2024年河北省秦皇岛市青龙满族自治县木头凳学区中考模拟数学试题

2024年河北省中考适应性模拟检测 数学试卷（实战型） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 代数式的意义为（ ） A. 与的平方差 B. 与的差的平方 C. 与平方的差 D. 平方与的差的平方 2. 如图是石家庄市地图的一部分，省二院在市二中北偏东方向上，则市二中在省二院的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏西方向 C. 北偏东方向 D. 北偏西方向 3. 如图，A是某公园的进口和出口，B、C、D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从A，B，C，D四个出口中恰好在C出口出来的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ） A. 268 B. 330 C. 512 D. 588 5. 设，其中，，则M的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 6. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，若，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（ ） A. 2r， B. 0， C. 2r， D. 0， 8. 2023国考总报名人数已突破250万，相比去年增长了50万人，下列关于250万的说法不正确的是（ ） A. 250万 B. 250万是一个六位数 C. 250万是一个七位数 D. 250万写成2500……，则0的个数为5 9. 如图，菱形的对角线交于点O，交的延长线于E，，则的面积为（ ） A. 11 B. 12 C. 14 D. 15 10. 由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，要使它的主视图与左视图不变，则最多需要拿走的小正方体的个数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 如图，在中，，，点P为直线上一点，且，连接，则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 方程的根的情况是（ ）． A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 13. 如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度逆时针匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（） A. B. C. D. 14. 如图，，平分，平分，则与的数量关系为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在等腰中，，D为边上一点，以为边，在如图所示位置作正方形，点O为正方形的对称中心，且，则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 16. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 卷II（非选择题，共82分） 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 对于反比例函数，当时，，则k的取值范围是________． 18. 已知，，计算________．若的值为正整数，则满足条件的所有整数a的和为________． 19. 如图1，有若干个边长为1的正方形和顶角为且腰长为1的等腰三角形，将它们按照图2的方式拼接在一起，围成一圈且中间能形成一个正n边形．若，则________；设所围成的正多边形的周长为c，请写出c与之间的关系式为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 2023年5月20日是第34个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息： 信息 （1）快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物； （2）快餐总质量为500克； （3）矿物质所占的百分比为； （4）所含碳水化合物质量是脂肪质量的9倍． 根据信息，解答下列问题： （1）求这份快餐中所含矿物质的质量； （2）若蛋白质占快餐总质量的，求这份快餐所含碳水化合物的质量． 21. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系式为________； （2）如图2，C是线段上一点，以为边向两边作正方形，，两个正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 22. 某校进行消防安全知识测试，如图，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如下信息： （1）此次测试中被抽查学生成绩的众数，中位数和平均数； （2）为了使平均数更准确一些，又从学生成绩中又抽取了10名学生的成绩，其中9分的有6个，8分的有2名，有两名学生M和N的成绩被墨水污染（不是8和9），但已知组成的新数据的平均数为8.3，求两名学生M和N的成绩，并与（1）相比众数是否发生变化． 23. “急行跳远”是田径运动项目之一，运动员起跳后的腾空路线可以看作是抛物线的部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到落入沙坑的过程中，运动员的竖直高度y（单位：）与水平距离x（单位：）近似满足函数关系．某中学一名运动员进行了两次训练． （1）第一次训练时，该运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离 0 1 1.5 2 2.5 3 竖直高度 0 0.75 0.9375 1 0.9375 0.75 根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足条件的函数关系式； （2）第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系：，求该运动员两次的成绩哪一次比较好？请说明理由． 24. 如图，有两个同心半圆和半圆，其中半圆固定不动，半圆绕圆心O沿逆时针方向转动一周，连接，转动过程中，半圆与线段的交点记为点H，若． （1）求证：； （2）在转动过程中，求当的面积取最大值时线段的长； （3）当与半圆相切时，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点． （1）求m的值及的解析式； （2）若点M是直线上的一个动点，连接OM，当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标； （3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值． 26. 如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿－以每秒5个单位的速度向终点B运动．当点P不与点A、B重合时，过点P作于点Q．将绕点P逆时针旋转得到，设点P的运动时间为t秒． （1）当点P在和上运动时、分别求线段的长（用含t的代数式表示）； （2）当点落在边上时．求t的值； （3）在点P的运动过程中，求点在区域（含边界）内的时长； （4）若边，的中点分别为点M，N，当点落在直线上时，直接写出t的值． 2024年河北省中考适应性模拟检测 数学试卷（实战型） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 卷II（非选择题，共82分） 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 16 【19题答案】 【答案】 ①. ##度 ②. 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）这份快餐中所含矿物质的质量为50克； （2）这份快餐所含碳水化合物的质量为225克． 【21题答案】 【答案】（1） （2）12 【22题答案】 【答案】（1）众数为7分，中位数为8分，平均数为分 （2）M和N的成绩分别为10分和7分，众数没有发生变化 【23题答案】 【答案】（1）最大值为， （2） 解：第二次的成绩比较好， 理由如下：第一次训练：令， 即， 解得，， ∴第一次的成绩为4米， 第二次训练：令，即， 解得，， ∴第二次的成绩为4.4米， ∵， ∴第二次的成绩比较好． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴， ∴； （2） （3）的长为或 【25题答案】 【答案】（1），的解析式为 （2）或 （3）或或1 【26题答案】 【答案】（1）当点P在上运动时，；当点P在上运动时 （2） （3）秒 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $