1.3 集合的基本运算 课时训练-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算——高一数学人教A版（2019）必修第一册课时优化训练 一、选择题 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.设全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 3.1963年3月5日，毛泽东主席为沈阳部队某部因公牺牲的英雄战士雷锋的题词“向雷锋同志学习”在《人民日报》发表.为发扬雷锋精神，国家将每年的3月5日规定为“学雷锋纪念日”.某学校学生会自发地组织了若干个团队分别去社会开展“学雷锋，做好事”志愿者活动.记到社区参加志愿者活动的同学的集合为A，到敬老院参加志愿者活动的同学的集合为B，则集合的含义是( ) A.同时到社区和敬老院参加志愿者活动的全体同学 B.只到社区而没有去敬老院参加志愿者活动的同学 C.只到敬老院而没有去社区参加志愿者活动的同学 D.到社区或到敬老院参加志愿者活动的同学 4.已知集合，，那么集合A可能是( ) A. B. C. D. 5.设集合，，，则( ) A. B. C. D. 6.设集合{蓝色，红色，白色，紫色}，{红色，蓝色，白色}，{黑色，红色，白色}，则( ) A.{红色，白色} B.{红色，蓝色，白色} C.{蓝色，紫色} D.{篮色，黑色，红色，白色，紫色} 7.（多选）已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有( ) A. B. C. D. 8.（多选）已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知集合，，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_________人. 11.已知集合，，且，则实数a的取值范围是_________. 12.已知集合，，若，则实数a的取值范围为__________. 三、解答题 13.已知集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 14.设全集为R,集合,. （1）若,求,; （2）若,求a的集合. 15.设全集U，集合A，B. （1）求及. （2）求. 答案以及解析 1.答案：C 解析：集合，，所以.故选：C 2.答案：A 解析：因为全集，集合，所以，又，所以，故选：A. 3.答案：D 解析：集合包含“到社区参加志愿者活动的同学或到敬老院参加志愿者活动的同学”， 故选：D. 4.答案：C 解析：集合，，集合A中一定有元素0和3，故可排除A，B，D.选C. 5.答案：D 解析：由题意得，又，所以.故选D. 6.答案：C 解析：由题意，得{红色，白色}，所以{蓝色，紫色}.故选C. 7.答案：CD 解析：当且仅当A是B的子集，当且仅当，即， 对比选项可知使得成立的充分不必要条件有，.故选：CD. 8.答案：CD 解析：令，，，满足，但，，故A，B均不正确. 由，知，所以，所以，所以，故C，D均正确. 9.答案：ABC 解析：对于A，，故A错误， 对于B，，故B错误， 对于C，3不是集合，故C错误， 对于D，，故D正确，故选：ABC 10.答案：8 解析：设参加数学、物理、化学小组的同学构成的集合分别为A，B，C，同时参加数学和化学小组的有x人，由题意可得如图所示的Venn图.由全班共36名同学可得，解得，即同时参加数学和化学小组的有8人. 11.答案： 解析：易得或，又，，所以. 12.答案： 解析：由题可得，，由，得，且，即. 13.答案：（1） （2） 解析：（1）因为，且， 所以，即是方程的根， 所以，得， 则， 所以. （2）因为，所以， 对于方程，， ①当即时，，满足， ②当即或时，， 因为，所以或或， 当时，，得， 当时，，无解， 当时，，无解， 综上所述，. 14.答案：（1）, （2）. 解析：（1）因为全集为R，，所以或. 当时，集合. 所以,或; （2）若，则,所以. 所以a的集合为. 15.答案：（1），； （2）. 解析：（1）； （2），，所以 学科网（北京）股份有限公司 $$