2.6.1正多边形与圆 同步练习卷2024-2025学年苏科版数学九年级上册

苏科版九年级上册《2.6.1 正多边形与圆》同步练习卷 一、选择题 1． 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（　　） A．30° B．36° C．38° D．45° 2． 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则△ADE的周长是（　　） A．9+3 B．12+6 C．18+3 D．18+6 3． 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为 上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　） A．72° B．60° C．36° D．30° 4． 如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为（　　） A．60° B．120° C．72° D．108° 5． 正六边形的周长为12，则它的外接圆的内接正三角形的周长为（　　） A．2 B．3 C．6 D．6 二、填空题 6． 如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案，已知正方形的面积为4，则一个正八边形的面积为 ______ ． 7． 同一个正方形的内切圆与外接圆的面积比为 ______ ． 8． 如图，在扇形OAB中，C为 上的点，连接AC、BC，若∠ACB=2∠O，则∠O的度数为 ______ °． 9． 如图，五边形ABCDE是正五边形，若直线a∥b,则∠1-∠2的值为 ______ ． 三、解答题 10． 如图，正五边形ABCDE的两条对角线AC，BE相交于点F． （1）求∠FAE的度数； （2）求证：四边形CDEF为菱形． 11． 中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6cm,点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t（s）． （1）求证：四边形PBQE为平行四边形； （2）求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比． 12． 如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形． （1）求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF． （2）设⊙O的面积为S 1 ，六边形ABCDEF的面积为S 2 ，求 的值（结果保留π）． 13． 如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动． （1）求图1中∠APN的度数是 ______ ；图2中，∠APN的度数是 ______ ，图3中∠APN的度数是 ______ ． （2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案） ______ ． 14． 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠EAD=∠BAC，BA、CD延长线交于点E． 求证：BD=BC． 学科网（北京）股份有限公司 $$