24.1.2 垂直于弦的直径 同步训练　2024—2025学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为（     ） A． B． C． D． 2．如图，为的直径，弦于，，，那么弦的长为(    )    A．5 B．10 C．12 D．13 3．如图，弓形的跨度，高，则弓形所在圆的直径长为（    ）    A．5 B．10 C． D． 4.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，M是中弦的中点，连接，并延长交于点E，若，隧道的高，则的半径为（     ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（　　）    A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 6．如图所示，“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，求直径的长？”依题意的长为（  ） A．6寸 B．8寸 C．10寸 D．12寸 7.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（　 　) A． B． C． D．6 8.如图，为直径，弦于点，，，则长为（　　）    A．10 B．9 C．8 D．5 二、填空题 1．如图，已知⊙O的弦AB与半径OC垂直，D为垂足，OD＝DC，AB＝，点E在⊙O上，∠EOA＝30°，则△EOC的面积为 2.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． 3.如图，为的直径，，，为上两动点（，不与，重合），且为定长，于，是的中点，则的最大值为 ． 4.把一个球放入长方体纸盒，球的一部分露出盒外，球与纸盒内壁都刚好相切，其截面如图所示，若露出部分的高度为6cm，AF=DE=3cm，则这个球的半径是 cm． 5．如图，已知的两条弦、分别与的同心圆交于点E、F、X、Y，，，，则的长度为 ．    三、解答题 1.如图，在中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，°. (1)若AP=2，BP=6，求MN的长. (2)若MP=3 ;NP=5，求AB的长 2.尺规作图（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等．结论： 3.如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且． (1)证明：E是的中点； (2)若，求的长． 4.如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交圆O于点F，交弦BC于点G，连接CD、BF （1）求证：△BFG≌△DCG；         （2）若AC＝10，BE＝8，求BF的长 5.某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水面（即），，    (1)求出该圆弧形拱桥所在圆的半径； (2)现有一艘宽，船舱高出水面的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$