教材培训（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

教材总体介绍 数与代数 统计与概率 数与代数 第四单元 百分数 单元学习目标 1.经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义。 2.在解决实际问题的过程中，会正确读、写百分数，能运用百分数表示生活中的一些事物，会进行百分数与小数、分数之间的互化。 3.结合现实情境会解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题)，发展应用意识，感受数学在现实生活中的价值。 4.养成独立思考，勇于质疑的学习习惯。 单元学习内容的前后联系 已学过的相关内容 四年级下册 小数的再认识 小数的加、减、乘法及应用 五年级上册 分数的再认识 分数与小数的互化 小数除法及应用 五年级下册 分数加、减、乘、除法及应用 本册 分数混合运算及应用 本单元的主要内容 百分数的意义 百分数与小数、分数的互化 百分数的应用（包括利用方程解决有关百分数的实际问题） 后续学习的相关内容 六年级下册 百分数的进一步应用 百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它和分数有着密切的联系。百分数和分数虽然在本质上是相同的，但意义还是有区别。 单元学习内容分析 百分数 理解情景问题 借助几何直观积累分析、解决问题经验 能够列式计算 百分数的意义和读写法（百分数的认识） 百分数和分数、小数的互化（合格率、营养含量） 用算术方法解决简单的百分数问题（合格率、营养含量） 用百分数解 决问题 用方程解决简单的百分数问题（这月我当家） 思维框架 内容框架 1.结合解决实际问题的过程，让学生体会引入百分数的必要性和百分数的意义 百分数在实际生活中有着广泛的应用，教科书十分关注百分数与现实世界的联系，努力结合解决现实问题的过程，帮助学生体会百分数的意义。教科书分层次理解百分数的意义，在“百分数的认识”一节中通过“该选派哪名队员去罚点球”问题的解决，提出“百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率”，在“合格率”“营养含量’等现实情境中帮助学生加深对百分数意义的理解。 单元学习内容分析 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下3个方面。 2.在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法 在解决问题的过程中，会经常遇到需要将分数、小数与百分数互化的情况。对于“分数、小数与百分数互化”的内容，教科书没有抽象地从数的互化入手，而是设计了两个问题情境(“合格率”和“营养含量”)，引导学生在解决实际问题的过程中，体会需要将分数、小数转化为百分数，以及将百分数转化为分数、小数，然后启发学生自主探索互化的方法。 单元学习内容分析 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下3个方面。 3.注重百分数在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力 教科书注重百分数在实际生活中的各种应用，如“合格率”“营养含量”“这月我当家”等，是常见的百分数问题。这些问题的解题思路和方法与分数解决问题大致相同。通过这部分内容，一方面有利于加深对百分数的认识，加强知识间的联系;另一方面有利于发展学生解决问题的能力。在这些情境问题的解决中，除了用算术方法，还呈现了利用方程来解决实际问题，如“这月我当家”，为了降低学生理解算术解法的难度，教科书鼓励学生寻找等量关系列方程加以解决，在应用中进一步培养学生解决问题的能力。 单元学习内容分析 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下3个方面。 课时安排建议 内 容 建议课时数 百分数的认识 1 合格率 2 营养含量 3 这月我当家 练习三 2 知识技能评价要点 本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个方面 1.理解百分数的意义，能正确用百分数表示生活中的问题。努力 2.能正确读写百分数。 3.能正确进行小数、分数和百分数的互化。 4.能解决有关百分数的应用问题。 4.1百分数的认识 问题1：从罚点球体会引入百分数的必要性。 从分数引出百分数 统计 比较 教材如何引入百分数？ 问题2：认识百分数，初步体会百分数。 进球个数占罚球个数的几分之几 用分母是100的分数来表示 问题3：通过生活中的例子，加深对百分数 意义的理解。 问题4：通过举例拓展对百分数意义的理解。 让学生体会百分数只表示两个 数相比的关系，不表示具体的数值。 单元主要内容介绍 精心设计练习，深化学生对百分 数意义的理解 再次经历百分数产生的过程。 在具体情境中体会百分数的优越性。 借助直观图理解百分数的意义，体 会分数、百分数的密切联系。 4.1百分数的认识 巩固练习 问题：理解分子大于100的百分数的意义是学习的 难点，如何突破？ 在教学分数的时候，学生对假分数的理解一直 是教学的难点。而百分数中分子大于100的情况与分 数中假分数类似。这种百分数的理解有别于部分与 总数之间的关系，它更多的是表达两个部分之间的 倍数关系，即一个数是另一个数的几倍。 教科书呈现一些学生熟悉的场景（身高、产量 等）通过分析、推理、解释深入理解百分数的意义。 单元主要内容介绍 结合实例，进一步理解百分数的意 义，探索分数、小数与百分数的关 系，会把分数、小数化成百分数。 问题1：明确合格率与百分数的关系，对合 格率的解释又促进了对百分数意义的理解。 问题2：呈现两种思路：百分数的意义、分 数除法的意义。 渗透了分数、小数化成百分数的方法。 问题3：通过思考、交流澄清小数、分数转 化成百分数的思路。 单元主要内容介绍 4.2合格率（小数、分数化成百分数） 第1题：配合问题1，鼓励学生再次经历解决问题的过程:先读懂题意，再列式解决。不同的是选择了新的情境——发芽率。 第2题：侧重小数、分数化成百分数。 第3题：借助“形”帮助学生再次体会小数、分数与百分数的互化。 第4题：配合试一试的问题展开，鼓励学生再次经历解决问题的过程。 第5~8题：则是鼓励学生在新的情境中，综合自己对于意义的理解来解决问题。 单元主要内容介绍 4.2合格率（小数、分数化成百分数） 单元主要内容介绍 会解决有关百分数的简单实际问题， 理解百分数化成小数或分数的必要性， 体会百分数与现实生活的密切联系。 问题1：鼓励学生外显对问题的思考过程， 一方面呈现画图方式表示数量关系，另一 方面将生活问题抽象成数学问题。 问题2：解决问题的过程中体会百分数化成 分数或小数的必要性。 问题3：让学生尝试独立解决，进一步熟悉 运用百分数解决实际问题的过程，积累将 百分数化成分数或小数的经验。 问题4：引导学生结合具体转化过程，明晰 转化思路，归纳方法。 单元主要内容介绍 4.3营养含量（百分数化成小数、分数） 第1题：鼓励学生再次经历解决问题的过程:先读懂题意，再列式解决。 第2题：侧重小数、分数与百分数的互化。目的是巩固互化方法。 第3题：借助“形”帮助学生再次体会小数、分数与百分数的互化。鼓励学生说说自己的思考方法，感受分数、小数、百分数三者之间的关系。 第4题：则是鼓励学生在现实情境中，综合自己对于百分数意义的理解来解决问题。 单元主要内容介绍 单元主要内容介绍 4.3营养含量（百分数化成小数、分数） 问题：为什么结合解决实际问题探索分数、小数 与百分数的互化方法？ 教科书没有抽象地从数的互化入手，而是设计 了两个问题情境：“合格率”、“营养含量”。这 样的安排有助于引导学生在解决实际问题的过程中， 体会需要将分数、小数转化为百分数，以及将百分 数转化为分数和小数，然后启发学生自主探索互化 的方法。 通过生活让学生进一步体会用百分数解决实际问题的过程，发展应用意识。 问题1：引导学生读取信息并提出问题，启发学生从算数和方程的角度解决问题。 问题2：鼓励学生独立解决问题，引导学生通过画图的方式寻找等量关系。 问题3：通过检验保证结果正确性。 单元主要内容介绍 单元主要内容介绍 4.4这个月我当家（解决问题） 第1题：配合着问题1，鼓励学生再次经历解决问题的过程:先读懂题意，再列式解决。 第 2-3 题：侧重独立分析解决问题。 第4题：配合着试一试的问题展开，鼓励学生再次经历解决问题的过程。 第5-9题：则是鼓励学生在新的情境中，综合自己对于百分数意义的理解来解决问题。 试一试 单元主要内容介绍 单元主要内容介绍 试一试 第 1题：鼓励学生结合具体情境理解百分数的意义 第2-3题：鼓励学生在填表和涂色活动中进一步掌握分数、小数和百分数的互化问题 第 4-10 题：鼓励学生选择需要的信息，利用百分数的意义解决实际问题 第 11题：鼓励学生根据百分数的意义，独立分析解决问题 第 12 题：是实践活动，鼓励学生总结生活中使用百分数和分数的例子。 练习三 整理与复习 经历整理前四个单元学 习内容和方法的过程进一 步理解和掌握所学内容， 感受知识间的内在联系。 建议学习课时数：3课时 板块一：独立将学过的 知识进行回顾与整理， 进一步理解之间的联系 和区别，养成整理知识 的习惯。 单元主要内容介绍 板块二：鼓励学生回顾自己在学习过程中的收获与进步，记录 自己的成长过程。  四个方面：知识的获得、解决问题的方法、活动经验的积累和 学习习惯的角度回顾自己的成长。 单元主要内容介绍 板块三：鼓励并引导学生在学 习过程中不断生发新的想法提 出新的数学问题。 关注学生能否提出问题，对学 生提出的问题都要给予充分的 肯定。 如果学生一时提不出问题，教 师就可以引导学生看书上学生 提的问题。 受教科书中学生的启发，请学 生自己提出新的问题。有些问 题不能解答可以让学生存到问 题银行中。 单元主要内容介绍 板块四：提高学生数学应用的意识。 单元主要内容介绍 板块五：练习。 利用好习题： 加强操作 培养发现问题 和提出问题能 力。 单元主要内容介绍 统计与概率 第五单元 数据处理 单元学习目标 1.通过具体情境，认识扇形统计图，了解扇形统统计图的特点与作用;能根据需要，选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。 2.经历对原始数据进行分组整理的过程;会读慢董经过数据分组整理后的统计图表所蕴含的信息，会填写简单的统计表。 3.综合运用所学的统计知识，解决问题，发展初切步的数据分析观念。 单元学习内容的前后联系 已学过的相关内容 第一学段 认识简单的统计表 认识1格表示一个单位的条形统计图 认识平均数 四年级上册 认识1格表示多个单位的条形统计图 认识简单的折线统计图 五年级下册 扇形统计图 平均数、中位数和众数 本单元的主要内容 经历数据统计的过程 认识复式条形统计图 认识复式折线统计图 单元学习内容分析 本单元学习内容主要围绕扇形统计图、统计图的选择、身高的情况、身高的变化四个活动展开学习。 数据处理 理解情景问题 从不同角度整理分析数据 掌握数据分析的基本方法 扇形统计图 图形表示 统计图的选择 分组整理数据（身高的情况、身高的变化） 思维框架 内容框架 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 1.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生初步的数据分析观念 统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。教科书力求通过选择现实情境中的数据，使学生理解所学内容的实际意义。例如，借助笑笑家一天的各类食物摄人量，学习扇形统计图;利用第 24届奥运会至第30届奥运会我国获奖牌的有关数据，绘制了条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图，分别表示金牌获得情况、获金牌数的变化情况、奖牌分布情况，引导学生在读图、分析、讨论中体会每种统计图的特点。教科书还注重让学生探索日常生活中的问题，解决一些实际问题。教科书十分强调与学生现实生活的密切联系，例如，在统计图的学习中，教科书安排了多个情境引导学生分析，选择合适的统计图，使学生体会数据统计的作用。 单元学习内容分析 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 2.让学生经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投人到数据统计的过程中，将学习融于解决实际问题的活动中。 学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式描述数据。现代公共媒体已经大量使用统计图表表示信息，能看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。为使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断过程中体会数据统计的必要性，发展学生的数据分析观念，教科书将统计图的学习重点放在会看图表、会分析图表中的数据并进行必要的推断上，而不是放在制作统计图表上。教科书先后呈现了多幅统计图，引导学生学会看懂统计图，体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用。 单元学习内容分析 3.注重经历对原始数据进行分组整理的过程，使学生会读懂描述数据分组整理的统计图表所蕴含的信息，初步感受数据的分布特征从不同角度分析数据，以便从数据中获得尽可能多的信息，并发现蕴含其中的一些规律，是“数据分析观念”最为重要的内容之一。教科书依据小学生的认知发展特点，着重从以下几个方面来引导学生从统计图表(包括各种“自己的方式”)中获取信息、作出估计或推断。 第一，引导学生从只关心个别数据逐步过渡到关注一组数据的方方面面。例如，就全班同学身高情况这个问题，学生通常首先会关注这组数据中的最大值是多少、最小值是多少、最大值与最小值相差多少等问题。以此为基础，教科书引导学生进一步讨论这组数据中每个高度段各有多少人，哪些高度段的人数较多，哪些高度段的人数较少，自己处于什么位置等问题，从而使他们初步体会对数据进行分组整理的必要性，并从中感受数据分布的一些特征。 单元学习内容分析 3. 第二，引导学生逐步意识到把一组数据看作一个整体是非常重要的。教科书通过对两组学生完整地通过收集、相关数据的比较，使学生认识到要清楚地确定两组数据间的异同，仅靠说明每组数据中的最不多的情况下，这两组数据的分布可能有明显的差异，即数据分布的相对离散与相对集中的大值、最小值或平均数是不够的，还要进一步了解数据分布的特征;在两组数据平均水平差 单元学习内容分析 课时安排 内 容 建议课时数 扇形统计图 2 统计图的选择 身高情况 3 身高变化 练习四 2 知识技能评价要点 本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个方面 1.以读懂扇形统计图； 2.根据需要选择合适的统计图，直观有效地表示数据； 3.读懂简单的统计图表，能从分组表示数据的图表中获取有用信息。 利用学习材料，组织学生进行学习讨论，逐步认识扇形统计图，体会形统计图反映的是整体与部分之间的关系。教学扇形统计图，要理解图中的百分数的含义，并利用这些百分数进行相关的计算，不要求学生制作扇形统计图。 扇形统计图 问题1：读一读统计表，说一说表中百分数的 意思。 建议教师可以先呈现“宝塔图”，学 生观察后介绍膳食宝塔的结构。 问题2：呈现根据扇形统计图，提问:你能看懂 吗?可以让学生先进行小组交流，然后全班汇报。 问题3：在学生初步认识扇形统计图的基础上， 建议教师引导学生再次读图，获取信息。。 第1题：让学生从图中读取信息，进一步了解三种统计图的不同特点。 第2题：让学生能根据数据的特点来选择合适的统计图。要让学生说一说选择某种统计图的理由，使学生进一步体会每一种统计图的特点，直观、有效地表示数据。 扇形统计图 教科书呈现三种统计图的特点，意在引导学生在比较的基础上，交流、理解每种统计图的特点，以便能根据需要选择适当的统计图。 本节内容没有新的概念，也没有新的思路，所以学生具备相对独立学习本课知识的能力，可以放手让学生自主学习，再展示交流。教师进行针对性的指导。 统计图的选择 问题1：在读懂每种统计图的基础上，体会 每种统计图的特点。 问题2：呈现三种统计图特点，注意结合情 景帮助理解。 发展学生的数据分析观念，是统计学习的核心 目标之一。学生数据分析观念的形成是建立在收集、 整理、分析数据的过程中。因此，教科书注重结合 实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何 选择合适的统计图描述数据，分析并表示数据的特 征。 问题：教材在统计单元增加“身高的情况”“身高的变化” 两节课的价值是什么？ 要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将统计知识和方法的学习尽可能融于解决实际问题的活动中，所以，本册教科书新增了“身高的情况”和“身高的变化”，学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式有效地描述数据的分布。 身高的情况、升高的变化 结合数据分组整理的统计表，选 择统计图直观、有效地描述数据， 获取信息。 问题1：解决怎样整理数据— —“分段”。 问题2：体会分段整理数据的 作用；会填写统计表。 问题3：选择统计图表示学生 身高。 交流整理数据的方法 问题4：经历对数据进行解释 的过程。 积累整理数据的经验：最高、最低 反思：怎样分段？ 身高的情况（分组整理数据） 结合身高变化的统计表，会选择统 计图直观、有效地描述数据，进一步 体会复式折现统计图的特点，读懂信息， 发展数据分析观念。 问题1：创设情景，根据数据完成 统计图。 问题2：根据上图，回答下面问题。 问题3：根据统计，估计三年后身高 帮助理解选择复式折线统计图 积累整理数据和分析数据的经验。 身高的变化（分组整理数据） 注意预测的根据的合理性。 练习四 第 1题：第鼓励学生根据统计表中的数据制作统计图并分析数据，进行预测。 第2题：鼓励学生从扇形统计图中获取信息并解决问题。 第 3题：鼓励学生结合实际需要学会选择合适的统计图表示数据。 第 4题：鼓励学生经历分段整理数据的过程。 第 5题：帮助学生进一步体会分析数据的不同方法。 第6题：是一个实践活动，鼓励学生经历统计的全过程，综合运用统计有关知识，发展统计观念。 数学好玩 数与代数 比的认识 综合与实践 百分数的应用 统计与概率 数与代数 第六单元 比的认识 本单元内容与其他年级内容的关联 已经学过的相关内容 除法的意义（第一学段） 分数的意义（五上） 分数与除法的关系（五上） 本单元的主要内容 比的意义 比的化简 比的应用 后续学习的相关内容 六年级下册 比例 正反比例及其应用 50 比 的 认 识 比的化简 生活中的比 比的应用 比的意义 按比分配 比的基本性质 化简比 单元主要内容 本单元内容间的前后联系 单元整体介绍 1.比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。 2. 应该掌握：除法的意义，商不变的规律，分数的意义与基本性质，分数与除法的关系。 3.会进行:分数乘法的计算，会解答有关分数乘、除法的问题。 本单元的主要内容 单元整体介绍 建议课时数 内容 生活中的比 比的化简 比的应用 练习五 2 1 2 2 本单元的课时安排 本单元建议学习课时数为7课时。 单元整体介绍 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。 2.会用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问题。 3.经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行分配的实际问题。 4.在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。 本单元的学习目标 单元整体介绍 教学重点: 能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 教学难点: 在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题 问题1：猜想长方形图片像和不 像的原因（长与宽的关系？）。体 会“比” 的概念的产生以及引入 “比”的必要性。 问题2：借助附页2的格子图，发现长方形的长与宽是决定长方形形状的一对数量，是同类量的度量关系。 “倍数关系” （长是宽的几倍，宽是长的几分之几？），可以用比来表示他们之间的关系，进而引出同类量的比。 附页2 比的意义 单元主要内容介绍 问题3：借助问题2用定义的方式引 入比的数学意义。比的定义就揭示了除 法、分数、比之间的内在联系，体现了 数学是充满联系的整体。两个数相除不 是比的本质的特征，只是一种表现的形 式。除法是一种计算，比是刻画两个量 之间的关系，可以转化成除法。 引导学生理解比的前项和后项顺 序不能随便的颠倒。 问题4：足球比赛,比分2 : 0和我们学 的“比”一样吗？ 单元主要内容介绍 问题1:两个同类量的比 问题2：通过路程与时间的比、总价与数量的比来刻画快慢，贵贱，引出不同类量的比，引出新的量速度、单价，进而抽象出比的意义，感受两个量之间的关系。 小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系 单元主要内容介绍 情境+问题串 学生经历有过程的学习（借助方格纸研究图形之间的关系，学会自主探究，得出结论。培养学生的核心素养。） 基于学生的认知经验，提出问题，引导学生理解问题。 展示学生作品，使学生深度的理解，引导学生反思，小结，真正的理解比的意义。 单元主要内容介绍 59 1、2题配合课时1的内容。3、4题配合课时2的内容。同类量的比和不同类量的比。第2题可以关注学生举例子的合理性，培养学生的创新意识。 5-7题综合对比的意义的理解。 第6题涉及到求比值的问题，可以将比的前、后项设计成分数、小数形 式，进而温故除法、比和分数的关系。 第7题除了测量身体上的“比”，还可以通过查阅资料，找到“比”。 单元主要内容介绍 60 回顾： 1.什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数） 2.商不变的规律和分数的基本性质。     单元主要内容介绍 第1题鼓励学生再次经历解决问题的过程。 第2题化简比的知识，是对化简比的巩固。 第3题鼓励学生在新的情境中，综合自己对于比的化简的理解来解决问题。 第4题命中率高低是比值大小的比较。 单元主要内容介绍 结合实际情境运用比的意义理解什么是按比分配，能解决简单的问题。 问题1：鼓励学生外显解决问题的思路，合理的分法应当考虑到两个班级人数不同这个因素，从而得到比较合理的分法——按两个班人数的比进行分配。 问题2：从操作层面体验按比分配。鼓励学生借助操作并用列表的方法记录分的过程，尝试解决问题。 问题3：多种方式解决按比分配的问题。 单元主要内容介绍 单元主要内容介绍 学生想不到按两个班人数的比进行分配，怎么办？ 学生的思维往往停留在将橘子分给每个人，如给1班30个，2班20个；再给1班30个，2班20个；…….，直到正好分完。如果橘子有剩余，却不够每人分一个，那么就不再分了。 此时，教师可以引导学生思考剩下的橘子仍然要分到这个班，怎样分合理？如：剩下20个橘子，应该怎样分？讨论发现：需要按3：2的比来分合理。 单元主要内容介绍 六年级的学生动手操作分一分有何价值？ 教学时，鼓励他们进行实际分配，并记录下分配的过程。在操作过程中学生将进一步体会比的意义(大班和小班的人数的比是什么意思？) 。为正比例的学习奠定基础。另外，在实际操作中，学生将根据筐里剩下的橘子数，不断调整一次分配的数量，这实际上发展了学生的数感，培养学生的核心素养。同时，在分的过程中，学生将体会到大班占了3份小班占了2份，这为下面寻找解决问题的策略奠定了基础。同时，操作也给学习比较困难的学生提供了一个思考问题的空间，在实际操作中，可以启发他们的思路让他们对问题有一个抓手。 单元主要内容介绍 问题1：研究按比分配的问题，认真审题，理解题意，借助画图引导学生思考解决这个问题的关键是什么？关键是求出一份的质量是多少，再求其中的9份的质量。 问题2：已知2份的质量是280g。求总数。首先也要求出一份的质量是多少。再求出总体11份的质量。 做按比分配的问题时，判断结果是否正确，可以进行检验。 单元主要内容介绍 练一练共7道题是按比分配的巩固练习。 第1题先思考按4：5分配的含义，然后在表格中记录分的过程. 第2-5题应用第一课时的四种方法均可以进行求解。 第6题引导学生认真的审题，读懂条件和问题，然后在思考解决问题的方法。 第7、8题是拓展练习，让学生了解连比的概念。练习时请学生说说比中三个数的具体含义，由学生自己尝试理解，依据双减的要求，此类题型不要求全体学生掌握。 单元主要内容介绍 第1题目的在于利用图形巩固比的意义，同时进一步体会图形的特征。 第 2、4、5、6题目的在于让学生巩固比的意义和求比值的方法。体会比在实际生活中的存在。可以让学生自己先思考，然后在组内交流，说一说自己的方法。 第3题化简比、第7题求比值注意计算的准确性。 单元主要内容介绍 8-15题是本单元的综合练习，14、15题拓展题不要求学生都掌握。教学时，有意识的对相关的知识加以整理和复习，进一步加强相关知识的内在联系，理解它们的内在一致性。 第8题通过格子图计算长与宽的比。也可以根据长、宽、周长的比，按比分配进行计算。 第9、10两题中数据不是以比的形式出现的，让学生通过不同的描述方式，进一步深化什么叫“按比分配”。可以鼓励学生用多种方法解决问题。培养学生的核心素养。 11-14题用比的意义解决复杂的实际问题 单元主要内容介绍 第15题可以引导学生思考。大长方形面积：重叠部分面积=6：1，小长方形面积：重叠面积=4：1，借助中间量找到大小长方形面积的比。 通过对练习五的分析：本单元的练习是由简入深，由易到难的过程，三数的连比是同类量的倍比关系，而不能理解为连除，也不能表示不同类量之比。 你知道吗？向学生介绍“黄金分割比”，开拓学生的视野，激发学习数学的兴趣。 数学好玩 综合与实践 本单元建议学习课时数为4课时。 内容 反弹高度 看图找关系 比赛场次 建议课时数 2 1 1 单元整体介绍 1.单元内容整体介绍 单元主要内容介绍 综合与实践 “从头到尾”思考问题 建议：2课时 玩什么？怎么玩? 73 单元主要内容介绍 引导和启发学生开展实验研究，经历实验研究的一个全过程。 观察 与猜测 观察现象、引发问题 从同一高度自由下落，哪种球会反弹高一些？ 单元主要内容介绍 活动设计：明确实验活动任务设计实验方案包含哪些内容?明确每一个内容具体要求，设想如何进行实验。 单元主要内容介绍 引导学生经历动手实验的真实 具体地完成任务过程，体验开展 实验的方法。 分组实验，记录数据。  尝试实验，通过试“玩”，具体 感受如何分工合理？应该如何收集 数据？实验中要注意的事项等。  调整设计方案，开始正式实验。 单元主要内容介绍 在对实验数据的分析过程中， 提升学生观察比较、分析概括的 能力。 交流汇报，整理分析。  交流实验中遇到的困难，解决的 办法。  汇报实验数据，交流实验结果。  对比、观察各组实验数据，交 流新的发现。 单元主要内容介绍 在对实验数据的分析过程中， 提升学生观察比较、分析概括的 能力。  通过阅读材料，引发学生从寻 找实验数据关系的角度进行交 流反思。  小资料：同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力 的大小与球内充进的空气有关。在正式进行球类比赛时，对球的弹性都有 明确的要求。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反 弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。 交流汇报，整理分析。 应用数据，解决问题。 单元主要内容介绍 评价反思，交流收获。  活动中你用到了哪些知识和方法？  你有什么收获？  还有哪些想要研究的问题？怎 样研究？  进行自我评价。 单元主要内容介绍 问题1是从横轴和纵轴所表示的意义来认识图片。 能够读懂一些来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关的信息，学会分析量与量之间的关系。 问题3是在初步读懂图的基础上，分析汽车行驶路程的大致变化，体会路程、时间、速度之间的关系。 问题2是从多角度观察和描述，体会时间和速度之间的关系。 单元主要内容介绍 呈现有趣的情境，利于学生直观感受随着时间的变化，音量也在发生变化，这正是函数思想的萌芽。 问题1:帮助学生从横轴和纵轴所表示的意义来认识图表，获取信息. 问题2:体会时间与音量之间的关系. 问题3:根据图中时间与音量之间的变化趋势，猜想某一时刻足球场内的情况。 单元主要内容介绍 会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性;了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略。 问题1:尝试解决问题，交流遇到的困难。 问题2:从简单情形，引导学生发现规律。 问题3:解决问题，交流收获。 单元主要内容介绍 会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性;了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略。 问题1:进一步体会“从简单情形开始寻找规律”解决问题的策略。 问题2:引导学生能够用语言和式子表达发现的规律，并尝试解决问题。 问题3:开放的活动，再次体会寻找实际问题中蕴含的简单的规律的过程。 概率与统计 第七单元 百分数的应用 本单元内容与其他年级内容的关联 已经学过的相关内容（本册） 分数的应用题 百分数的意义 百分数与小数、分数的互化 百分数的简单应用（包括利用方程解决有关的百分数的实际问题） 本单元的主要内容 百分数的应用 进一步的运用方程解决有关的百分数问题 85 单元整体介绍 1.求一个数比另一个数多或少百分之几？ 2.求比一个数多或少百分之几的数是多少？ 3.已知一个数的百分之几是多少？求这个数。 本单元的主要内容 单元整体介绍 1.在具体情境中理解“增加百分之几”成“减少百分之儿”的意义，加深对百分数意义的理解。 2.会运用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。感受百分数与日常生活的密切联系。 3.学会独立思考，养成勇于质疑与合作交流的学习习惯。 本单元的学习目标 单元整体介绍 建议课时数 6 1 2 内容 百分数的应用（一） 百分数的应用（二） 百分数的应用（三） 百分数的应用（四） 练习六 本单元建议学习课时数为9课时。 单元主要内容介绍 在具体情境中理解“增加（减少）百分之几” 的意义，加深对百分数的理解，解决相关实际问题。 问题1鼓励学生外显解决问题的思路。 问题2用图表征问题，寻求解题的思路 单元主要内容介绍 问题1：呈现了学生最普遍、最常见的想法——具体数量的比较，这实际上也是学生对数和数量关系的一种直觉。 问题2：借助画图突破难点——先求出原价，然后求差价是原价的百分之几。 a比b多（少）百分之几？ （大-小）➗b×100% 单元主要内容介绍 1、2、4题求一个数比另一个数多或者少百分之几的问题。3题需先求去年电视台数。 5-8题是对两节课内容的综合，5题需要学生通过观察图表寻找已知条件。 6题题目的数学信息比较多，可以让学生先理清问题的谁和谁比，再列式计算。 7题注意本题中的200套是多余的条件。 8题鼓励学生用自己的话说一说谁比谁多（少）百分之几的计算方法。 单元主要内容介绍 在具体情境中进一步理解“增 加（减少）百分之几”的意义， 解决相关实际问题。 问题1：引导学生从速度变化 的量上思考。 问题2：用图表征问题，寻求 解题思路。 问题3：解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的实际问题的计算方法。 单元主要内容介绍 为了提高学生搜集信息、提出 问题、分析问题和解决问题的能 力，以及发展学生高层次的思维 能力，安排了根据信息让学生提 出与百分数有关的问题并解决的 内容。 关键：读懂4个信息，明确相关联 的关系。 比a多（少）b%可以写成a ±a× b%或a（1 ± b% ） 单元主要内容介绍 第1-3题是1课时内容的练习， 第4题配合第2课时试一试的练习。 第5-7题可作为两节课的综合练习。 单元主要内容介绍 本节课进一步学习用方程的方法表达百分数问题的数量关系，发展解决问题的能力。 问题1：分析题意，体会百分数与生活的联系。 问题2：通过画图找等量关系。 问题3：借助方程求解百分数的问题。 单元主要内容介绍 创设储蓄情境，借助三个问题，解决储蓄存款中利息的计算问题。 问题1：理解年利率的意思。 问题2：学习利用百分数解决计算第一年期利息的问题。 问题3：计算三年期利息，进一步熟悉百分数的应用。 单元主要内容介绍 总复习 建议学习课时数：3课时 单元主要内容介绍 经理整理前四个单元学习内容和方法的过程。进一步的理解和掌握所学的内容，感受知识之间的内在联系。 板块1：独立将学过的知识进行回顾与整理，进一步理解知识之间的联系和区别，养成整理知识的习惯。 板块二：鼓励学生回顾自己在学习过程中的收获与进步，记录 自己的成长过程。  四个方面：知识的获得、解决问题的方法、活动经验的积累和 学习习惯的角度回顾自己的成长。 单元主要内容介绍 学习过程中不断生发新的想法， 提出新的数学问题。 关注学生能否提出问题，对学 生提出的问题都要给予充分的 肯定。 如果学生一时提不出问题，教 师就可以引导学生看书上学生 提的问题。 受教科书中学生的启发，请 学生自己提出新的问题。有些 问题不能解答可以让学生存到 问题银行中。 单元主要内容介绍 板块三：鼓励并引导学生在 板块四：提高学生数学应用的意识。 单元主要内容介绍 板块五：练习。 利用好习题： 加强操作 培养发现问题 和提出问题能 力。 单元主要内容介绍 侧重解决问题的策 略 单元主要内容介绍 总 复 习 板块一： 分领域进行回顾  独立思考： 主动回顾整理，沟 通联系，形成知识 框架，灵活解决问 题。  相互启发： 全部题目均 为基本要求 提出某一知识的一些关键性的 思考问题，供学生在讨论问题 中整理所学知识。 单元主要内容介绍 4.把握复习的难度 单元主要内容介绍 教学建议 1.了解学生学习情况，做到心中有数。 2.突出知识重点，不要平均使用力量。 3.精心选择练习题目，注重练习效率。 $$