山西省运城市2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试卷

运城市2023-2024学年度第一学期数学八年级期末联考测试卷 考试时间:120分钟 第I卷(选择题30分) 一、选择题(共30分) 1. 如图是小飘关于诗歌《望洞庭》的书法展示,若“湖”的位置用有序实数对(23)表示,那么“青”的位置可 以表示为() 12345678910 望洞庭 湖光秋月两相和 潭面无风镜未磨 -) 遥望洞庭山水翠 白银盘里 一青蝶 , C.(5.8) A.(9.5) B.(8,5) D.(5.7) 2. 某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动,如图是根据 该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图,则关于这六个数据中,下列说法正确 的是(). 五年级六班的同学某天“义务指路”总人数折线统计图 总人次 155三) 582 5 45 1班2班3班4班5班6班 斑级 A. 极差是40 B.众数是58 C. 中位数是515 D. 平均数是60 3. 电流通过导线时会产生热量,电流7(单位:A)、导线电阻R(单位:Q)、通电时间/(单位:s)与 产生的热量0(单位:J)满足0-/Rr.已知导线的电阻为2O,ls时间导线产生50J的热量,电流/的值 是() A.2 B.5 C.8 D. 10 4. 2023年杭州亚运会期间,吉祥物琼琼、宾震、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱,为了提高销 量,某店家推出了吉祥物套装礼盒,一个套装礼盒里包含1个吉祥物展展玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣,已 知一个玩偶的进价为60元,一个钥匙扣的进价为20元,该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣,使 得刚好配套,设购进x个玩偶,y个钥匙扣,则下列方程组正确的是( ) {x=2y A. fx-2y 160x+20y=5000 120x+60y-5000 [2x=y C. D. [2x=y 160x+20y=5000 20x+60y-5000 5. 我国秦汉时期,数学成就十分显著,当时流传这样一个数学题;今有竹高十二尺,末折抵地,去本三尺, 问折者高几何?它的意思是;一根竹子原本高12尺,从某处折断,竹梢触地处离竹根3尺,试问折断处距 离地面( )尺 A.4.55 B.5.625 C4 D.6.375 6. 已知腰围的长度“cm”与裤子的尺寸“英寸”之间存在一种换算关系如下 腰围/cm 67.5 77.5 82.5 25 29 尺码/英寸 31 小聪量了一下自己所穿辉子的腰围是70cm,那么他的裤子尺码是() B.28英寸 C. 27英寸 A.30英寸 D.26英寸 r_4 7. 如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 那么这个方程是( _ ly=1' B. 2(x-y)-6 C. x42y=9 D. 3r-4y-16 8.下列结论推理合理的是() A. 王强和小明体重看起来不等,那么它们一定不等 B. 因为王老师是数学老师,所以王老师出的数学题一定没有问题 C. 因为小强的妈妈是老师,所以小强学习成绩一定很好 D. 因为小强热情、开朗、爱交际,所以小强的朋友可能很多 9. 如图,B点在A处的南偏西45*方向,C处在A处的南偏东15^*}方向,C处在B北偏东80{*}方向,则乙ACB= C ) B.50 C. 850 A. 40o D. 80 10. 如图,*ABC中,乙ACB=90o,沿CD折叠 CBD,使点B恰好落在AC边上的E处,若乙A=25$, 则乙BDC等于( A.50o B.60 C. 700 D.750 第II卷(非选择题90分) 二、填空题(共15分) 11.化简(-2024) 12. 若/一1有意义,则/n能取的最小整数值是_ 13.若h~1+(n-2)y=6是关于x、y的二元一次方程,则n的立方根是 14. 幻方最早起源于中国,在《自然科学大事年表》中,对幻方做了特别的述说:“公元前一世纪,《大戴 礼》记载,中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图,即为九宫算,被认为是现代组合数学最古老的发 现”.请将-4,-3,-2,0,1,2,3,4分别填入如图所示的幻方中,要求同一横行、同一竖行以及同一 条斜对角线上的3个数相加都得0. 则x+y的值为 #. 4 0 -1 15. 如图,在平面直角坐标系中,直线/是一、三象限的角平分线,点P是直线/上的一个动点,A(3.0). B(6.0)是x轴上的两个点,则PA+PB的最小值为 三、解答题(共75分) 16.(本题8分)计算: 2-32 (1)( +)6 0- ##R2# (2)2 -5-25+2) : 17.(本题8分)用加减法解下列方程组 [x-y-2 [2x+3y=1 (1) (2) -1-x-2 1x+1-20y-1) _ 18.(本题8分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0.1),(2.0),C(4.3) (1)在平面直角坐标系中画出^ABC,以及与^ABC关于y轴对称的4DEF; (2)~ABC的面积是_: (3)已知P为x轴上一点,若^ABP的面积为4,求点P的坐标 19.(本题9分)工商局质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同 条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:g),并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示,共分为 三个等级:合格80<x<85,良好85<x<95,优秀x>95),下面给出了部分信息 10台A型扫地机器人的除尘量:8384848889,89,95,95.9598 10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为: 85.90.90.90.94 抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表 抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图 型号 平均数 中位数 方差 “优秀”等级所占百分比 优秀 合格 b n% A 90 0 26.6 良好 B 90 90 30 30% 根据以上信息,解答下列问题 (1)填空:a=_,多=,”=二: (2)某月该公司生产A型扫地机器人共1200台,估计该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数 (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理由(写出一条理由 即可). A裁 B 20.(本题10分)为了进一步加强素质教育和爱国主义教育,丰富校园文化生活,陶治学生高尚情操,某 校组织开展了“一二九歌咏”比赛,甲、乙两班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不 够100人)报名统一购买服装参加演出,下表是某服装厂给出的演出服装的价格表,如果两班分别单独购买 服装,总共要付款6580元 1-50 50~100 购买服装的套数 >101 70 60 每套服装的价格(单位:元) 50 (1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可节省多少钱? (2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出? 21.(本题10分)如图,四边形ABCD为某街心花园的平面图,经测量AB=BC=AD=50m,C>-50V3m. 且/-90。. (1)试判断cAC>的形状,并说明理由; (2)若射线BA为公园的车辆进出口道路(道路的宽度忽略不计),工作人员想要在点D处安装一个监控装置 来监控道路BA的车辆通行情况,且被监控的道路长度要超过65m.已知摄像头能监控的最大范围为周围 50m(包含50m),请问该监控装置是否符合要求?并说明理由.(参考数据2~1.4,5~1.7) 22.(本题11分)如图所示,直线AB与x轴交于点A(1.0),与y轴交于点B(0.-2) (1)求直线AB的解析式 (2)若直线AB上有一点C,且Soc=2,求点C的坐标 23.(本题11分)(1)操作思考:如图1. 在平面直角坐标系中,等腰Rt ABC的直角项点C在原点,将 其绕着点O旋转,若项点A恰好落在点(1.2)处.则①OA的长为;②点B的坐标为:(直接写结果) (2)感悟应用:如图2.在平面直角坐标系中,将等腰Rt ABC如图放置,直角顶点C在(-1.0)处,点A(0.4) 点P为y轴上一点,当^ABP是以AB为底的等腰三角形时,直接写出点P坐标为; (3)拓展研究:如图3,在直角坐标系中,点12.5),过点B作BA1y轴,垂足为点A,作BC上x轴, 垂足为点C,P是线段AB上的一个动点,点2是平面内一点,且坐标为(n.2n-5).问是否存在以点P为直 角项点的等腰Rt ②P②,若存在,请求出此时n的值,若不存在,请说明理由. 图2 图 参考答案: 1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C 11.2024 12.1 13.1 14.-5 15. 35 16.(1)5V3+22 (2)-2 17.(7 [x=1 (2### 18.(1)解:由题意可得 如图,*ABC和^DEF为所作, (2)解:由题意可得, 17 DA $$3-x1x-$2 4-$$3=-4 2 2 2 故答案为:4; (3)解:设P点坐标为(/0) .^ABP的面积为4. .#&-2x1-4, 解得:1-6或10, ..P点坐标为(-6.0)或(10.0). 19.(1)89,40%,20; (2)480; (3)A型号扫地机器人扫地质量更好,理由见解析 20.(1)1480元 (2)甲班人数为56人,乙班人数为46人 21.(1)解:(1)*ACD是直角三角形 理由如下: . AB=BC=AD=50m '.在Rt ABC中AB+BC=AC} .AC?-5000. :AD-50}=2500, cD=(50V3)=7500. '.AD?+AC*=7500. '.AD+AC*=CD*, .ACAD是直角三角形 (2)符合要求,理由如下: 过点D作DE1.BA于点E;作A点关于DE的对称点A,连接DA'; ..DEA=90%. “.AB=BC. . BAC=45o. .乙/D4C-90。. . DAE=45o, '.DE=AE: ..在R^DEA中DE+FA*=AD. .2AE2-2500. .AE-25V2, .AA'-50V2~70m. ..70m>65m. 该监控装置符合要求 A dB 22.(1)y-2x-2 (2)点C的坐标为(2.2)或(-2.-6) 23.(1)5.(-2.1);(2)(0-):(3)存在; /-5