第一章 有理数单元测试卷2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第一章 有理数单元测试卷 （时间：120分钟 分数：120分） 姓名：___________班级：___________小组：___________分数:___________ 一、单选题（每题3分，10题，共30分） 1．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 2．下列说法正确的是（       ） A．不是分数 B．不带“”号的数都是正数 C．是自然数也是正数 D．整数和分数统称为有理数 3．如图，点，，，在数轴上的位置如图所示，其中表示的相反数的点是（　　） A． B．  C．  D．  4．下列关于零的说法中，正确的个数是（　　） ①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．当时，与互为相反数，则（       ） A． B． C． D． 6．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各组数中，互为相反数的是（       ） A．和 B．2024和 C．和2024 D．和 8．若，则的值是（     ） A． B． C． D． 9．三个有理数，，在数轴上表示的位置如图所示，则化简的结果是（       ） A． B． C． D． 10．若x，y同号，则值为（       ） A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1 二、填空题（每题5分，4题，共20分） 11．比较大小：_____（选填“>”、“<”或“=”）． 12．是最小的正整数，的相反数是最大的负整数，则的值为______． 13．若，且，，则__________． 14．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是___________．    三、解答题（9题，共70分） 15．（6分）把下列各数的序号填入相应的大括号内： ，，，，，，，，， 正有理数集合：{_____________ __…}； 非负数集合：{_______________ …}； 非正整数集合：{______________ _…}； 分数集合：{______________ _…}． 16．（6分）化简： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 17．（8分）若有理数满足，，且，求的值． 18．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1) 判断正负，用“>”或“<”填空：_____0，______0，______0； (2)化简：． 19． （8分）已知a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，求的值． 20． （8分）已知数轴上表示数的点与表示数的点之间得到距离为，表示数的点与表示数的点之间的距离为，求，两点之间的距离． 21．（6分）数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3，，，，0，2.5， (1) 在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E； (2)比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；          ＜                      ＜           ＜       ＜          ＜        (3)有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由． 22． （8分）（1）比较下列各式的大小：       ；        ；        ； （2）通过（1）的比较，请你分析归纳出当a，b为有理数时，与的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当|时，求x的取值范围． 23．（12分）探索材料1（填空）：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．例如数轴上表示数3和的两点距离为________； 则的意义可理解为数轴上表示数________和________这两点的距离； 的意义可理解为数轴上表示数________和________这两点的距离； 探索材料2（填空）： ①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在________才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？ ②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在________才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？ ③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在________才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？ 结论应用（填空）： ①代数式的最小值是________； ②代数式的最小值是________； ③代数式的最小值是________． 学科网（北京）股份有限公司 $$