2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2024-2025学年苏科版九年级数学上册

2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 一、选择题 1．如图，为的直径，分别与相切于点，当时的大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知是的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与的延长线交于点E，则与的数量关系是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，是的切线，A为切点，与交于点D，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接，若，且，则的长是（　　） A．1 B． C． D． 6．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，∠ACB=60°，，BC=8，则△BDE的面积是（　　） A．10 B． C． D． 7．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（　　） A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10 C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤5 8．如图，某轿车轮胎停靠在台阶的直角顶点P处，台阶拐角顶点A到点Q（轮胎与地面的接触点）的距离为． 已知该轿车轮胎的直径为，则台阶的高度为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，⊙O的半径OA=2，B是⊙O上的动点(不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC，BC=OA，连结OC，AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为　 　. 10．如图，是外一点，过引的切线、，若，则　 　度． 11．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝36°，则∠C=　 　． 12．如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于　 　． 13．如图，中，，点O是边上一点，以点O为圆心，为半径作与边相切于点A，若，则的长等于　 　． 三、解答题 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=90°，AD=CD，过A作⊙O的切线交CD的延长线于点P． （1）求∠P的度数； （2）若AB=6，BC=8，求PA、PD的长． 15．如图，矩形中，经过点，且与边相切于点，过边上的点，且. （1）求证：与相切； （2）若，，求的长. 16．如图，在中，，以为直径作，交于点，连接，过点作，垂足为． （1）求证：； （2）求证：为的切线． 17．如图1，在中，为的直径，点为上一点，为的平分线交于点，连接交于点． （1）求的度数； （2）如图2，过点作的切线交延长线于点，过点作交于点．若的半径为，，求的长． 18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E． （1）如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小； （2）如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径． 答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．2 或2 10． 11． 12． 13．3 14．（1）45° （2）PA＝10，PD＝ 15．（1）证明：连接，，， ，，，， 与相切于，，， ，， 又是的半径，与相切； （2）解：过点作于，连接， ，， 四边形是矩形，， 又，四边形是矩形， ，， ，， ，，， 四边形是矩形，， 16．（1）证明：为直径， ， ， ； （2）证明：连接，如图， ，， 为的中位线， ， ， ， 为的切线． 17．（1） （2） 18．（1）； （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$