5.2.2 同角三角函数的基本关系 课时训练-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.2 同角三角函数的基本关系——高一数学人教A版（2019）必修第一册课时优化训练 1.若，则( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.若，则( ) A. B. C. D. 3.已知函数，则的最大值为( ) A. B.3 C.4 D.5 4.已知，则( ) A. B.1 C. D. 5.已知，则( ) A. B. C. D. 6.若，则( ) A. B. C. D. 7.（多选）已知，，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8.（多选）已知，且，则关于表述正确的是( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知，，则( ) A. B. C. D. 10.若，则________. 11.已知，，则________________. 12.若是第四象限的角，且，则_________. 13.已知． （1）求的值； （2）求的值． 14.已知， （1）求的值； （2）求的值． 15.已知，求证：. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为，所以， 所以，，所以，故选：B. 2.答案：D 解析：.故选：D. 3.答案：C 解析：，所以当时，函数取最大值4. 故选：C. 4.答案：B 解析：，故选：B. 5.答案：B 解析：因为，平方得，又， 故，则.故选：B. 6.答案：B 解析：，，当时，，此时原式；当时，.此时原式.故选：B. 7.答案：ABD 解析：因为，所以，则， 因为，所以，，所以，故A正确； 所以，所以，故D正确； 联立，可得，，故B正确；所以，故C错误.故选：ABD. 8.答案：AD 解析：因为，且，所以，则，，，故选AD. 9.答案：AD 解析：，，，故A正确B错误；由，所以，，又， 所以，故C错误D正确，故选：AD. 10.答案：/ 解析：由已知，故答案为：. 11.答案： 解析：由，得，解得或（舍）.又因为，所以，所以.故答案为：. 12.答案： 解析：因为是第四象限的角，且，所以，， 所以.故答案为：. 13.答案：（1）-2； （2）. 解析：（1）因为，显然，所以； （2）因为，所以原式. 14.答案：（1）16；（2） 解析：（1）因为， 所以，所以． 所以； （2）因为，， 所以，，所以， 又因为， 所以， 由，可得．所以． 15.答案：证明见解析 解析：证明：因为， 所以，即， 所以，所以， 即，原等式得证. 学科网（北京）股份有限公司 $$