第11章 反比例函数 单元检测2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第11章《反比例函数》单元检测2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过点，该反比例函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 3．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．图象分布在第二、四象限 B．图象关于原点对称 C．图象经过点（1，） D．若点，都在该函数图象上，且，则 4．下列反比例函数中，图象位于第二、四象限的是（  ） A． B． C． D． 5．已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中    ，则下列结论中正确的是（   ）． A． B． C． D． 6．我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（    ） A．y＝ B．y＝－x＋3 C．y＝－（x－3）2＋3 D．y＝（x－3）2＋3 7．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①与的面积相等； ②四边形的面积不会发生变化； ③与始终相等； ④当点是的中点时，点一定是的中点． 其中，正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（ ） A． B． C． D． 9．如图，矩形AOBC的顶点C在y轴的正半轴上，反比例函数的图像经过点A，另一反比例函数的图像经过点B，若矩形AOBC的面积是10，则k的值为(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，且点坐标为，点坐标为，则的值为（    ） A．3 B．7 C．12 D．21 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在反比例函数的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为 ． 12．反比例函数，当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ． 13．如图，点、为反比例函数图象上的点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为时，的值为 ． 14．如图，正比例函数与反比例函数y＝的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为 ． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为（12，8），则的面积为 ． 16．如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，顺次连接点D、O、M．若的面积为4，则k的值为 ． 17．如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为 ． 18．如图，已知点A是一次函数的图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点B，C，若的面积为14，则的面积是 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数(x＞0)的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标． 20．已知y=y1y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x="0" 时，y=2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式． 21．甲、乙两地相距300km，汽车以x km/h的速度从甲地到达乙地需要yh． (1)写出y与x的函数表达式； (2)如果汽车的速度不超过90 km/h，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到0.01h）？ 22．某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12时可以完成． (1)设每小时加工x个零件，所需时间为y时，写出y与x之间的函数关系式． (2)若要在一个工作日(8时)内完成，每小时比原来多加工多少个？ 23．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点C（1，2），D（2，n）． （1）分别求出两个函数的表达式； （2）结合图象直接写出当时，x的取值范围． （3）连接OD，求△BOD的面积． 24．如图，点A(1-，1+)在双曲线（x＜0）上 (1) 求k的值 (2) 在y轴上取点B(0，1)，问双曲线上是否存在点D，使得以AB、AD为边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9．B 10．C 11．6 12．/ 13． 14．4 15．12 16． 17．4 18．7 19．A点坐标为(4，0)． 20．y=x 21．(1) (2) 22．（1）(x＞0)．；（2）每小时比原来多加工15个 23．（1）一次函数解析式为，反比例函数解析式为；（2）或；（3）3 24．（1）﹣4；（2）D（，）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$