第二十九章 投影与视图单元测试2024-2025学年人教版数学九年级下册

单元质量评价(九) (第二十九章) (45分钟 100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(2023·贵港模拟)下列四幅图,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是 ( ) 2.在下面的四个几何体中,主视图是三角形的是 ( ) 3.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向上远移时,圆形阴影的大小的变化情况是( ) A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 4.如图所示,该几何体的俯视图是 ( ) 5.如图是一个几何体的主视图,则该几何体是 ( ) 6.如图所示零件的左视图是 ( ) 7.下列四个几何体的俯视图中与其他不同的是 ( ) 8.(2023·湖州中考)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是 ( ) 9.(2023·凉山州中考)如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是 ( ) 10.(2024·崇左凭祥市质检)随着光伏发电项目投资成本下降,越来越多的“光伏+”项目逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源,还能减少城市污染和能源消耗.如图,长BC=8 m,宽AB=1.5 m的太阳能电池板与水平面成30°夹角,经过太阳光的正投影,它在水平面所形成的阴影的面积为 ( ) A.12 m2 B.6 m2 C.6 m2 D. m2 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.如图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm,放映屏幕的规格为2 m×2 m,若放映机的光源S距胶片20 cm,那么光源S距屏幕 　m时,放映的图象刚好布满整个屏幕.  12.如图,小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场,15米处有一个高为5米的障碍物,那么离楼房　 　的范围内小丽看不见.  13.(2024·钦州浦北县模拟)如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,则它的侧面积为　 　cm2.  14.在直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0)处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时,盲区(视力达不到的地方)范围是　 　.  15.如图是由一些小立方块所搭几何体的三视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大长方体,至少还需要　 　个小立方块.  16.如图,某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”,其轴截面的顶角是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形.要使灯光能照射到整个舞台,则灯P的悬挂高度是 　m.  三、解答题(本大题共4小题,共36分) 17.(8分)如图所示,阳光透过长方形玻璃投射到地面上,地面上出现一个明亮的平行四边形,杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直,用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm,请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积. 18.(9分)1805年,法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战.德军在莱茵河北岸Q处,如图所示,因为不知河宽,法军很难瞄准德军,拿破仑站在南岸的点O处调整好自己的帽子,使视线恰好擦着帽舌边缘看到德军兵营Q处,然后后退到B点,这时他的视线恰好能落在O处,于是他命令部下测量他站的B点与O点之间的距离,并下令按这个距离炮轰德军兵营,法军能命中目标吗?请说明理由. 19.(9分)墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m到B处时发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD是多少? 20.(10分)(2024·防城港上思县期中)如图1,在平整的地面上,用8个棱长都为1 cm的小正方体堆成一个几何体. (1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.(一个网格为小立方体的一个面) (2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是 cm2.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 单元质量评价(九) (第二十九章) (45分钟 100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(2023·贵港模拟)下列四幅图,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是 (B) 2.在下面的四个几何体中,主视图是三角形的是 (A) 3.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向上远移时,圆形阴影的大小的变化情况是(A) A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 4.如图所示,该几何体的俯视图是 (C) 5.如图是一个几何体的主视图,则该几何体是 (C) 6.如图所示零件的左视图是 (D) 7.下列四个几何体的俯视图中与其他不同的是 (B) 8.(2023·湖州中考)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是 (D) 9.(2023·凉山州中考)如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是 (B) 10.(2024·崇左凭祥市质检)随着光伏发电项目投资成本下降,越来越多的“光伏+”项目逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源,还能减少城市污染和能源消耗.如图,长BC=8 m,宽AB=1.5 m的太阳能电池板与水平面成30°夹角,经过太阳光的正投影,它在水平面所形成的阴影的面积为 (C) A.12 m2 B.6 m2 C.6 m2 D. m2 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.如图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm,放映屏幕的规格为2 m×2 m,若放映机的光源S距胶片20 cm,那么光源S距屏幕 　m时,放映的图象刚好布满整个屏幕.  12.如图,小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场,15米处有一个高为5米的障碍物,那么离楼房　大于15米小于18米　的范围内小丽看不见.  13.(2024·钦州浦北县模拟)如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,则它的侧面积为　36　cm2.  14.在直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0)处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时,盲区(视力达不到的地方)范围是　0<y≤2.5　.  15.如图是由一些小立方块所搭几何体的三视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大长方体,至少还需要　26　个小立方块.  16.如图,某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”,其轴截面的顶角是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形.要使灯光能照射到整个舞台,则灯P的悬挂高度是　3　m.  三、解答题(本大题共4小题,共36分) 17.(8分)如图所示,阳光透过长方形玻璃投射到地面上,地面上出现一个明亮的平行四边形,杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直,用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm,请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积. 【解析】如图,设AB=30 cm,BC=50 cm,AB⊥AC, 在Rt△ABC中,AC==40 cm, 所以该平行四边形的面积为30×40=1 200(cm2). 18.(9分)1805年,法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战.德军在莱茵河北岸Q处,如图所示,因为不知河宽,法军很难瞄准德军,拿破仑站在南岸的点O处调整好自己的帽子,使视线恰好擦着帽舌边缘看到德军兵营Q处,然后后退到B点,这时他的视线恰好能落在O处,于是他命令部下测量他站的B点与O点之间的距离,并下令按这个距离炮轰德军兵营,法军能命中目标吗?请说明理由. 【解析】根据题意知AB=PO,∠A=∠P, 又∵AB⊥BO,PO⊥BQ, ∴∠ABO=∠POQ=90°,在△ABO和△POQ中,, ∴△ABO≌△POQ(ASA), ∴BO=OQ, 故按这个距离炮轰德军兵营,法军能命中目标. 19.(9分)墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m到B处时发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD是多少? 【解析】如图,根据题意得:BG=AF=AE=1.6 m,AB=1 m, ∵BG∥AF∥CD, ∴△EAF∽△ECD,△ABG∽△ACD, ∴AE∶CE=AF∶CD,AB∶AC=BG∶CD, 设BC=x m,CD=y m, 则CE=(x+2.6)m,AC=(x+1)m, 则 即=, 解得x=, 把x=代入=, 解得y=, ∴CD= m. 20.(10分)(2024·防城港上思县期中)如图1,在平整的地面上,用8个棱长都为1 cm的小正方体堆成一个几何体. (1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.(一个网格为小立方体的一个面) 【解析】(1)三视图如图所示: (2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是 32cm2.  【解析】(2)表面积=5+5+5+5+6+6=32(cm2). 学科网（北京）股份有限公司 $$