5《倍的认识》 （教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

5《倍的认识》 【教学目标】 1. 结合具体情景理解“几倍”与“几个几”的联系，初步理解倍的含义。通过操作加深倍的直观体验，构建倍的直观模型。 2. 培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。 3. 在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神，提高学生学习数学的兴趣。 【教学重点】建立“倍”的概念。 【教学难点】通过观察、操作，理解“倍”的意义。 【教学过程】 课前谈话：回答完问题，请直接坐下。用干脆响亮的声音回答问题。做一个善于观察，勇于发言的孩子。 1、 创设情境，感知“倍” 1．直奔主题，引出“倍”。提前摆好乱的花 师：同学们，今天初次见面，老师给同学们带来了一些花。喜欢吗？老师先把它们放到黑板上（2朵黄花，6朵红花）（师乱摆） 师：考考你的眼力，告诉老师，黄花和红花各有几朵？生：看不清 师：噢？那谁愿意来帮老师整理一下。师：现在能看清了吗？那黄花和红花各有几朵？生：2朵黄花，6朵红花，一共有8朵花...... 师：那他们之间有什么关系呢？师：你会说吗？怎么说？为什么这样说？如何让大家明白你的想法请同学们4人一小组，可以讨论讨论、摆一摆、画一画、再说一说好，开始。学生汇报师：孩子们，有结果了吗？谁愿意来说一说？请大家竖起小耳朵，仔细听。生：红花的朵数是黄花的3倍。师：你的想法很特别，你是怎样想的？生：黄花有2朵，红花里面有3个2朵，所以...... 师：你们还有其他想法吗？生：红花比黄花多4朵，黄花比红花少4朵......师：谁听懂了？也可以像他这样起来说一说（2个学生）生：...... 师：孩子们说的真好，一学就会。把2朵黄花看作1份，作为一个标准【板书】，然后看看红花里有几个这样的2朵，就知道他们之间倍数关系了，对吗？师：看来，确定“标准”很重要，那老师就把2朵这个标准给圈起来，好让我们看的更清楚，那红花该怎么圈，哪位同学上来圈一圈?生：上台圈。师：你为什么要2朵2朵的圈在一起？生：黄花有2朵，红花里面有3个2朵，所以......师：同学们，以前我们学过用多少找两个数量关系，其实除了比 多少，还可以用倍来表示，也就是这节课我们要研究 的----倍的认识【板书】师：同学们，两个物体进行 比较，我们要先确定一个“标准量”，然后依据 标准， 从另 一个比 较量 中找有几个这样的标准，就能找出倍数关系了。 2． 量在变，倍数不变。 （1）师：刚才我们用摆一摆和圈一圈的方法，确定了“标准量”并找到了6朵红花与2朵黄花之间的倍数关系。师：下面老师又带来了，3朵黄花和9朵红花，那他们之间又有着怎样的关系呢？赶快把你的想法写在学习单上，写之前要看清题目要求。师：完成的同学请坐好，谁来说一说，你发现了什么？为什么要3个3个圈？生：汇报（至少3人） 师：同学们都很聪明想法都一致，都是把3朵黄花看作1份，红花3个3个圈，正好有3个这样的1份，所以红花的朵数是黄花的3倍。师：如果花的朵数变了呢，4朵黄花，12朵红花，那么你又有什么发现？（小组之间快速讨论，想好就举手）生：红花都是黄花的3倍。师：为什么？生：4朵黄花为标准，红花里有3个4朵。(孩子们的思维真是 越来越灵 活了)师：再来观察这两组花的对比情况，你发现了什么？生：红花的朵数都是黄花的3倍。师：这位同学发现了共同点，你还发现了什么？生：花的数量都变了。师：同学们观察的真仔细，虽然花的数量变 了， 但是倍数关系没变。这真是了不起的发现。 3． 错误辨析，理解“倍” 师： 继续 来看有一位小朋做了这样一道题，这位小朋友说的对吗？思考一下，请专家们帮他诊断诊断，谁来说？(课件出示错误倍数关系)生：不对，红花应该两个两个圈师：是这样对吗？继续说师：孩子们，都同意他的说法吗？你们都是专家，那把掌声送给自己 以及这 位专 家， 专家，你可以骄傲 的坐下了。 2、 忠于概念本质。 师：来专家们请看，黄花还是2朵没变 ，红花 添上一朵 变成 了7朵？那么倍数关系是？生1：不成倍数关系。或者，多了一朵。师：该怎么表达？生2：不是刚好几个2，比3倍多1朵，比4倍少1朵。师：其 实我们 添上1朵也 成倍数关系，只是这 时的倍数不是整数，这个知识我们以后再去研究 。如果想让他们再变成 整数倍关系，你 7有什么好办法？生1：可以在第二行添上1朵红花，就是第一行的4倍。师：你还有别的想法吗？师：你还有别的不是加法的想法吗？生2：我们可以在第二行去掉一些，比如去掉3朵红花，就是第二行的2倍。师：如果去掉5朵红花呢？你又是怎样想的？生：红花和黄花同样多，红是黄的1倍或者黄是红的1倍。 师：1倍关系的-两个比 较对象-有什么特点？生：两个数量一样就是1倍。师：同学们一眼就发现了。师：继续拿走1朵红花呢？生：黄花是红花的2倍师：看来不仅可以以黄花为标准，还可以把红花看作标准，就像现在，把红花看作标准，黄花里面有2个这样的标准，所以，黄花的朵数是红花的两倍。 师：最后一朵也没有了，还有倍数关系吗？生1：没有了，或者0倍。生2：黄花是自己的1倍。师：现在没有跟黄花比 较的量了，那倍就不存在了。板贴【比】画 箭头看来，要想找两 个量的倍数关系，一定要有两个量同时存 在。【板书】比 3、 对比分析，深化“倍” （1） 同学们，此刻，红花没有变，那么红花是黄花的几倍呢？生：没有黄花，没有倍数关系师：没有黄花，不能找倍数关系，猜一猜，黄花可能是几朵？生：1朵、2朵、3朵、6朵师：同学们的想法真多，那答案不统一呀。下面以小组为单位 ，把你的猜想展现在学习单上吧。师巡视，让1236的同学起来汇报，师课件紧跟师：引导：黄花是1朵，红花的朵数是黄花的几倍？生：6倍 （2） 师：(设疑)红花的朵数始 终没变都是6朵，为什么他与黄花的倍数关系一直在变呢？生：黄花的朵数变了师：黄花的朵数变了，也就是比的标准变了，所以，倍数关系也跟着 发生了 变化 。 4、 拓展延伸，完善概念 1、 形变，倍数不变。（形中抽数，课堂延伸） 师：同学们已经对倍有了一定的认识，那让我们来看一组有趣的倍现象吧。红花的朵数是黄花的几倍？生：红花是黄花的3倍师：按照这样的规律再摆了一组，红花的朵数是黄花的几倍？师：你是怎样想的？生：还是3倍，黄花是2朵，红花是6朵，所以红花是黄花的3倍。师：再摆一组呢？生：还是3倍。师：你又是怎样想的？如果再来很多组呢？生：还是3倍师：为什么组数在增加，倍数关系却没变呢？生：每一组中黄花都是红花的3倍......师：无论组数怎么变化 ，红花和黄花的倍数关系始终没变 。师：让我们把它再换一种形式 ，这样是不是一眼就能看出红花与黄花的倍数关系了呢？你是怎么想的？生：把3朵黄花看作一份，红花有3个这样的1份，红花的朵数就是黄花的3倍。师：如果没有了花，你知道白条与绿条之间的倍数关系吗？为什么还是3倍生：把白条看作1份，白条有3个这样的1份，白条是绿条的3倍。师：现在呢？生：还是3倍。师： 变成线段呢？生：3倍。师：我把绿线段 放在 左边 呢？下 边呢？上 边呢？ 都是3倍的关系，11看来，就算把绿线段放到更远的地方 ，白 线段 还是 绿线段 的3倍。师：如果我用绿线段的长度表示5厘米 ，那么白线段的长度一共是多少？生：15厘米 。反过来，如果白线段 的长度 一共是18厘米，那么绿线段 的长度 表示多少？生：6厘米师：孩子们真了不起，既能掌握本节课的知识，还能联系到以前学的知识。 2、 总结变中有不变： 师：下面，我们一起回顾一下刚才的学习，从这三组花的对比中发现， 虽然花的数量变 了，但是它们的倍数关系没有变。而在有趣的倍现象里， 虽然他们的展现形式 不同，也就是形在变，但倍数关系 仍然没变 。这在不知不觉中就 运用了一个重要的数学思想——变中有不 变【板书】 3、 选数游戏 师：同学们，我们一直在用花朵比较的倍数关系，实际 上是花朵背后隐藏 的—— 数！看，花朵消失 了， 只剩 下了数，你能发现数字间的倍数关系吗？ 师：请看（）是（）的几倍？生：（都是整数倍）提问一个学生为什么？生：8和2,8里面有4个2.师：怎么没有人 选4和5呢？生1：不刚好，不成倍数关系。生2:1倍多2。师：能不能把5朵红花看作1份？那么4是5的多少倍？生：......师：你们说到底对不对呢？还能用倍表示吗？第八单元的“ 分数” 将为同学们揭开谜底 。 5、 回顾整理，提升概念 师：同学们，在倍里面还有很多有趣的知识呢，以后我们会再继续研究。师：这节课，你有什么收获吗？师：你们的收获 可真多，希望 同学们能将收获应用到生活中，做一个学以致用的有 心人。感谢同学们这节课和老师一起研究倍的知识。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$