期末模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册期末模拟练习 一、选择题 1.下列三杯糖水,哪一杯与下边杯子里的糖水一样甜。( ) A. B. C. 2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 A. B. C. D.不能确定 3.已知甲∶乙=3∶4,乙∶丙=3∶2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是( )。 A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲 C.乙>甲>丙 D.甲=乙=丙 4.下面的两个量成正比例的是( )。 A.互为倒数的m和n B.小莉的年龄和身高 C.正方形的边长与周长 D.书的总页数一定,未读的页数与已读的页数 5.关于圆,下列说法中,正确的是( )。 ①圆有无数条对称轴,半圆只有一条对称轴。 ②圆上每一点到圆心的距离都相等。 ③圆是曲线图形。 ④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。 A.②③④ B.①② C.①②③ D.①②③④ 二、填空题 6.填表。 比例尺 图上距离 实际距离 1∶50000 ( )cm 3.2km ( ) 2.6cm 104km 7.∶0.35的比值是( ),化成最简整数比是( )。 8.已知x和y成反比例关系,在下表的空格中填写合适的数。 x 3 2 ( ) 10 y 6 ( ) 18 ( ) 9.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,这个正方形的边长是12.56cm,那么这个圆柱的底面积是( )。 10.小熊家养鹅9只,养鸭15只,养鸡30只,鸡的只数是鸭的( )倍,鹅的只数是鸭的( ),鹅的只数是鸡的( )。 11.12和8的最大公因数是( ),它们的最小公倍数是( )。 12.妈妈用1320元买了15千克牛肉,牛肉的单价是( )元/千克。 13.在一个比例中,两个内项的积是最小的合数,已知一个外项是,另一个外项是( )。 14.今年“十一黄金周”期间,某景点的门票从平时的150元降到120元,票价降低了( )%,“十一黄金周”期间的票价是平时的( )%。 15.一个班某天出席49人,缺席1人,这个班的出勤率是( )%。 三、判断题 16.长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。( ) 17.植树活动中,同学们所栽松树与杉树的棵数比是3∶4,两种树的总棵数在50~60之间,这两种树同学们一共栽了56棵。( ) 18.一种彩票的中奖率是1%,小明买了100张,他一定会中奖。( ) 19.两条平行线的长都是4千米。( ) 20.用4个圆心角都是90 的扇形,可以拼成一个圆。( ) 四、计算题 21.解方程。 x+x=25 20∶x=15 x+x= x = 22.脱式计算,能简算的要简算。 23.求未知数。 3x-0.4 3=5.4 x∶0.5=∶4 五、作图题 24.操作与探索。 (1)以虚线为对称轴,画出图形A的轴对称图形B。 (2)将图形A绕O点逆时针旋转90 ,得到图形C。 (3)画出图形A按1∶2缩小后的图形D。 六、解答题 25.四年级共有420名师生参加社会实践活动。每辆大车可坐50人,租金600元;每辆小车可坐30人,租金420元。怎样租车最省钱?最少要花多少钱? 26.一辆货车和一辆客车从相距552千米的两个车站同时出发,相向而行,客车每小时行驶52千米,6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米?(列方程解答) 27.铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少? 28.代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时,由专业驾驶人员驾驶车主的车,将其送到指定地点,并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表: 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7:00-21:59 45元 每千米3.5元 22:00-次日6:59 68元 每千米4.5元 说明:行驶里程不足1千米,按1千米计算。 (1)王阿姨在公司工作到21:00,感觉很累,于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米,需要支付多少元代驾费? (2)李叔叔在饭店参加聚会,22:30聚会结束,他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米? 29.有甲乙两筐苹果,乙筐是甲筐的40%,从甲筐中取出20千克苹果放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的。甲乙两筐苹果一共重多少千克? 30.一项工程,甲单独做需要20天完成,乙单独做需要12天完成。这项工程先由乙做了4天,剩下的两队合作,还需要几天完成? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 【分析】含糖率相等,则糖水一样甜。含糖率=糖的质量 糖水的质量,据此分别求出各杯糖水的含糖率即可解答。 【详解】35 (35+70) 100% =35 105 100% ≈0.333 100% =33.3% A.25 (25+55) 100% =25 80 100% =0.3125 100% =31.25% B.20 (20+40) 100% =20 60 100% ≈0.333 100% =33.3% C.45 (45+80) 100% =45 125 100% =0.36 100% =36% 和的含糖率相等,则糖水一样甜。 故答案为:B 2.B 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方体,长是底面圆周长,宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形,则圆柱底面圆周长=高,底面圆周长=,则高=,据此可得出答案。 【详解】圆柱侧面展开图是正方形,则圆柱底面周长=高=,则这个圆柱的底面直径与高的比是: 高=直径 ,则直径∶高=。 故答案为:B 3.C 【分析】已知甲和乙的比,乙和丙的比,要求得甲、乙、丙三个数的大小关系,可以先求得它们的连比;因为:甲∶乙=3∶4;乙∶丙=3∶2,可以以乙为中间量,先求得3和4的最小公倍数是12,再根据比的性质,把每个比的前项、后项,分别扩大到原来的几倍,使甲和乙的比的后项为12,乙和丙的比的前项为12,求得三个数的连比,进而解答。 【详解】3和4的最小公倍数是12; 则甲∶乙=3∶4=9∶12 乙∶丙=3∶2=12∶8 甲∶乙∶丙=9∶12∶8; 三个数的大小关系为:乙>甲>丙。 已知甲∶乙=3∶4,乙∶丙=3∶2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是乙>甲>丙。 故答案为:C 【点睛】“连比”是两个以上的部分量的连续相比,它反映了各部分所占分数与总份数之间的关系,因此,本题可以利用连比来确定三个数的大小。 4.C 【分析】成正比例的量比值一定,成反比例的量乘积一定,据此分析。 【详解】A.互为倒数的两个数乘积是1,m n=1,m和n的乘积一定,m和n成反比例; B.身高和年龄不成比例; C.正方形的周长=边长 4,周长 边长=4,也就是比值一定,正方形的边长与周长成正比例; D.未读的页数+已读的页数=书的总页数,未读的页数与已读的页数是和的关系,不成比例。 故答案为:C 【点睛】掌握正、反比例的概念并能正确区分是解答本题的关键。 5.D 【分析】①圆和半圆都是轴对称图形,如图所示:圆有无数条对称轴,半圆只有1条对称轴; ②圆上点到圆心的距离是圆的半径,圆有无数条长度相等的半径,即圆上每一点到圆心的距离都相等; ③根据圆的定义,平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆,所以圆是曲线图形; ④圆有无数条长度相等的直径,直径都经过圆心,则一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。 【详解】由分析可知:正确的有①②③④。 故答案为:D 6.6.4;1∶4000000 【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,实际距离=图上距离 比例尺,图上距离=实际距离 比例尺,代入数据解答即可。 【详解】3.2km=320000cm 320000 =6.4(cm) 2.6cm∶104km =2.6cm∶10400000cm =(2.6 10 26)∶(10400000 10 26) =1∶4000000 比例尺 图上距离 实际距离 1∶50000 6.4cm 3.2km 1∶4000000 2.6cm 104km 7. / 4∶3 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】∶0.35 =∶ = = = ∶0.35 =∶ =( 60)∶( 60) =28∶21 =(28 7)∶(21 7) =4∶3 ∶0.35的比值是,化成最简整数比是4∶3。 8. 1 9 1.8 【分析】已知x和y成反比例关系,说明x和y的乘积一定,利用第一列的数字3和6,乘起来等于18,用18除以后面方框里已知的一个因数,就可以求出另一个因数。 【详解】18 18=1; 18 2=9; 18 10=1.8 【点睛】此题的解题关键是利用反比例的意义,乘积一定,积除以其中一个因数,从而求出另一个因数。 9.12.56 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知,如果圆柱的侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的底面周长和高相等,根据圆柱底面周长公式:,那么,据此求出半径,再根据圆柱的底面积:,把数据代入公式解答。 【详解】3.14 (12.56 3.14 2)2 =3.14 22 =3.14 4 =12.56(cm2) 所以,这个圆柱的底面积是12.56cm2。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用,圆的周长、面积公式及应用。 10. 2 【分析】求一个数是另外一个数的几倍,用除法,即用鸡的只数除以鸭的只数,可得鸡的只数是鸭的几倍; 将鸭的数量看作单位“1”,根据分数与除法的关系,用鹅的数量除以鸭的数量可求出鹅的数量是鸭的几分之几; 将鸡的数量看作单位“1”,根据分数与除法的关系,用鹅的数量除以鸡的数量可求出鹅的数量是鸡的几分之几。 【详解】由分析可得: 30 15=2 9 15= 9 30= 综上所述:小熊家养鹅9只,养鸭15只,养鸡30只,鸡的只数是鸭的2倍,鹅的只数是鸭的,鹅的只数是鸡的。 11. 4 24 【分析】两个数的最大公因数:两个数的公有质因数的连乘积;两个数的最小公倍数:两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积;如果两个数成倍数关系,较小的数为最大公因数,较大的那个数为最小公倍数;如果两个数为互质数,最大公因数为1,最小公倍数为两个数的乘积,据此解答。 【详解】12=2 2 3 8=2 2 2 12和8的最大公因数是2 2=4 12和8的最小公倍数是2 2 2 3=24 12和8的最大公因数是4,它们的最小公倍数是24。 12.88 【分析】根据单价=总价 数量,用妈妈的花费 买的牛肉的重量,即可求出牛肉的单价。 【详解】1320 15=88(元/千克) 妈妈用1320元买了15千克牛肉,牛肉的单价是88元/千克。 13.20 【分析】本题主要考查比例的基本性质,即在一个比例中,两个内项的积等于两个外项的积。 根据合数的定义,合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数,可知最小的合数是4。所以两个内项的积为4,所以两个外项的乘积也为4。其中一个外项题中已经给了,所以直接用乘积除以其中一个因数即可得到另外一个因数,即另一个外项。 【详解】由题分析可知,两个内项的积为最小合数,即两个内项积为4。 根据比例的基本性质,在一个比例中,两个内项的积等于两个外项的积可知:两个外项的乘积为4。 因为其中一个外项为,,所以另外一个外项是20。 14. 20 80 【详解】(150-120) 150 100%=20%; 120 150 100%=80% 15.98 【分析】一个班某天出席49人,缺席1人,由此可知这个班的总人数是(49+1)人,根据出勤率=出勤的人数 总人数 100%,即可解答。 【详解】49 (49+1) 100% =49 50 100% =0.98 100% =98% 因此这个班的出勤率是98%。 16.√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。 【详解】 长方形有2条对称轴,是轴对称图形; 圆有无数条对称轴,是轴对称图形; 等腰三角形有1条对称轴,是轴对称图形; 所以,长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。 原题说法正确。 故答案为:√ 【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 17.√ 【分析】所栽松树与杉树的棵数比是3∶4,可以把松树的棵数看作3份,杉树的棵数看作4份,则总棵数是3+4=7份,那么栽树的总棵数应该能被7整除,即是7的倍数。两种树的总棵数在50~60之间,只有56是7的倍数,即这两种树同学们一共栽了56棵。 【详解】3+4=7,则栽树的总棵数是7的倍数。在50~60之间,只有56是7的倍数,则这两种树同学们一共栽了56棵。原题说法正确。 故答案为:√ 18. 【分析】根据概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小的,机会大也不一定发生,概率小也可能发生,中奖率是1%,只能说明可能性的大小,并不能确定一定能中奖,据此解答。 【详解】这是一个随机事件,买彩票,中奖或不中奖都有可能,但是先无法预料,所以他可能中奖,但不是一定中奖,原题一种彩票的中奖率是1%,小明买了100张,他一定会中奖,说法错误。 故答案为: 【点睛】本题考查可能性大小问题,解决本题的关键是知道中奖率指的是中奖的可能性,而不是说100张里一定会中一张。 19. 【分析】直线两端是可以无限延长的,所以无法测量直线的长度。 【详解】两条平行的直线,其两端都可以无限延长,所以无法测量长度,故此说法不正确。 【点睛】此题主要考查了对直线特点的了解掌握。 20. 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定,据此分析。 【详解】半径相同,圆心角都是90 的4个扇形,才可以拼成一个圆,原题说法错误。 故答案为: 【点睛】关键是熟悉扇形的特点,虽然扇形是圆的一部分,但要注意圆心角相同的扇形,大小可能不同。 21.x=20;x=;x=;x= 【分析】“x+x=25”先计算x+x,再将等式两边同时除以,解出x; “20∶x=15”比号相当于除号,那么将20除以15,解出x; “x+x=”先计算x+x,再将等式两边同时除以,解出x; “x =”先将等式两边同时乘,再同时除以,解出x。 【详解】x+x=25 解:x=25 x =25 x=25 x=20 20∶x=15 解:x=20 15 x= x+x= 解:x= x = x= x= x = 解:x = x= x = x= x= 22.58;3 ; 【分析】(1)根据乘法分配律逆运算a c+b c=(a+b) c进行简算; (2)根据加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简算; (3)根据乘法分配律(a+b) c=a c+b c进行简算; (4)先把37.5%化成,然后中括号里面根据乘法分配律(a+b) c=a c+b c进行简算,最后算中括号外面的除法。 【详解】(1) (2) (3) (4) 23.x=2.2;x= 【分析】3x-0.4 3=5.4,先计算出0.4 3的积,再根据等式的性质1,方程两边同时加上0.4 3的积,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3即可; x∶0.5=∶4,解比例,原式化为:4x=0.5 ,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4即可。 【详解】3x-0.4 3=5.4 解:3x-1.2=5.4 3x-1.2+1.2=5.4+1.2 3x=6.6 3x 3=6.6 3 x=2.2 x∶0.5=∶4 解:4x=0.5 4x= 4x= 4x 4= 4 x= x= 24.(1)见详解;(2)见详解;(3)见详解 【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后,依次连接各点得到图形B。 (2)根据旋转的特征,将图形A绕O点逆时针旋转90 ,点O位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形C。 (3)图形A是一个上底为2、下底为3、高为2的直角梯形,按1∶2缩小,原来梯形的上底、下底、高都除以2,即缩小后梯形的上底为1、下底为1.5、高为1,据此画出缩小后的图形D。 【详解】如图: 【点睛】掌握补全轴对称图形、作旋转后图形、作缩小后图形的作图方法是解题的关键。 25.8辆大车和1辆小车;5220元 【分析】根据两种车所坐人数和租金,用“租金 可坐人数”分别计算出每人所需钱数,比较即可找到最省钱的是哪种车,然后多租这种车,空位越少越省钱,综合考虑计算即可。 【详解】由分析可知: 600 50=12(元) 420 30=14(元) 12<14,坐大车便宜,所以多租大车; 420 50=8(辆)……20(人) 租8辆大车和1辆小车,所需钱数: 600 8+1 420 =4800+420 =5220(元) 租7辆大车和3辆小车,所需钱数: 50 7+30 3 =350+90 =440(人) 7 600+3 420 =4200+1260 =5460(元) 租6辆大车和4辆小车(每辆都坐满),所需钱数: 50 6+30 4 =300+120 =420(人) 6 600+4 420 =3600+1680 =5280(元) 5220>5280>5460 答:租8辆大车和1辆小车最省钱,最少需要5220元。 26.40千米 【分析】根据题目可知,两辆车从两地相对开车,则货车走的路程+客车走的路程=552,可以设货车每小时行驶x千米,则客车走的路程是52 6;货车走的路程:6x,把数代入等式即可列出方程,再解答即可。 【详解】解:设货车每小时行驶x千米。 6x+52 6=552 6x+312=552 6x+312-312=552-312 6x=240 6x 6=240 6 x=40 答:货车每小时行驶40千米。 27.286米 【分析】由题意可知,行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒,则骑车人与行人速度差为(3﹣1)米/秒,因为列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度,把火车的车身长看作单位“1”,则骑车人与行人速度差就占车身全长的(-),所以火车车身长为:(3﹣1) (-)米,解答即可。 【详解】(3-1) (-) =2 =286(米) 答:这列火车的车身总长是286米。 【点睛】此题属于列车过桥问题,在此题中把火车的车身长看作单位“1”比较简便。 28.(1)69.5元 (2)18千米 【分析】(1)王阿姨在21:00预约代驾服务,按代驾计费标准表格中的第一行进行收费,从公司到家共行驶了13.5千米,把13.5千米看作14千米,14千米>7千米,所以分两段计费: 第一段,行驶7千米,收费45元; 第二段,超过7千米的部分,行驶了(14-7)千米,单价3.5元,根据“单价 数量=总价”,求出这一段的费用; 最后把这两段的费用相加,就是王阿姨需要支付的代驾费。 (2)李叔叔在22:30预约代驾服务,按代驾计费标准表格中的第二行进行收费,共支付了117.5元代驾费,117.5元>68元,所以分两段计费: 第一段:行驶7千米,收费68元; 第二段:超过7千米的部分,这部分交了(117.5-68)元,单价4.5元,根据“总价 单价=数量”,求出这一段行驶的路程; 最后把两段的路程相加,即是这次代驾服务的行驶里程。 【详解】(1)13.5千米按14千米计算。 45+3.5 (14-7) =45+3.5 7 =45+24.5 =69.5(元) 答:需要支付69.5元代驾费。 (2)7+(117.5-68) 4.5 =7+49.5 4.5 =7+11 =18(千米) 答:这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【点睛】本题考查分段计费问题,弄清楚每段的临界点和每段的收费标准,然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 29.175千克 【分析】根据题意可知,甲乙两筐苹果总共的重量没有发生改变,以甲乙两筐苹果总重量为单位“1”。条件中乙筐是甲筐的40%,也就是乙筐是甲筐的,乙筐和甲筐的比是2∶5,甲筐苹果占甲乙两筐总和的。甲筐取出20千克后,从条件可知,乙筐和甲筐的比是2∶3,甲筐苹果占甲乙两筐总和的。-算出甲筐少的20千克的分率,即20千克是甲乙两筐苹果总和的,最后用除法算出甲乙两筐苹果重量的总和。 【详解】40%= 20 (-) =20 =175(千克) 答:甲乙两筐苹果一共重175千克。 30.5天 【分析】将工作总量看作单位“1”,时间分之一可以看作工作效率,1-乙的工作效率 工作天数=剩余工作量,剩余工作量 两队效率和=还需要的天数,据此列式解答。 【详解】(1- 4) (+) =(1-) = = =5(天) 答:还需要5天完成。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$