2024年陕西省西安十一中小升初数学模拟试卷

2024年陕西省西安十一中小升初数学试卷 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1．（3分）在5、5.5和55.5%这三个数中，最小的数是　 　，最大的数是　 　． 2．（3分）一个三角形的三个角的度数比是1：4：5，这个三角形是　 　三角形． 3．（3分）甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为 　 　千克。 4．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有　 　个． 5．（3分）已知一个圆柱的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。（保留一位小数） 6．（3分）A，B，C，D，E是五个人的年龄数，已知A是B的2倍，C的3倍，D的4倍，E的6倍，则A+B+C+D+E最小为 　 　。 7．（3分）如图，阴影部分的面积是 　 　。（用a，b表示，π＝3） 8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的表面填上数，使得对面两数之和为8，则A，B，C处填的数分别是 　 　、　 　、　 　。 9．（3分）有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入14颗水果糖后，奶糖就只占，那么这堆糖中有奶糖 　 　颗。 10．（3分）在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形的周长为 　 　。 二、计算题。（每小题5分，共20分） 11．（5分）计算：÷[32×（1﹣）+]+1。 12．（5分）计算题。 13．（5分）计算题。 14．（5分）计算题。 三、解答题。（共50分） 15．（6分）某学校在开学前两周开展“暑假作业完成量”调查活动，随机调查了部分学生的假期作业剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图。 （1）被调查学生人数为 　 　人. （2）把条形统计图补充完整. （3）若该学校有学生10000人，请估计该学校今年暑假的假期作业完成情况为“剩少量”的学生有多少人？ 16．（5分）某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%，该商品成本降低了多少？ 17．（5分）正方形边长为8，求阴影部分面积． 18．（5分）甲、乙两人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰，从山脚到山顶有多远？ 19．（10分）下面是某电影大世界的影片广告： 片名 《哈利•波特》 票价 45元 优 惠办 法 上午场 六折 下午场 八折 夜场 不优惠 张老师一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么张老师一家看的是那个场次的电影？优惠票价是多少元？ 20．（10分）如图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形． （1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形． （2）求出这个梯形的面积． （3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成　 　．算出旋转形成的这个立体图形的体积． 21．（9分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起。其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°。 （1）完成下列各题。 ①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 　 　。 ②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数。 （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由。 （3）当∠ACE小于180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由。 参考答案 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1．解：5＝＝5.555…是循环小数 55.5%＝0.555 5.555…＞5.5＞0.555 故：最小的数是55.5%，最大的数是5． 2．解：1+4+5＝10， 180°×＝18°， 180°×＝72°， 180°×＝90°， 故这个三角形是直角三角形； 故答案为：直角． 3．解：（60×3+3）÷3 ＝183÷3 ＝61（千克） 答：乙的体重为61千克。 故答案为：61。 4．解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得： （10x+y）﹣（10y+x）＝27 10x+y﹣10y﹣x＝27 9x﹣9y＝27 x﹣y＝3， 则x﹣3＝y，y+3＝x， 因为x、y为小于10的正整数， 所以x＝9，8，7，6，5，4； 对应的y＝6，5，4，3，2，1 所以10x+y＝96，85，74，63，52，41共有6个． 答：满足条件的两位数共有6个． 故答案为：6． 5．解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ≈19.7（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是19.7立方厘米。 故答案为：19.7。 6．解：A最小是2、3、4、6的最小公倍数是12， 则B＝12÷2＝6，C＝12÷3＝4，D＝12÷4＝3，E＝12÷6＝2， 因此和最小为：12+6+4+3+2＝27； 答：A+B+C+D+E最小为27。 故答案为：27。 7．解：b×a＝ab 答：阴影部分的面积是ab。 故答案为：ab。 8．解：A与2相对，A＝8﹣2＝6； B与4相对，B＝8﹣4＝4； C与1相对，C＝8﹣1＝7。 故答案为：6，4，7。 9．解：（1﹣45%）÷45% ＝55%÷45% ＝ （1﹣）÷ ＝ ＝2 14÷（2﹣） ＝14÷ ＝18（颗） 答：这堆糖中有奶糖18颗。 故答案为：18。 10．解：30﹣22＝8 22﹣8×2＝6 6×4＝24 答：中间这个小正方形的周长为24。 故答案为：24。 二、计算题。（每小题5分，共20分） 11．解：÷[32×（1﹣）+]+1 ＝÷[32×+]+1 ＝÷[12+]+1 ＝÷+1 ＝+1 ＝1 12．解： ＝ ＝ ＝ ＝1 13．解： ＝×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣） ＝×（﹣） ＝× ＝ 14．解： 2x﹣ 三、解答题。（共50分） 15．解：（1）400÷50%＝800（人），即被调查学生人数为800人。 （2）800﹣（400+80+20） ＝800﹣500 ＝300（人） 即作业剩少量的人数为300人。如下图所示： （3）300÷800×1005＝37.5% 10000×37.5%＝3750（人） 答：估计该学校今年暑假的假期作业完成情况为“剩少量”的学生有3750人。 故答案为：800。 16．解：80%÷（1+20%） ＝80%÷120% ＝ 75%÷（1+25%） ＝75%÷125% ＝ （﹣）÷ ＝÷ ＝ ＝10% 答：该商品成本降低了10%。 17．解： S阴影＝S正方形＝×8×8＝32 答：阴影部分面积是32． 18．解：把山脚到山顶的距离看作单位“1”。 （1+1÷2）：（1+÷2）＝6：5 400÷（1﹣） ＝400÷ ＝2400（米） 答：从山脚到山顶有2400米。 19．解：（27÷3）÷45 ＝9÷45 ＝0.2 ＝20%； 1﹣20%＝80%＝八折； 45×80%＝45×0.8＝36（元）； 答：张老师一家看的是下午场的电影，优惠票价是36元． 20．解：（1）一个最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽，所以可画为： （2）梯形的上底为4厘米，下底为：4﹣3＝1（厘米）， S梯＝（a+b）h÷2， ＝（4+1）×3÷2， ＝5×3÷2， ＝7.5（平方厘米）； （3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成圆锥， V锥＝πr2h， ＝×3.14×32×3， ＝28.26（立方厘米）； 21．解：（1）①∠ACB＝90°+（90°﹣45°）＝135° ②设∠DCE度数为x，由题意得： x+90﹣x+90﹣x＝140 x＝40 答：∠DCE是40°。 （2）因为∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB，所以∠ACB+∠DCE＝90°+∠DCB+∠DCE＝90°+90°＝180°，即∠ACB+∠DCE＝180°。（答案不唯一） （3）当∠ACE＝30°时，AD∥BC； 当∠ACE＝45°时，AC∥BE； 当∠ACE＝120°时，AD∥EC； 当∠ACE＝135°时，BE∥CD； 当∠ACE＝165°时，BE∥AD， 答：当∠ACE是30°，45°，120°，135°，165°时，两块三角尺一组边互相平行。 故答案为：135°。 学科网（北京）股份有限公司 $$