第一章 反比例函数 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

第一章《反比例函数》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．在函数的图象上有三点（﹣3，y1），（1，y2），（2，y3）则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 3．已知点（2，-6）在函数的图像上，则函数（　　） A．图像经过（-3，-4） B．在每一个分支，y随x的增大而减少 C．图像在第二，四象限 D．图像在第一，三象限 4．若函数y1＝（x＞0）与函数y2＝﹣2x＋8的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A．1≤x≤3 B．2≤x≤6 C．x≤1 D．x≥3 5．如图，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且，的面积为1，则k的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 6．下列函数中反比例函数的个数为（ ） ①；②；③；④为常数， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝的图像交于A、C两点，AB⊥x轴，垂足为B， CD⊥x轴，垂足为D．给出下列结论：①四边形ABCD是平行四边形，其面积为18；②AC＝3；③当－3≤x<0或x≥3时，y1≥y2；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论有(       ) A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②④ 8．如图，点是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交轴于点，且恰好为中点，过点作轴的平行线，交射线于点，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过的顶点．若轴，点的坐标为，的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在轴正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝ A2A3＝…＝ An－1An，过点A1、A2、A3、…、An分别作轴的垂线，与反比例函数 (＞0)交于点P1、P2、P3、…、Pn，连接P1P2、P2P3、…、Pn－1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn－1An－1作垂线段，构成的一系列直角三角形(图中阴影部分)的面积和等于（    ） A．2 B． C．2n+1 D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知点A(1，a)与点B(3，b)都在反比例函数的图象上，则a b（填“<”或“=”或“>”）． 12．如图，点A在函数的图像上，点B在x轴上，且，若的面积为6，则k的值为 ．    13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数的图象经过点A和边的中点D，若的面积为3，则k的值为 ．    14．如图，点，在双曲线上，点在双曲线上，若轴，轴，且，则 ． 15．在平面直角坐标系中，已知为等腰直角三角形，，点，点在轴的正半轴上，点在第三象限，且在反比例函数的图象上，则 ． 16．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则 ． 17．如图所示，矩形的边在x轴上，在y轴上，反比例函数的图象x经过边上的点D和边上的点E，若D好是的中点，其坐标为，连接，则四边形的面积为 ．    18．如图，点A在双曲线y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴正半轴上，OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，连接CD，若△CDE的面积为1，则k的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的关系式； (2)观察图象，直接写出使得成立的自变量的取值范围； (3)如果点与点关于轴对称，求的面积． 20．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是．如果B面向下放在地上，地面所受压强为，那么A面和C面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？ 21．实验研究发现：九年级学生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳，随后开始分散．如图是学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当和 时，图象是线段AB和BC；当时，图象是反比例函数的一部分． (1)求线段AB和反比例函数的解析式； (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 22．某商场销售一批运动鞋，每双进价120元．当销售价格进行调整时，销售数量随销售价格产生变化，部分数据如表： 销售价格x（元） 250 300 销售数量y（件） 24 20 (1)求出符合表格数据的关系式； (2)若商场计划每天的销售利润为2400元，则销售价格应定为多少元？ 23．点的坐标为，轴于点，连接，将绕点顺时针旋转，得到． （1）求经过中点的反比例函数图象与线段的交点的坐标． （2）点是轴上的一个动点，若为等腰三角形时，写出点的坐标． 24．如图，一次函数（）与反比例函数(m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点．过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB=5，OD=3，且点A的横坐标为-4． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积． （3）直接写出满足的x的取值范围 ．     试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B 11．＜ 12．6 13．8 14． 15．3 16．4． 17．6 18． 19．(1)，；(2)或；(3)12 20．， 21．(1)，；(2)可以． 22．(1)；(2)200元 23．（1）F 的坐标为；（2）满足条件的点P的坐标为（4，0）或（5，0）或 或． 24．（1）；（2）1.5；（3）或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$