11.1.1 三角形的边　培优练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边　培优练习 一、选择题 1.已知△ABC的三边长分别是a，b，c， 且(a－b)(b－c) (c－a)＝0，则△ABC是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 三边都不相等的三角形 D. 底边和腰不相等的等腰三角形 2.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为(    ) A. B. C. D. 或 4. 下列说法正确的是(    ) A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形 B. 等边三角形属于等腰三角形 C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 5.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( ) 6.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(    ) A.2对　  　B.3对　　 C.4对　　  D.6对 7．下列各组三条线段中，不是三角形三边长的是（    ） A．2cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，10cm C．三条线段之比为 1：2：3 D．3a，5a，4a（a＞0） 8．已知中，，，则AC的长可能是（    ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 9.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．7.5米 C．10米 D．18.9米 10.已知有两条长度分别是3和7的木棍，需要再找一条木棍组成三角形，现有3、4、5、6、7、8、9、10可供选择，能组成三角形的木棍有（　　）条． A．5 B．6 C．7 D．8 2、 填空题 1.一个三角形的三边长分别为a、b、c，则 =　 　． 2.已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝　 　 3.在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°，则△ABC为 三角形． 4.图中共有 个三角形． 5.已知的三边长a，b，c，化简的结果是 ． 6.观察图形规律： （1）图①中一共有 个三角形，图②中共有 个三角形，图③中共有 个三角形． （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有 个三角形． 三、解答题 1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm； 2.如图，四个工厂A、B、C、D，试找一个供应站M，使它到四个工厂的距离之和为最小． 3.如图,D是△ABC内一点. 求证:(1)AB+AC>BD+CD. (2)AB+BC+AC>AD+BD+CD. 4..小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m. （1）请用a表示第三条边长. （2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由. 5.已知，，为的三边长 ，，满足，判断的形状． 化简． 学科网（北京）股份有限公司 $$