第19章　一次函数单元复习题　2024—2025学年人教版数学八年级下册

一次函数单元复习题 一、单选题 1．下列函数中，一次函数是（   ） A． B． C． D． 2．下列图象中，表示y是x的函数的是（　） A． B． C． D． 3．如图，在直角坐标系中，直线l所表示的一次函数是(    ) A．y＝3x+3 B．y＝3x﹣3 C．y＝﹣3x+3 D．y＝﹣3x﹣3 4．如图是自动测量仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（　　） A．点时气温达到最低 B．最高气温是 C．点到点之间气温持续上升 D．点的温度为零下 5．小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点；②图象与轴的交点在轴上方；③随的增大而减小 符合该图象特点的函数关系式为（    ） A． B． C． D．． 6．若整数a使得关于x的分式方程的解为非负数，且一次函数的图象经过一、二、三象限，则所有符合条件的a的和为（　　） A．﹣3 B．2 C．1 D．4 7．如图，菱形的边长为，，动点从点出发，沿的路线向点运动.设的面积为(、两点重合时，的面积可以看作)，点运动的路程为，则与之间函数关系的图像大致为(   ) A． B． C． D． 8．若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x之间满足的关系式为（    ） A．y＝ B．y＝ C．y＝x•（20﹣x） D．y＝x•（10﹣x） 9．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（ ） A． B． C． D． 10．如图（1），点从平行四边形的顶点出发，以的速度沿路径匀速运动到点停止．图（2）是的面积与运动时间之间的函数关系图象．下列说法：①平行四边形是菱形；②；③上的高；④当时，．其中正确的个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某商场举行“迎端午，庆佳节”活动，销售某商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是 ． 12．已知一次函数图像上两点，，当时，，那么m的取值范围是 ． 13．如果直线经过第二、四象限，则的取值范围是 ． 14．已知一次函数y＝kx＋b，且当－3≤x≤1时，1≤y≤9，则k＋b的值为 15．对于一次函数，当自变量的取值为时，相应的函数值的范围为，则该函数的解析式为 ． 16．若以二元一次方程的解为坐标的点（x，y） 都在直线上，则常数b＝ . 17．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第n个等边三角形的边长等于 ． 18．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时点的坐标是 ． 三、解答题 19．已知． (1)化简T： (2)在平面直角坐标系内，已知直线不经过第二象限，求T的取值范围． 20．已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6.求y与x之间的函数关系式 21．已知一次函数表达式为（为常数）． （1）求证：该一次函数一定经过定点． （2）当图象不经过第一象限时，求m的取值范围． （3）在（2）的条件下，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围． 22．如图，已知一次函数y=-x+5的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点P从点A开始沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，与此同时，点Q从点O开始沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动．如果P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，PQ的长度等于5？ （2）是否存在t的值，使得四边形APQB的面积等于11？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 23．某超市购进甲、乙两种保健醋，已知甲种保健醋每瓶的价格比乙种保健醋每瓶的价格贵0.5元，分别用1800元购进甲，乙两种保健醋，购进的甲种保健醋的瓶数是乙种保健醋瓶数的．这两种保健的售价如下表： 品名 甲种保健醋 乙种保健醋 售价（元） 8.0 6.5 (1)求这两种保健醋每瓶的进价分别是多少元； (2)该超市计划购进这两种保健醋共100瓶，进货总价不超过480元，设购进甲种保健醋m瓶，总利润为w元． ①求w与m之间的函数解析式（不必写出自变量m的取值范围）； ②求全部售完这批保健醋后获得最大利润的进货方案，并求出最大利润． 24．如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为，点E的坐标为，直线经过点F和点E，直线与直线相交于点P． （1）求直线的表达式和点P的坐标； （2）的边在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段上，边平行于x轴，且，将沿射线的方向平移，平移后的三角形记为，边始终与x轴平行．已知以每秒个单位长度的速度匀速移动（点与点E重合时停止移动），设移动的时间为t秒． ①在移动过程中，当点与点P重合时，请直接写出此时t的值； ②在移动过程中，当点落在直线时，请直接写出此时点的坐标及t的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$