5.5.2 简单的三角恒等变化同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.2 简单的三角恒等变化——高一数学人教A版（2019）必修第一册课时优化训练 1.已知函数的图象关于点中心对称，其最小正周期为T，且，则( ) A. B. C.1 D. 2.已知，则( ) A. B. C. D. 3.( ) A. B. C. D. 4.已知函数，则的最小正周期为( ) A. B. C. D. 5.已知函数，则下列说法正确的是( ) A.点是曲线的对称中心 B.点是曲线的对称中心 C.直线是曲线的对称轴 D.直线是曲线的对称轴 6.已知，则( ) A. B. C. D. 7.（多选）下列各式中值为的1是( ) A. B. C. D. 8.（多选）下列各式中，值为的是( ) A. B. C. D. 9.（多选）下列选项中，值为的是( ) A. B. C. D. 10.化简________. 11.函数，当x=______________时，的最大值为______________. 12.已知，则__________. 13.已知函数. （1）把化为的形式，并求的最小正周期； （2）求的单调递增区间. 14.已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间； （3）当时，求的值域． 15.已知，. (1)求的值； (2)求的值. 答案以及解析 1.答案：D 解析：根据题意，，因为的图象关于点中心对称，分析可得，则，所以，则，，解得，又因为最小正周期为T，且，所以，则，所以的值为.故选D. 2.答案：B 解析：，. 3.答案：B 解析：原式. 4.答案：B 解析：由题设，，所以最小正周期为.故选：B 5.答案：C 解析：由题意得，由得，则的对称中心为，所以A，B错误.由得，则的对称轴方程为，C正确，D错误，故选C. 6.答案：A 解析：．故选：A． 7.答案：CD 解析：对于A，，所以A错误； 对于B，，所以B错误； 对于C，，所以C正确； 对于D，，所以D正确．故选：CD． 8.答案：ABD 解析：A：原式，故A正确， B：原式，故B正确， C：原式，故C错误， D：原式，故D正确， 故选：ABD. 9.答案：AB 解析：，符合题意； ，符合题意； 对于C，原式，不符合题意； ，不符合题意.故选AB. 10.答案：2 解析：.故答案为：2. 11.答案：3 解析：， 当时，则，所以，所以当时，即时，. 12.答案：或0.75 解析： .故答案为：. 13.答案：（1） （2）， 解析：（1），所以最小正周期为. （2）由，，解得，， 所以的增区间为，. 14.答案：（1）； （2），； （3）. 解析：（1）， 所以函数最小正周期； （2）令， 解得，， 故函数的单调递增区间为，； （3）由得，所以， 即，故当时，求的值域为. 15.答案：(1) (2)2 解析：（1）因为，，且， 得，，，，，从而. （2）. 学科网（北京）股份有限公司 $$