11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 暑假练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 暑假练习 一、选择题 1.在三角形的①三条中线；②三条角平分线；③三条高中，一定相交于一点的是（　　） A．①②③ B．② C．① D．①② 2.三角形的中线是（　　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不正确 3．如图，是△ABC的中线，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则△ABC的三条边中线的交点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，在中，，，点在边上，作于、于，若，的面积为，则的长为（      ）    A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE,若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（   ） A．4 B．8 C．12 D．16 7．下面四个图形中，线段是中边上的高是（    ） A． B． C． D． 8．已知点M是内一点，作射线，则下列不能说明是的平分线的是（）． A． B． C． D． 9．如图，方格纸中小正方形的边长为1，A、B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得△ABC的面积为2，满足条件的点C的个数有（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，是△ABC的中线，点是的中点，若△ABC的面积为，则△CDE的面积为（   ）    A．8 B．6 C．4 D．3 2、 填空题 1.如图，AD是 的中线， ， ，且 的周长为11cm，则 的周长是　 　cm． 2．如图，中，，，AD是中线，于点E，于点F， 则 ， ． 3.如图，在中，是边上的中线，，，则 的周长为 ．   4.如图，AD是的中线，且的面积为6，则的面积是 5.如图，是的中线，是的中线．若的面积为，则的面积为          ． 6.如图，中，，，，．若点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒．设运动的时间为秒．      （1）当 秒时，把的周长分成相等的两部分； （2）当 秒时，把的面积分成相等的两部分． 三、解答题 1．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm； 求（1）△ABC的面积； （2）CD的长． 2.△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小． （2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？若相等，请说明理由． 3.如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． (2)若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求和的值． (3)求三角形的面积． 4.如图，在△ABC中，，分别是，边上的中线．已知，，且△ABC的周长为15，边上的高为3.96，求△ABC的面积． 5.如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E． （1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数． （2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）． （3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A´处，A´E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$