精品解析：四川省江油市太白中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题

江油市太白中学高2023级高一下4月月考 物理试卷 考试时间：75分钟； 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共6页；答题卷共2页；满分100分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题　共48分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。 一、本大题8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的。 1. 如图所示，两岸平行的河流宽为120m。一汽艇船从岸边的某点渡河，渡河过程中船头指向与河岸始终垂直。已知汽艇船在静水中的速度大小为4.0m/s，水流速度v的大小恒为3.0m/s，则汽艇船渡河的时间为（　　） A. 24s B. 30s C. 40s D. 50s 【答案】B 【解析】 【详解】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 故选B。 2. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（ ） A. B. C. D. 2v 【答案】D 【解析】 【详解】根据速度的分解可得，此时船的速度为 故选D。 3. 如图所示，在抗洪抢险应急救援中，直升机在水平面内向右匀加速直线飞行，同时被救助者随着竖直钢丝绳的收缩匀速上升，则被救助者的实际运动轨迹为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】被救助者的实际运动为水平向右的匀加速直线运动和竖直向上的匀速直线运动的合运动，所以被救助者的实际运动轨迹为一条开口向右的抛物线。 故选A。 4. 一个物体以3m/s的速度水平抛出，落地时的速度大小是5m/s，不计空气阻力，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 物体落地的时间为0.5s B. 落地点距离抛出点的水平距离为1.5m C. 抛出点的高度为0.2m D. 抛出点的高度为0.8m 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体做平抛运动，落地瞬间 可得 在竖直方向做自由落体运动，则 解得 故A错误； B．在水平方向做匀速直线运动，则 解得 故B错误； CD．物体下落的高度为 解得 故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. A球在空中的运动时间比B球的短 B. A球的加速度比B球的大 C. 经过最高点时A球的速度比B球的大 D. 落地前瞬间A球的速度比B球的小 【答案】D 【解析】 【详解】B．不计空气阻力，两球都是只受重力，所以加速度相同，故B错误； A．两球运动的最大高度相同，加速度相同，故飞行时间相同，故A错误； C．由两条轨迹可以看出，B初速度大于A的初速度，在最高点竖直速度为零，所以B在最高点的速度比A在最高点的大，故C错误； D．根据抛体运动的特点，两者落地的竖直方向速度大小相等，而B初速度大于A的初速度，可得，B在落地时的速度比A在落地时的速度大，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，a、b是某个走时准确的时钟的分针和时针的针尖，则下列说法正确的是（　　） A. a点的线速度比b点的大 B. b点的加速度比a点的大 C. a、b两点的角速度之比为 D. a、b两点的转速之比为 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意，可得a、b两点的周期之比为 A．根据公式 可得，a点的线速度与b点的线速度之比为 由图可知 可得 即a点的线速度比b点的大，故A正确； BC．根据公式可得，a、b两点的角速度之比为 又有 可得，b点的加速度与a点的加速度之比为 即b点的加速度比a点的小，故BC错误； D．根据转速与周期的关系可知，a、b两点的转速之比为 故D错误。 故选A。 7. 铁路在弯道处的内外轨高低是不同的。如图所示，已知轨道平面的倾角为，弯道处的轨道圆弧半径为R，火车以轨道的设计速度行驶时，车轮轮缘与内外轨恰好没有挤压。质量为m的火车转弯时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 火车受到重力、铁轨对火车的作用力、向心力 B. 轨道的设计速度为 C. 轨道的设计速度为 D. 火车实际速度大于设计速度时，内轨与轮缘之间有挤压 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车受到重力、铁轨对火车的支持力，两个力的合力充当火车做圆周运动的向心力，选项A错误； BC．根据 可知，轨道的设计速度为 选项B正确，C错误； D．火车实际速度大于设计速度时，重力与铁轨对火车的支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，则外轨与轮缘之间有挤压，选项D错误。 故选B。 8. 如图所示，A、B两物体放在圆台上，A与圆台面间的动摩擦因数是B与圆台面间的动摩擦因数的两倍，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A物体质量是B物体质量的一半，而A物体离转轴距离是B物体离转轴距离的2倍。当圆台旋转时，A、B相对圆台均未滑动，则下列说法正确的是（ ） A. A、B物体的线速度大小之比为 B. A、B物体的向心加速度大小之比为 C. A、B物体所受摩擦力大小之比为 D. 当圆台的转速增加时，A物体先滑动 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、B随圆台一起转动，角速度相等，根据 可知A、B物体的线速度大小之比为 故A错误； B．根据 A、B物体的向心加速度大小之比为 故B错误； C．根据 A、B物体所受摩擦力大小之比为 故C正确； D．根据静摩擦力提供向心力 可得临界角速度为 则 可知发生相对滑动时，A的临界角速度等于B的临界角速度，当圆台的转速增加时，两物体同时滑动，故D错误。 故选C。 二、本大题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有一个或一个以上的选项正确，全对得4分，选对但不全得2分，有错或不选得0分。 9. 做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的量是（　　） A. 线速度 B. 速率 C. 角速度 D. 合外力 【答案】AD 【解析】 【详解】做匀速圆周运动的物体，其速率和角速度都是不变的；线速度和合外力大小不变，但是方向不断变化，即线速度和合外力一定发生变化。 故选AD。 10. 小华同学将手中的空牛奶盒水平扔向垃圾桶，牛奶盒的轨迹如图所示。不计空气阻力，为把牛奶盒扔进垃圾桶，小华可以采取下列哪些措施（　　） A. 只减小扔牛奶盒的初速度 B. 只增大扔出牛奶盒时的高度 C. 只减小扔出牛奶盒时人与垃圾桶的水平距离 D. 减小扔牛奶盒的初速度，同时降低扔牛奶盒的高度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．牛奶盒做平抛运动，设初速度为v0，抛出点距桶的高度为h，水平位移为x，则有平抛运动的时间为 水平位移为 抛出点的位置不变，高度不变，减小初速度，可减小水平位移，不会把牛奶盒扔进垃圾桶，故A错误； B．由A选项解析可知，增大扔出牛奶盒时的高度，会增大牛奶盒运动的时间，抛出点的位置不变，初速度不变，水平位移会增加，从而会把牛奶盒扔进垃圾桶，故B正确； C．牛奶盒抛出时的高度不变，初速度不变，只减小扔出奶盒时人与垃圾桶的水平距离，由题图可知，会把奶盒扔进垃圾桶，故C正确； D．减小扔牛奶盒的初速度，同时降低扔牛奶盒的高度，可减小水平位移，不会把牛奶盒扔进垃圾桶，故D错误。 故选BC。 11. 如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A. 绳的张力一定不为零 B. 桶对物块的弹力一定不为零 C. 若转动的角速度增大，桶对物块的弹力保持不变 D. 若转动的角速度减小，绳的张力可能不变也可能减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，不可能为零，A正确； B．由于桶的内壁光滑，绳的拉力沿竖直向上的分力与重力平衡，若绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，B错误； C．由题图知，若它们以更大的角速度一起转动，则绳子与竖直方向的夹角不变，因为绳的拉力竖直方向的分力与重力平衡，绳子拉力不变，水平方向的分力大小不变，物块所需向心力增大，则桶对物块的弹力会增大，C错误； D．当转动的角速度减小，物块所需的向心力从大于绳子拉力在水平方向的分力减小到恰好等于绳的拉力沿水平方向的分力过程中，绳子拉力大小不变，若物块所需的向心力从恰好等于绳的拉力沿水平方向的分力继续减小，则物块不再贴着圆桶内壁，绳子与竖直方向夹角减小，设为，根据竖直方向平衡条件可得 可得 减小，绳子拉力减小，D正确。 故选AD。 12. 2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度、沿水平方向飞出，均落在雪坡上。若，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员两次在空中飞行的时间之比为6∶5 B. 运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6 C. 运动员两次落在雪坡上的速度方向相同 D. 运动员两次下落的高度之比为5∶6 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据平抛运动规律可得 ， 根据几何关系有 整理可得 可知运动员两次在空中飞行的时间之比为 故A错误，B正确； C．落在雪坡上的速度方向与水平方向夹角正切值满足 可知该夹角为定值，故两次落在雪坡上的速度方向相同，故C正确； D．竖直方向根据 可知运动员两次下落的高度之比为 故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 三、本大题2小题，共16分。 13. 向心力演示器如图所示。 （1）本实验采用的实验方法是__________。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 （2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。 （3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。 【答案】 ①. A ②. r ③. 质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比 【解析】 【详解】（1）[1]本实验采用的实验方法是控制变量法，A正确。 故选A。 （2）[2]若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则角速度ω相同，质量m相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，则转动半径r不同，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。 （3）[3]若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），则角速度之比为；质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则向心力之比为；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。 14. （1）如图所示的实验装置，小铁球A、B完全相同，开始时处于静止状态，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时球B被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间的距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是_________ A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C.本实验现象无法确定竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列说法正确的是_________ A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端可以不水平 C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下 D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 （3）如图是某同学在做平抛运动实验时得出小球的运动轨迹，图中a、b、c三点分别表示小球运动过程经过的三个位置，g取，空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度为_________m/s. 【答案】 ①. A ②. CD##DC ③. 2.0 【解析】 【详解】（1）[1]改变球A被弹出时的速度和改变装置离地面的高度，两球仍然同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选A。 （2）[2]A．斜槽轨道不一定必须光滑，选项A错误； B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，选项B错误； C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下，选项C正确； D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，选项D正确。 故选CD。 （3）[3]竖直方向根据 可得 则小球做平抛运动的初速度为 四、本大题3小题，共36分，要求必须写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。 15. 航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy ，无人机在xOy平面上运动。t=0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。（已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8） （1）求t=2s时无人机的速度大小和方向； （2）求t=4s时无人机的位置坐标P（x，y）。 【答案】（1）5m/s，与y轴正方向夹角的正切值为0.75；（2）P（12m，0m） 【解析】 【详解】（1）t=2s时由甲图可知 由乙图可知y方向做匀速运动 t=2s时无人机的速度大小为 设v与y轴正方向的夹角为θ，则 t=2s时无人机的速度方向与y轴正方向夹角的正切值为0.75； （2）t=4s时由甲图可知图像所围面积表示x轴方向的位移 由乙图可知此时无人机的纵坐标为0，可知t=4s时无人机的坐标为P（12m，0m）。 16. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=25m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=60kg的被困人员B，直升机A和被困人员B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在空中悬停寻找最近的安全目标时，致使被困人员B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求： （1）被困人员B做圆周运动的半径r； （2）悬索对被困人员B的拉力大小； （3）被困人员B做圆周运动的角速度。 【答案】（1）r=15m；（2）T=750N；（3）rad/s 【解析】 【详解】（1）被困人员B在空中做水平面内的圆周运动，由几个关系可得 （2）对被困人员B受力分析，有 解得 T=750N （3）根据牛顿第二定律可得 解得 17. 如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； （2）若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； （3）为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球进入圆形区域时的速度v大小。（计算结果可保留根式） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）竖直方向上 （2）水平方向 （3）平抛运动时间由高度决定，根据图中分析可知，小球从圆形区域的最低点射出，竖直方向分位移最大。 由几何关系可知： 水平速度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江油市太白中学高2023级高一下4月月考 物理试卷 考试时间：75分钟； 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共6页；答题卷共2页；满分100分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题　共48分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。 一、本大题8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的。 1. 如图所示，两岸平行的河流宽为120m。一汽艇船从岸边的某点渡河，渡河过程中船头指向与河岸始终垂直。已知汽艇船在静水中的速度大小为4.0m/s，水流速度v的大小恒为3.0m/s，则汽艇船渡河的时间为（　　） A. 24s B. 30s C. 40s D. 50s 2. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（ ） A. B. C. D. 2v 3. 如图所示，在抗洪抢险应急救援中，直升机在水平面内向右匀加速直线飞行，同时被救助者随着竖直钢丝绳的收缩匀速上升，则被救助者的实际运动轨迹为（　　） A. B. C. D. 4. 一个物体以3m/s的速度水平抛出，落地时的速度大小是5m/s，不计空气阻力，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 物体落地的时间为0.5s B. 落地点距离抛出点的水平距离为1.5m C. 抛出点的高度为0.2m D. 抛出点的高度为0.8m 5. 如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. A球在空中的运动时间比B球的短 B. A球的加速度比B球的大 C. 经过最高点时A球的速度比B球的大 D. 落地前瞬间A球的速度比B球的小 6. 如图所示，a、b是某个走时准确的时钟的分针和时针的针尖，则下列说法正确的是（　　） A. a点的线速度比b点的大 B. b点的加速度比a点的大 C. a、b两点的角速度之比为 D. a、b两点的转速之比为 7. 铁路在弯道处的内外轨高低是不同的。如图所示，已知轨道平面的倾角为，弯道处的轨道圆弧半径为R，火车以轨道的设计速度行驶时，车轮轮缘与内外轨恰好没有挤压。质量为m的火车转弯时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 火车受到重力、铁轨对火车的作用力、向心力 B. 轨道的设计速度为 C. 轨道的设计速度为 D. 火车实际速度大于设计速度时，内轨与轮缘之间有挤压 8. 如图所示，A、B两物体放在圆台上，A与圆台面间的动摩擦因数是B与圆台面间的动摩擦因数的两倍，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A物体质量是B物体质量的一半，而A物体离转轴距离是B物体离转轴距离的2倍。当圆台旋转时，A、B相对圆台均未滑动，则下列说法正确的是（ ） A. A、B物体的线速度大小之比为 B. A、B物体的向心加速度大小之比为 C. A、B物体所受摩擦力大小之比为 D. 当圆台的转速增加时，A物体先滑动 二、本大题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有一个或一个以上的选项正确，全对得4分，选对但不全得2分，有错或不选得0分。 9. 做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的量是（　　） A. 线速度 B. 速率 C. 角速度 D. 合外力 10. 小华同学将手中的空牛奶盒水平扔向垃圾桶，牛奶盒的轨迹如图所示。不计空气阻力，为把牛奶盒扔进垃圾桶，小华可以采取下列哪些措施（　　） A. 只减小扔牛奶盒的初速度 B. 只增大扔出牛奶盒时的高度 C. 只减小扔出牛奶盒时人与垃圾桶的水平距离 D. 减小扔牛奶盒的初速度，同时降低扔牛奶盒的高度 11. 如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A. 绳的张力一定不为零 B. 桶对物块的弹力一定不为零 C. 若转动的角速度增大，桶对物块的弹力保持不变 D. 若转动的角速度减小，绳的张力可能不变也可能减小 12. 2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度、沿水平方向飞出，均落在雪坡上。若，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员两次在空中飞行的时间之比为6∶5 B. 运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6 C. 运动员两次落在雪坡上的速度方向相同 D. 运动员两次下落的高度之比为5∶6 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 三、本大题2小题，共16分。 13. 向心力演示器如图所示。 （1）本实验采用的实验方法是__________。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 （2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。 （3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。 14. （1）如图所示的实验装置，小铁球A、B完全相同，开始时处于静止状态，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时球B被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间的距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是_________ A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C.本实验现象无法确定竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列说法正确的是_________ A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端可以不水平 C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下 D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 （3）如图是某同学在做平抛运动实验时得出小球的运动轨迹，图中a、b、c三点分别表示小球运动过程经过的三个位置，g取，空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度为_________m/s. 四、本大题3小题，共36分，要求必须写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。 15. 航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy ，无人机在xOy平面上运动。t=0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。（已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8） （1）求t=2s时无人机的速度大小和方向； （2）求t=4s时无人机的位置坐标P（x，y）。 16. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=25m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=60kg的被困人员B，直升机A和被困人员B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在空中悬停寻找最近的安全目标时，致使被困人员B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求： （1）被困人员B做圆周运动的半径r； （2）悬索对被困人员B的拉力大小； （3）被困人员B做圆周运动的角速度。 17. 如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； （2）若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； （3）为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球进入圆形区域时的速度v大小。（计算结果可保留根式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $