2.3.3等腰（边）三角形的性质　同步练习卷　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版（五四制）七年级上册《2.3.3 等腰（边）三角形的性质》同步练习卷 一、选择题 1． 等边三角形对称轴的条数是（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2． 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 3． 如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD中正确个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4． 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条 5． 等腰三角形的一个角是80°，它的底角的大小为（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．80°或50° 6． 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 二、填空题 7． 等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为 ______ ． 8． 如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA=OB，若剪刀张开的角为40°，则∠A= ______ °． 9． 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=40°，则∠C的度数为 ______ ． 10． 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向内作等边△ABE，连接EC，则∠BEC的度数为 ______ ． 11． 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3=80°，则∠1+∠2= ______ ． 三、解答题 12． 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD． 13． 如图，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点，连接A，F．AF与CD有怎样的关系？并说明理由． 14． 如图，△ABC，△CDE均为等边三角形，连接AD，BE交于点O，AC与BE交于点P，求证：∠AOB=60°． 15． 如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠DAC=2∠D． 16． 如图，E，F分别是等边△ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点O． ​（1）求证：CE=BF； （2）求∠BOC的度数． 17． 如图，在等边△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于点E、F，试探索BE、EF、FC的大小关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$