题组10-12 一次不等式（组）及其应用&一次函数的图象与性质&反比例函数的图象与性质-【卓文中考·加速度】河北中考数学运算题组天天练

题组十一次不等式（组）及其应用 (6年5考) 1.开放性题(1)关于x的不等式组解集在数轴6.为响应“垃圾分类”，某街道拟采购A,B两款 上表示如图①，请写出一个符合条件的不等 垃圾桶.已知购买A,B两款垃圾桶各50个， 式组： 采购费用需35000元，其中A款垃圾桶的单 (2)关于x的不等式x一b>0的解集在数轴 价比B款垃圾桶的单价高100元. 上表示如图②，则b (1)求A,B两款垃圾桶的单价各多少元？ (2)经商议，该街道决定采购A,B两款垃圾 桶共1000个，采购专项费用总计不超过36 -3-2-1012345 图① 万元，则至少购买B款垃圾桶多少个？ -4-3-2-1012 图② 第1题图 2.解不等式：2.x一3>4x十5. 7.某校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规 及解不等式+>1 格的书柜放置新购进的图书.调查发现，若购 买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金 1 020元：若购买甲种书柜4个，乙种书柜3 个，共需资金1440元. (1)甲、乙两种书柜的单价分别是多少元？ 2.x-6<0①， 4.解不等式组：1一3x≤5@. (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20 2 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的 数量，学校能够提供的资金不超过4320元， 请写出满足要求的所有方案， 5.解不等式：2中1-1<写，并把解集在数 4 轴上表示出来 ·10… 题组十一一次函数的图象与性质 (6年5考) 1.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个 kx十b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移 端点坐标分别为A(0,1),B(2,1),直线l的解 得到，且经过点(1,2) 析式为y=2十b点C的坐标为0，-1D. (1)求这个一次函数的解析式： (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数y (1)若直线l经过点C关于线段AB的对称 m.x(m≠0)的值小于一次函数y=k.x十b的 点D,求直线l的解析式； 值，直接写出m的取值范围. (2)在(1)的条件下，若将直线L向下平移 n(>0)个单位长度，且平移后的直线经过线 段AB的中点M,求n的值： (3)在(1)的条件下，直线'：y=k.x十b(k≠ 0)经过点D,若1'与线段MB有交点（包含 M,B两点)，请求出k的取值范围. M.B 第3题图 2.在平面直角坐标系xOy中，直线y=一x 与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B点坐标； 不风文心有人 (2)点A关于y轴的对称点为C,将直线BC 沿y轴向上平移1(>0)个单位长度，得到直 线1，当x>一2时，直线I对应的函数值始终 大于直线y=一x十1的函数值，求1的取值 范围。 ·11 题组十二 反比例函数的图象与性质 (6年5考) 1.如图，反比例函数y=(x<0)与一次函数 3.如图，一次函数y=x十b的图象与反比例函 y=-2x十m的图象交于点A(-1,4),直线 数y=二1(x<0)的图象交于A(-2,1),B BC⊥y轴于点D,分别交反比例函数与一次 两点 函数的图象于点B,C (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (1)求反比例函数y=与一次函数y= (2)连接AO,BO,求△AOB的面积： (3)将一次函数y=x十b的图象向下平移m 一2x十m的表达式； 个单位长度，平移后的函数图象与反比例函 (2)当OD=1时，求线段BC的长. 数的图象只有一个交点时，求m的值 1y1 B d 第1题图 0 第3题图 2.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x士 1的图象与反比例函数y=上(k≠O)的图象 都经过点A(1,m). 凡·文心有人 (1)求m的值及反比例函数的表达式： (2)过点P(0,)作平行于x轴的直线l,若直 线1与一次函数y=x十1和反比例函数y (≠0)的图象分别交于点C(,” D(.x2,y2),当x1<x2时，直接写出n的取值 范围. ·12…题组十一次不等式（组）及其应用 1.1)/r+2≥0. {r-3≤0 答案不唯一)(2)-3 2.解：移项，得2x一4x>5十3， 合并同类项，得-2x>8, 系数化为1，得x<一4， 3.解：去分母，得x十3(x一2)>6， 去括号，得x+3r-6>6, 移项，得x十3x>6十6， 合并同类项，得4x>12, 系数化为1，得r>3. 4.解：解不等式①，得r<3, 解不等式②，得x≥一3， .原不等式组的解集为一3≤x<3. 5,解：去分母，得3(2x十1)一12≤4(x-1), 去括号，得6.x+3-12≤4r一4， 移项，合并同类项，得2≤5， 系数化为1，得<号 不等式的解集在数轴上表示如答图。 -4-3-2-1012534 2 第5题答图 6.解：(1)设A款垃圾桶的单价为x元，B款垃圾桶的单价 为y元. 50.x+50y=35000., 1x=400, 由题意得 解得 x=y+100, {y=300. 答：A款垃圾桶的单价为400元，B款垃圾桶的单价为 中 300元. (2)设购买B款垃圾桶m个，则购买A款垃级桶(1000 m)个. 由题意得400(1000-m)十300m≤360000， 解得m≥400. 不凡化南人 答：至少购买B款垃圾桶400个， 7.解：(1)设甲种书柜的单价为x元.乙种书柜的单价为y元。 3.x+2y=1020, 由题意得 4x+3y=1440, /x=180, 解得 y=240. 答：甲种书柜的单价为180元，乙种书柜的单价为240元， (2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20一m)个， (20一m≥m, 由题意得 180m+240(20-m)≤4320， 解得8≤m≤10， .不等式组的整数解为8,9,10. ,满足要求的购买方案有以下三种： 方案一：购买甲种书柜8个，乙种书柜12个： 方案二：购买甲种书柜9个，乙种书柜11个， 方案三：购买甲种书柜10个，乙种书柜10个. ·10· 题组十一一次函数的图象与性质 1.解：(1)：一次函数y=x十b(k≠0)的图象由函数y=x的图 象平移得到， k=1. 将点(1,2)代入y=x十b: 得1十b=2.解得6=1， .这个一次函数的解析式为y=x十1. (2)把点(1,2)代入y=m,得m=2. ,当x<1时，对于x的每一个值，函数y=m.x(m≠0)的值小 于一次函数y=x十1的值。 .m≤2. 2,解：(1)直线y=一x十1与y轴交于点B, .B(0,1). 将y=0代入y=一x十1，得-x+1=0, 解得x=1,.A(1,0). (2)点A关于y轴的对称点为C, .C(一1,0)，.直线BC的解析式为y=x+1. 将直线BC都沿y轴向上平移1(>0)个单位长度，得到直线 l:y=x+1+1, 把r=-2代入y=-x+1得y=3, 把(-2,3)代入y=x+1+1得3=-2+1+1， 解得1=4： 当x>一2时都有直线1对应的函数值始终大于直线y 一x十1的函数值，则1的取值范围是1≥4. 3.解：(1)点C,D关于线段AB对称，C(0,一1)， D(0,3). “直线1的解析式为y=x+b,且经过点D, ∴b=3, 直线1的解析式为y=立1十3 (2)由(1)知直线1的解析式为y=2x 卓文中考 A(0,1),B(2.1), ·线段AB的中点M的坐标为(1,1) 2尔不凡·文化有人 由题意得平移后的直线1的解析式为y=之十(3 将线段AB的中点M1,1)代入y=号+(3一m得 1=之×1+3一解得一多 (3)当直线经过D(0,3),M(1,1)时，对应的函数解析式为 y=-2x+3: 当直线1经过D(0,3),B(2,1)时，对应的函数解析式为y -x+3. .k的取值范围为一2≤k≤一1. 11· 题组十二反比例函数的图象与性质 1.解：1)？反比例函数y=(x<0)与一次函数y=一2十m 的图象交于点A(一1,4)， 4=冬4=-2X(-1)+m, k=-4,m=2, 六反比例函数的表达式为y一一子，一次函数的表达式为， -2x+2. (2)BC⊥y轴于点D.∴BC∥r轴. OD=1,六B,C的纵坐标为1， B-4D.c(2 ∴线段C的长为宁+4=号 2.解：(1)将点A(1,m)代入y=x+1中， 得m=2. 将点A1.2)代入反比例函数y=(≠0)， 得k=1×2=2, 一反比例函数的表达式为y一 x (2)n的取值范围是n<一1或0<<2 【解法提示】联立y-+1与y一，解得石一一26-1、 .两函数图象的交点坐标为（一2，一1）和(1,2)，结合图象可 知，当X1<x:时，n的取值范国是n<一1或0<<2. 3.解：1)把A(-2,1)分别代人y=x+.y-(r<0)得 1=-2+6,1=-1 -2 解得b=3,k=一1， “一次函数的解析式为y=x+3,反比例函数的解析式为 y-<0 (2)令x+3=- 2 单尔不儿文化南人 解得x=一2，x-一1， 点B横坐标为十1. 将r=-1代入y中x+3得y=2,B-1,2). 在y=x+3中，令y=0,则x=一3，∴.C(-3,0) 5m=Sm-5w-号×3X2-专×3X1=号. (3)将一次函数y=x+3的图象向下平移m个单位长度得直 线y=x十3一m, y=x+3-m, 根据题意可得 =2 只有一组解，即x+3一m=一召 只有一个解， 整理得x+(3-m)x+2=0, .△=(3-m)-4×1×2=0, 解得m,=3-22,m=3+2②（舍去）， .m=3一2/2 ·12·