22.1.1二次函数 同步练习2024—2025学年人教版数学 九年级上册

22.1.1二次函数 一、选择题。 1.下列函数中是二次函数的是( ) A.y=3x﹣1 B.y=3x2﹣1 C.y=(x+1)2﹣x2 D.y= 2.若函数y=(3﹣m)x﹣x+1是二次函数,则m的值为( ) A.3 B.﹣3 C. 3 D.9 3.列函数中是二次函数的有( ) ①y=x+;②y=3(x-1)2+2;③y=(x+3)2-2x2;④y=+x. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列函数中,y关于x的二次函数是( ) A.y=ax2+bx+c B.y=x(x﹣1) C.y= D.y=(x﹣1)2﹣x2 5.下列函数中,y一定是x的二次函数的是( ) A.y=-x2+1 B.y=ax2+bx+c C. D.x2y=1 6.用长为1米的绳子围成一个矩形,矩形的一边长为x米,设它的面积为S平方米,则S与x的函数关系为( ) A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 7.若函数 是关于x的二次函数,则m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 D. 8.下列函数中,是二次函数的有( ) ①;②;③;④;⑤. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列四个函数中是二次函数的是( ) A. B. C. D. 10.若对任意实数x,二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数,则a的取值范围是( ) A.a≥-1 B.a≤-1 C.a>-1 D.a<-1 11.已知二次函数的图像经过原点,则m的值为( ) 12.一个直角三角形的两直角边的和为10,一条直角边长为x,面积为y,则y与x的函数解析式是( ) 13.关于x的函数是二次函数,则m的值为( ) A.1 B. C.1或 D.0 14.如图,一个正方体的边长为,它的表面积为,则y与x的函数关系式为( ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.若二次函数的图像经过点,则a的值为_. 2.函数y=﹣2x2+4x中自变量x的取值范围是 . 3.已知函数是二次函数,则的取值范围是 . 4.若函数y=(m﹣3)xm2+2m﹣13是二次函数,则m= . 5.矩形的长为,宽为,如果将其长与宽都增加,则面积增加,写出与的关系式 ,是的 函数. 6.如果函数是二次函数,那么的值一定是 . 7.如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系为 . 三、解答题。 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=x2 (2)y=(x+2)(x-2)-(x-1) 2 (3)y=2x-2+x2 (4)y=3x+8 2.求二次函数y=2(x﹣3)2﹣4的二次项系数、一次项系数和常数项. 3.已知函数y=(a+1) +(a﹣2)x(a为常数),求a的值: (1)函数为二次函数; (2)函数为一次函数. 4.已知二次函数. (1)求m的值. (2)当x=2时,求y的值. 5.圆的半径是,假设半径增加时,圆的面积增加. (1)写出y与x之间的关系式; (2)当圆的半径分别增加时,圆的面积各增加多少? 6. 矩形的长为4厘米,宽为3厘米,如果将长与宽都增加x厘米,则现在的面积为y平方厘米,试写出y与x的关系式? 7.已知y与x2成正比例,并且当x=-1时,y=-3. 求:(1)函数y与x的函数关系式; (2)当x=4时,y的值; (3)当y=-时,x的值 学科网(北京)股份有限公司 $$