第12章 一次函数 单元检测2023-2024学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．点在正比例函数的图象上，则的值为（  ） A． B．2 C．3 D．4 2．一次函数不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．“6.18”购物狂欢节期间，深圳本土品牌“布先生”天猫旗舰店在平台推出优惠活动，对于标价超过500元的服饰先按标价减免50元再打六折，小张在该平台购买了标价元的服饰（），则应付款（元）与商品标价（元）的关系式为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如果一个正比例函数图象经过不同象限的两点，，那么一定有（    ） A．， B．， C．， D．， 6．若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（　　） A．直线l与y轴交于点（0，﹣1） B．直线l不经过第四象限 C．直线l与x轴交于点（1，0） D．y随x的增大而增大 7．点和点都在直线上，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线与轴、轴分别交于，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 9．在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库连通另一支流．当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢．假设预警水库的积水时间为分钟，水库中积水量为吨，图中的折线表示某天与的函数关系，下列说法中： ①这天预警水库排水时间持续了分钟； ②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少吨分； ③预警水库最高积水量为吨； ④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为吨分． 其中正确的信息判断是　　    A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 10．某校增设了多种体育选修课来锻炼学生的体能，小颖从教学楼以1米秒的速度步行去操场上乒乓球课，她从教学楼出发的同时小华从操场以5米秒的速度跑步回教学楼拿球拍，再立刻以原速度返回操场上乒乓球课．已知小颖、小华之间的距离（米与出发时间（秒的部分函数图象，则下列说法错误的是（   ） A．点对应的横坐标表示小华从操场到教学楼所用的时间 B．时两人相距120米 C．小颖、小华在75秒时第二次相遇 D．段的函数解析式为 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一个盛满30吨水的水箱，每小时流出吨水，用流水时间表示水箱里的剩余水量（吨）的式子为 ，变量是 ，常量是 ． 12．一次函数的图象与轴交点坐标是 ，与轴交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形面积是 ． 13．已知直线经过，两点，则不等式的解集为 ． 14．图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙． 则图形的总长度y与图形个数x之间的关系式为 ； 15．如图1，在某个底面积为盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的的高度y（）和注水时间x（s）之间的关系满足如图中的图象，则水流速度是 ． 16．如图，已知一次函数与相交于点C，现有一次函数，若，，不能围成三角形，则的值为 ． 17．关于x的一次函数的图象经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是 ． 18．如图1，在平面直角坐标系中，直线yx+m（m＞0）与直线y＝2x交于点4，与x轴交于点B，点O为坐标原点，点C在线段OB上，且不与点B重合，过点C作垂直于x轴的直线，交直线AB于点D，将△BCD沿CD翻折，得到△ECD．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△AOB重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示，则m＝ ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象； （2）求证：无论m取何值，函数y=mx﹣2（m﹣1）的图象经过的一个确定的点； （3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值． 20．一次函数y=kx+4的图象经过点A（﹣3，﹣2）． （1）求这个一次函数的关系式； （2）判断点B（﹣5，3）是否在这个函数的图象上． 21．甲、乙两人骑自行车匀速前往地，他们距地的路程与行驶时间之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题： 甲的速度是 ，乙的速度是 求出甲或乙距地的路程与行驶时间之间的函数关系式（任求一个)； 直接写出在什么时间段内乙比甲离地更近? 22．小兰沿着笔直的马路去上学，她先从家步行到公交站台甲等车，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小兰步行的速度不变），图中的折线表示小兰和学校之间的距离（米）与她离家的时间（分）之间的函数关系． (1)结合图形，请直接写出小兰家与站台甲之间的距离________米； (2)请直接写出小兰步行的速度为________米/分； (3)结合图象写出图中点对应的纵坐标为________； (4)当时，求与之间的函数解析式． 23．一次函数的图象与轴交于点， （1）求出的值； （2）将该一次函数的图象向上平移个单位长度，求平移后的函数解析式． 24．如图，直线分别与轴、轴交于、两点，与直线交于点，平行于轴的直线从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线分别交直线、直线于点、，以为边向左侧作正方形，当直线经过点时停止运动，设直线的运动时间为（秒）． （1）________，________； （2）设线段的长度为（）；求与之间的函数关系式； （3）当正方形的边落在轴上时，求出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D 11． 和 30和 12． (，0) (0，4) 1 13． 14． 15．20 16．1或2或 17． 18． 19．（1）（2）略；（3）m=． 20．(1) y=2x+4 (2) 不在 21．（1）20，30；（2）或；（3） 22．(1)250；(2)50；(3)150；(4) 23．（1）；（2） 24．（1）8，2；（2）与之间的函数关系式为：；（3）或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$