5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼 练习2024—-2025学年北师大版数学八年级上册

5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼 一、单选题 1.一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9,则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是( ) A.0 B.1 C.2 D.9 2.小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔(一种圆珠笔至少买一支),恰好花掉30元,则购买方案有( ) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 3.甲是乙现在的年龄时,乙10岁,乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么( ) A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁 C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁 4.某中学现有学生500人,计划一年后女生在校人数增加,男生在校人数增加,这样,在校学生总数将增加.问该校现有女生和男生的人数分别是( ) A.女生180和男生320 B.女生320和男生180 C.女生200和男生300 D.女生300和男生200 5.我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子来量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长尺,竿长尺,则符合题意的方程组是( ) A. B. C. D. 6.(中国古代数学问题)5头牛和2只羊,共值银10两;2头牛和5只羊,共值银8两.问一头牛和一只羊各值银几两?设一头牛值银两,一只羊值银两,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 7.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有( ) A. B. C. D. 8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,在图2所示的算筹图所表示的方程组是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.某班共有学生人,其中男生的倍比女生的倍少人.则男生、女生的人生分别是 ; 10.如图所示的两台天平均能保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 . 11.小强问他的数学老师今年多少岁了,数学老师说:“我像你这么大时,你才1岁.你到我这么大时,我就40岁了.”那么数学老师今年的岁数是 岁. 12.《九章算术》第八卷《方程》记载:“今有六雀七燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡视平.”意为:六只雀比七只燕重,若将这群雀和这群燕互相交换一只以后,两群鸟一样重;当然,每只雀一样重,每只燕也一样重.假设一只雀重a克,则用含a的式子表示一只燕的重量为 克. 13.第十四届三国文化旅游周吸引了大量的游客,游客们品读三国文化,赏鉴花都美景,感受许昌盛情,共赴了一场“许”久“魏”见的美好时光,旅游周期间,一家酒店接待了一个35人的旅游团,酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间,住宿价格是一人间每晚100元,三人间每晚140元(说明:三人间客房可以不住满,但每间每晚仍需支付140元).已知该旅游团一晚的住宿房费为1740元,则他们租住了 间一人间. 14.某酒店客房部有三人间普通客房,双人间普通客房,收费标准为:三人间150元间,双人间140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住5折优惠措施,一个48人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1380元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间. 三、解答题 15.糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个? 16. 某家具厂生产一种方桌,1立方米的木材可做20个桌面或400条桌腿,现有12立方米的木材,怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材,才能使桌面、桌腿刚好配套,一共可生产多少张方桌?(一张方桌有1个桌面,4条桌腿) 17.某蔬菜种植户有甲、乙两块菜地,甲菜地去年收获西蓝花,乙菜地去年收获西蓝花,今年在县技术专家的帮助下,甲菜地增收,乙菜地增收. (1)今年两块菜地共收获_西蓝花;(用含,的代数式表示) (2)若去年两块菜地共收获西蓝花,今年共收获西蓝花,求甲、乙两块菜地今年分别收获多少千克西蓝花. 18.某服装厂生产一批运动服,6米长的布料可做上衣4件或裤子6条,计划用300米长的布料生产该批次运动服, (1)分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套? (2)在(1)的条件下,若该布料的价格是25元/米,运动服售价80元/套,则生产该批次运动服能盈利多少元? 19.某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等(如图2),再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒(如图1).(注:图1中向上的一面无盖) (1)如果制作甲、乙两种无盖的长方体小盒各一个,则共需长方形纸片 张,正方形纸片 张; (2)现将400张长方形硬纸片和200张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲乙两种小盒各多少个? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.A 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.A 9.男25,女20 10.20 g,30g 11.27 12. 13.2 14.19 15.竹签有20根,山楂有104个 16.桌面10立方米 桌腿2立方米 桌子200张 17.(1) (2)甲菜地今年收获西蓝花,乙菜地今年收获西蓝花. 18.(1)用180米布料生产上衣,120米布料生产裤子 (2)2100元 19.(1)7;3 (2)可以做成甲乙两种小盒各40个,80个 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$