1.2.2展开与折叠课件 2024-2025学年北师大版 七年级数学上册

1.2 展开与折叠（第二课时） 第一章 丰富的图形世界 新课标 北师大版 七年级上册 时间：2024.xx. 学习目标 01 我能在操作过程中进一步丰富对棱柱、圆柱、圆锥的认识． 02 我能了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图． 03 我能根据展开图判断和制作简单的立体模型． 复习回顾 正方体的侧面展开图 1-4-1型 2-3-1型 2-2-2型 3-3型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ 问题：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？ 新课导入 问题1：小组探究：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 棱柱展开图 三棱柱 四棱柱 五棱柱 新课导入 问题1：小组探究：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 三棱柱 棱柱展开图 ... 小组展示 结果汇总 新课导入 问题1：小组探究：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 棱柱展开图 ... 四棱柱 五棱柱 ... 小组展示 结果汇总 棱柱展开图 归纳总结 归纳总结:（1）有两个形状大小完全相等的底面 （2）两个底面要分别在侧面展开图的两端 （3）底面的多边形的边数=侧面长方形的个数 三棱柱由底面两个三角形和侧面三个长方形组成． 四棱柱由底面两个长方形和侧面四个长方形组成． 五棱柱由底面两个五边形和侧面五个长方形组成． n棱柱的展开平面图是由n个（矩形 ）和两个（n边形 ）组成. ... 新课导入 问题2：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 棱柱展开图 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 思考：你能将图形(1)(3)修改后使其能折叠成棱柱吗? 解：(1)左右两个正方形都改成“等边三角形”或添加一个矩形 (3)左边的正方形换一个到右边 新课导入 问题3：按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试. 圆柱圆锥展开图 新课导入 问题3：按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试. 圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.圆柱的侧面展开是长方形 圆柱展开图 新课导入 问题3：按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试. 圆锥展开后，得到一个一个扇形和一个圆.圆锥的侧面展开是扇形 圆锥展开图 新课导入 问题4：棱锥表面展开图是一个图形? 棱锥展开图 三棱锥由底面一个三角形和侧面三个三角形组成． 四棱锥由底面一个四边形和侧面四个三角形组成． 归纳总结: n棱锥的侧面展开图是 n个三角形 , n棱锥的平面展开图是 n个三角形和一个n边形 新课导入 问题5：是不是所有的立体图形展开后,都是平面图形?球能展开成一个平面图形吗? 展开图 归纳总结:找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状． 底面是圆的几何体有圆柱、圆锥；侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．球体是一个连续曲面的立体图形，因此无法展成一个平面图形. 答：球体是一个连续曲面的立体图形，无法展成一个平面图形. 展开图 归纳总结 名称 侧面展开图 展开图 示例 棱柱 长方形 n个长方形和2个n边形 圆柱 长方形 一个长方形和两个圆形 圆锥 扇形 一个扇形和一个圆形 棱锥 一些三角形 n个三角形和1个n边形 球 无 不能展开成平面图形 2．侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ） A.圆锥 B.圆柱 C.棱柱 D.球 随堂练习 1． 下列图形中，是长方体表面展开图的是( ) 15 随堂练习 3. 如图，下面的图形分别是哪个立体图形展开的形状？． 4. 下面的展开图能拼成如图所示立体图形的是( 　) 16 随堂练习 5． 如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积 (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由． 17 $$