛球有15盒。
故答案为:12;15。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论。
二、反复比较,正确选择。(每题2分,共12分。)
12. 如图,A点沿虚线上下移动,所形成的三角形ABC是( )。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 三种都有可能
【答案】D
【解析】
【分析】当三角形ABC两底角和是锐角时,此时三角形是钝角三角形;当三角形ABC两底角和是直角时,此时三角形是直角三角形;当三角形ABC两底角和是钝角时,此时三角形是锐角三角形;据此解答。
【详解】根据分析:A点沿虚线上下移动,所形成的三角形ABC可能是钝角三角形、直角三角形或锐角三角形。
故答案为:D
13. 牛牛对四个同学的读书时间进行了统计。如果用虚线位置表示平均每人读书时间,那么下面选项中正确的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】平均数:用一组数据的总和除以数据的个数,就得到这组数据的平均数。平均数容易受偏大或偏小数据的影响,平均数代表一组数据的整体水平。
平均每人读书的时间=四个人的总时间÷总人数,据此解答。
【详解】A.只有乙达到了平均时间,甲、丙、丁三人均没有达到平均时间;
B.甲、乙、丙、丁都很接近平均时间;
C.甲和丁的时间很接近平均时间,乙和丙都远远超过平均时间的那条线;
D.只有甲达到了平均时间,乙、丙、丁三人都远远超过平均时间。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查根据平均数的含义,选择合适的条形统计图。
14. 下面四组的算式中,结果不相等的是( )。
A. 1200÷4÷3和1200÷(4×3) B. 24×3÷24×3和(24×3)÷(24×3)
C. 48×35÷12和48÷12×35 D. 127×99和127×100-127
【答案】B
【解析】
【分析】根据运算律,A选项,根据除法的性质,据此判断;B选项,加了括号改变了运算顺序,即改变了运算结果;C选项只有乘除的计算,可以计算出结果判断;D选项,利用乘法分配律计算,据此解答。
【详解】A. 1200÷4÷3 = 1200÷(4×3) = 1200÷12 = 100,结果相等。
B. 24×3÷24×3 = 72÷24×3 = 3×3 = 9,而(24×3)÷(24×3) = 72÷72 = 1,结果不相等。
C. 48×35÷12 = 1680÷12 = 140,48÷12×35 = 4×35 = 140,结果相等。
D. 127×99 = 127×(100-1) = 127×100 - 127×1 = 12700 -127 = 12573,结果相等。
15. 从左面观察下面各组合图形,形状不同是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据选项所给组合图形,依次从左面观察出各图形的形状,即可解答。
【详解】A.从左面观察出的图形是。
B.从左面观察出的图形是。
C.从左面观察出的图形是。
D.从左面观察出的图形是。
故答案为:D
16. 用米尺测量桌子长度,发现1米不到但很接近1米。桌子的长度可能是( )。
A. 9厘米 B. 米 C. 0.95米 D. 1.02米
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意,桌子长度不到1米,但很接近1米,据此判断解答即可
【解答】解:A.9厘米=0.09米,距1米差很多,不符合题意;
B.米=0.19米,距1米差很多,不符合题意;
C.0.95米,接近是1米,符合题意;
D.1.02米,超过1米了,不符合题意。
故选答案为:C
【点睛】此题考查了长度单位之间的关系,属于基础题。
17. 优优看一本童话书,前4天每天看了27页,又用5天看了98页,结合以上信息,不能解决( )。
A. 前4天一共看了多少页? B. 一共看了多少页?
C. 这9天平均每天看多少页? D. 这本书还要多少天看完?
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意,求前4天一共看了多少页,用乘法计算即可;求一共看了多少页,先求出前4天看多少页,再加上96页,即可求出一共看了多少页书;求这9天平均每天看多少页书,先求出前4天看多少页,再加上5天看的页数,求出9天看的总页数,然后除以9即可;求这本书还要多少天才能看完,需要知道每天看得的页数,题中没有给出,所以不能解决下面这个问题;据此解答。
【详解】A.27×4=108(页);
B.27×4+98=108+98=206(页);
C.(27×4+98)÷9=(108+98)÷9=206÷9=22(页)……8(页);
D.求这本书还要多少天才能看完,需要知道每天看得的页数,题中没有给出,所以不能解决下面这个问题;
故答案为:D
三、看清数据,准确计算。(共26分)
18. 直接写出得数。
1.9+0.7= 8.1÷1000= 0÷35= 1.25+18.75=
0.9×100= 2-0.81= 398+99= 25×15×4=
【答案】2.6;0.0081;0;20
90;1.19;497;1500
【解析】
【详解】略
19. 脱式计算。
25×[(160+512)÷32] (160+324÷27)×23 1985-1862÷38×26
【答案】525;3956;711
【解析】
【分析】(1)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。所以此题先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的乘法。
(2)有小括号的算式,要先算括号里面的,再算括号外面的,括号里面有加、减、乘、除时,要先算乘、除,再算加、减。所以此题先算小括号里的除法,再算小括号里的加法,最后算括号外的乘法。
(3)加、减、乘、除四则运算应先算乘、除,再算加、减。所以此题应先算除法,再算乘法,最后算减法。
【详解】25×[(160+512)÷32]
=25×[672÷32]
=25×21
=525
(160+324÷27)×23
=(160+12)×23
=172×23
=3956
1985-1862÷38×26
=1985-49×26
=1985-1274
=711
20. 怎样简便怎样算。
4.53-1.79-0.21-1.53 196×48-96×48 72×125
【答案】1;4800;9000
【解析】
【分析】(1)观察题干算式中的四个小数发现,4.53和1.53的小数部分数字相同,1.79和0.21的和正好是一个整数。根据减法的运算性质,可以把4.53-1.79-0.21-1.53改写成4.53-(1.79+0.21)-1.53进行简便计算。
(2)观察题干算式发现,算式中的196×48、96×48都含有共同的因数48,可以根据乘法分配率在减法中的应用,将196×48-96×48改写成(196-96)×48进行简便计算。
(3)观察题干算式发现,算式中72=9×8,可以将算式72×125改写成9×8×125,再运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】4.53-1.79-0.21-1.53
=4.53-(1.79+0.21)-1.53
=4.53-2-1.53
=2.53-1.53
=1
196×48-96×48
=(196-96)×48
=100×48
=4800
72×125
=9×8×125
=9×(8×125)
=9×1000
=9000
四、动手实践,规范操作。(共12分)
21. 画出AB边对应的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线,从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。据此作出AB边上的高即可。
【详解】如图:
22. 画一个以线段DE为底的等腰三角形。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】等腰三角形两条腰相等,据此画出以线段DE为底的等腰三角形。
【详解】如图:(三角形画法不唯一)
23. 按照要求画一画并填空。
(1)上图是一个轴对称图形的一半,画出它的另一半。
(2)画出这个轴对称图形向右平移6格的图形。
(3)这个轴对称图形的面积是( )cm2。
(4)画出与轴对称图形面积相等长方形。
【答案】(1)(2)(4)图见详解
(3)12
【解析】
【分析】(1)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。
(2)作平移后的图形的方法:找出构成图形的关键点,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,再依据图形的形状顺次连接各对应点,画出最终的图形。
(3)该图形由上面的三角形和下面长方形组成,上面的三角形可以分成两个小三角形,并合成一个边长为2cm的正方形,用2×2求出面积,下面的长方形长为4cm,宽为2cm,用4×2求出面积,相加即为该轴对称图形的面积。
(4)长方形面积=长×宽,据此画出面积相同的长方形即可。
【详解】(1)(2)(4)如图:
(3)2×2+4×2
=4+8
=12cm2
这个轴对称图形的面积是12cm2。
(4)面积为12cm2的的长方形,可以长为12cm,宽为1cm;可以长为6cm,宽为2cm;可以长为4cm,宽为3cm。
六、联系生活,解决问题。(共31分)
24. 把一根长5.8米的竹竿竖直放入池塘中,竹竿入泥的部分是0.68米,露出水面的部分1.32米,池塘的水深多少米?
【答案】3.8米
【解析】
【分析】根据题意,用竹竿的总长度减去入泥的长度再减去露出水面的长度,即可求出池塘的水深多少米。
【详解】5.8-0.68-1.32
=5.12-1.32
=3.8(米)
答:池塘的水深3.8米。
25. 从甲地到乙地全程高速公路。第一辆车早上6:00从甲地出发,以100千米/时的平均速度行驶,于上午10:00到达乙地;第二辆上午8:00从甲地出发,因高速公路车多而行驶缓慢,于下午4:00才到达乙地。第二辆车的平均速度是多少?
【答案】50千米/时
【解析】
【分析】根据经过时间=到达时间-出发时间,先求出第一辆车的行驶时间,路程=速度×时间,用100乘行驶的时间求出甲地到乙地的距离,再用第二辆车到达时间减去出发时间求出行驶的时间,用甲地到乙地的距离除以第二辆车行驶的时间,即可求出第二辆车的平均速度是多少。
【详解】10:00-6:00=4(小时)
100×4=400(千米)
下午4:00=4:00+12小时=16:00
16:00-8:00=8(小时)
400÷8=50(千米/时)
答:第二辆车的平均速度是50千米/时。
26. 博才小学共310人参加夏令营活动,学校准备到客运公司租车。大客车限乘客50人,每辆租金1000元;小客车限乘客30人,每辆租金690元。怎样租车最省钱?最少花多少钱?
【答案】5辆大客车,2辆小客车最省钱;6380元
【解析】
【分析】计算大客车和小客车每人的租金,并比较哪种车型更省钱。 根据题意,大客车限乘客50人,每辆租金1000元, 所以每人平均租金为:1000÷50=20(元)。小客车限乘客30人,每辆租金690元,所以每人平均租金为 :690÷30=23(元)。比较两者,我们可以看出,每人租金较低的大客车更省钱。计算需要租用的大客车数量,并根据余数判断是否需要租用小客车。由于大客车更省钱,所以我们应尽量租用大客车。将总人数310除以每辆大客车限坐人数50得到需要租用的大客车数量为6辆,余数为10人。 这29人不能再租用一辆大客车,但可以租用一辆小客车。 为了让座位尽量坐满,我们租两辆小客车或者租一辆小客车,据此比较出哪个最省钱,据此解答。
【详解】1000÷50=20(元)
690÷30=23(元)
20<23,故租大客车更便宜。
310÷50=6(辆)……10(人)
6×1000+1×690
=6000+690
=6690(元)
(50+10)÷30
=60÷30
=2(辆)
(6-1)×1000+2×690
=5×1000+1380
=5000+1380
= 6380(元)
6380<6690
答:租5辆大客车和2辆小客 车最省钱,最少要花6380元。
27. 回收500千克废纸可以造出425千克再生纸,同时节省化工原料150千克,节约用电300千瓦时,节约用水50吨。某废品收购展回收废纸45吨,用这些废纸能造出多少吨再生纸?节约多少吨水?
【答案】38.25吨;4500吨
【解析】
【分析】根据题意,先根据吨和千克之间的进率是1000,1吨=1000千克,先换算成千克为单位,然后用除法求出废纸45吨里面有多少个500千克废纸,然后根据回收500千克废纸可以造出425千克再生纸,用乘法求出再生纸的质量,用乘法求出可以节约多少吨水,然后根据问题换算成吨的单位,代入数据计算。
【详解】45吨=45000千克
45000÷500=90
425×90=38250(千克)=38.25(吨)
90×50=4500(吨)
答:用这些废纸能造出38.25吨再生纸,节约4500吨水。
28. 看下边统计图回答问题。
(1)四年级男生得分最高班比男生得分最低班多得( )分。
(2)四年级各班女生平均得分55分,那么404班女生得( )分。
(3)请将统计图补充完整。
(4)根据各班男女生总得分取团体名次,获得四年级团体第一的是( )班。
【答案】(1)23
(2)60
(3)见详解
(4)401
【解析】
【分析】(1)观察复式条形统计图可知,四年级男生得分最高班是65分,男生得分最低班是42分,将两个数相减即可;
(2)先计算出四年级总分=平均分×班级数,再用四年级总分减去其他3个班的和;
(3)根据第(3)小题的结果,对应统计图中纵轴的60分,用灰色条形表示404女生得分;
(4)分别用加法计算出4个班的总得分,再进行比较;据此解答。
【详解】(1)65-42=23(分),所以四年级男生得分最高班比男生得分最低班多得23分。
(2)55×4=220(分)
220-(76+40+44)
=220-160
=60(分)
那么404班女生得60分。
(3)如图:
(4)401班:51+76=127(分),402班:63+40=103(分),403班:42+44=86(分),404班:65+60=125(分),127>125>103>86,所以获得四年级团体第一的是401班。
【点睛】本题考查的是复式统计图的综合应用,以及填补复式统计图。
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数学
(时量:90分钟 满分:100分)
一、认真读题,细心填空。(每空1分,共19分。)
1. 《永乐大典》是明朝永乐年间编纂面成。全书22877卷,11095册,约370000000字。横线上数改写成用“亿”做单位的数是( )亿,约( )亿(保留整数)。
2. 30.03读作( ),左边的“3”是右边的“3”的( )倍。
3. 在下图中的方框里填上合适的小数。
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
4t52kg( )4.52t 65×100-1( )65×99
( )2.05 5.060( )5.06
5. 如果一个三角形的两条边分别是5cm和10cm,那么第三条边最长是( )cm。(边长为整厘米数)
6. 已知下图的三角形是等腰三角形,那么∠1是( )°。
7. 已知6个数平均数是73,去掉一个数后,余下的数的平均数是72,去掉的数是( )。
8. 图中阴影部分的面积是( )cm2。
9. 两个加数和是6.8,如果一个加数增加3.45,另一个加数增加0.55,那么它们的和是( )。
10. 科学小组用一些绿豆进行发芽实验。根据记录,每100粒绿豆有90粒发芽,照这样计算,1000粒绿豆有( )粒能发芽。
11. 羽毛球和乒乓球一共27盒,共300个球,乒乓球每盒10个,羽毛球每盒12个。乒乓球有( )盒,羽毛球有( )盒。
二、反复比较,正确选择。(每题2分,共12分。)
12. 如图,A点沿虚线上下移动,所形成的三角形ABC是( )。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 三种都有可能
13. 牛牛对四个同学的读书时间进行了统计。如果用虚线位置表示平均每人读书时间,那么下面选项中正确的是( )。
A. B.
C. D.
14. 下面四组的算式中,结果不相等的是( )。
A. 1200÷4÷3和1200÷(4×3) B. 24×3÷24×3和(24×3)÷(24×3)
C. 48×35÷12和48÷12×35 D. 127×99和127×100-127
15. 从左面观察下面各组合图形,形状不同的是( )。
A. B. C. D.
16. 用米尺测量桌子长度,发现1米不到但很接近1米。桌子的长度可能是( )。
A 9厘米 B. 米 C. 0.95米 D. 1.02米
17. 优优看一本童话书,前4天每天看了27页,又用5天看了98页,结合以上信息,不能解决( )。
A. 前4天一共看了多少页? B. 一共看了多少页?
C. 这9天平均每天看多少页? D. 这本书还要多少天看完?
三、看清数据,准确计算。(共26分)
18. 直接写出得数。
1.9+0.7= 8.1÷1000= 0÷35= 1.25+18.75=
09×100= 2-0.81= 398+99= 25×15×4=
19. 脱式计算。
25×[(160+512)÷32] (160+324÷27)×23 1985-1862÷38×26
20. 怎样简便怎样算。
4.53-1.79-0.21-1.53 196×48-96×48 72×125
四、动手实践,规范操作。(共12分)
21. 画出AB边对应的高。
22. 画一个以线段DE为底的等腰三角形。
23. 按照要求画一画并填空。
(1)上图是一个轴对称图形的一半,画出它的另一半。
(2)画出这个轴对称图形向右平移6格的图形。
(3)这个轴对称图形的面积是( )cm2。
(4)画出与轴对称图形面积相等的长方形。
六、联系生活,解决问题。(共31分)
24. 把一根长5.8米的竹竿竖直放入池塘中,竹竿入泥的部分是0.68米,露出水面的部分1.32米,池塘的水深多少米?
25. 从甲地到乙地全程高速公路。第一辆车早上6:00从甲地出发,以100千米/时的平均速度行驶,于上午10:00到达乙地;第二辆上午8:00从甲地出发,因高速公路车多而行驶缓慢,于下午4:00才到达乙地。第二辆车的平均速度是多少?
26. 博才小学共310人参加夏令营活动,学校准备到客运公司租车。大客车限乘客50人,每辆租金1000元;小客车限乘客30人,每辆租金690元。怎样租车最省钱?最少花多少钱?
27. 回收500千克废纸可以造出425千克再生纸,同时节省化工原料150千克,节约用电300千瓦时,节约用水50吨。某废品收购展回收废纸45吨,用这些废纸能造出多少吨再生纸?节约多少吨水?
28. 看下边统计图回答问题。
(1)四年级男生得分最高班比男生得分最低班多得( )分。
(2)四年级各班女生平均得分55分,那么404班女生得( )分。
(3)请将统计图补充完整。
(4)根据各班男女生总得分取团体名次,获得四年级团体第一的是( )班。
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